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 ACCANIRSI con i RADICALI..

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Felipeto



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MessaggioOggetto: ACCANIRSI con i RADICALI..   Gio Gen 28, 2016 7:49 pm

Promemoria primo messaggio :

Durante le mie ore di recupero di matematica con le prime e seconde di un AFM (sono un fannullone -corpo estraneo potenziatore) stiamo affrontando con le seconde i radicali,avendo terminato retta e sistemi. Premetto che un ingegnere ha un appoggio molto pragmatico con la matematica,ed è il primo anno su matematica..primo dubbio:per me i radicali non esistono,esistono solo potenze con esponente frazionario..con questo approccio (utilissimo ad esempio nelle formule di excel) le operazioni con radicali si trasformano spesso in operazioni con potenze con stessa base e diversi esponente (argomenti di prima). La collega curricolare invece insiste a martello e sfinimento nel ragionare con gli indici di radice e non vede molto di buon occhio la trasformazione in potenze.
Secondo dubbio:la collega insiste allo sfinimento sulla razionalizzazione e sul portare termini fuori e dentro dalla radice..penso,forse sbagliando,che tali procedure avessero importanza in epoche passate,in cui senza calcolatori e calcolatrici avere radici al denominatore conplicasse l uso delle tabelle e tavole..oggi,ingegneristicamente parlando,il numero 1/√x è perfettamente gestibile..un programma o calcolatrice non ha problemi... Io non insisterei così tanto.ho comunque rassicurato la collega sul fatto che mi sarei attenuto alle sue linee didattiche..
Mi rivolgo ai colleghi per consigli/pareri/consigli a riguardo..
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comp_xt



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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Ven Gen 29, 2016 8:38 pm

avidodinformazioni ha scritto:


ed al contrario può contribuire a diffondere l'odio verso la disciplina.

L'odio versa la disciplina dipende spesso dal non riuscire a capirla e questo può accadere anche se si è in grado di applicare correttamente ma senza consapevolezza alcune procedure algoritmiche.

Uno studente può anche imparare a risolvere correttamente una disequazione algebrica di secondo grado ma questo non significa necessariamente che abbia capito quello che ha scritto.

Un insegnante che perde tempo a spiegare:

a) cosa significa che un numero reale è soluzione di una disequazione
b) che cosa significa studiare il segno di un trinomio di secondo grado
c) come si studia il segno di un trinomio di secondo grado

e che solo successivamente passa a spiegare come si risolve una disequazione di secondo grado, potrà magari apparire pedante, ma solo in questo modo si può dare un senso a quello che si fa.
Insegnare a risolvere utilizzando solo tecniche algoritmiche del tipo:

a>0 DELTA>0 -----> linea continua per valori esterni all'intervallo delle soluzioni

dà agli studenti l'illusione di aver capito (è semplice, basta applicare la "regola"), ma di fatto li porta lontano dal senso di quello che si sta facendo e, quando i nodi verranno al pettine, l'illusione di aver capito si trasformerà in odio per la matematica.

Sui radicali, ho già detto che a livello operativo trovo conveniente vedere i radicali come potenze.

Ma ha senso dare brutalmente una regola del tipo:

radice di ordine n di a elevato m = a elevato m/n

che senso ha tutto ciò?

Da dove viene fuori?

Può essere pedante premettere un certo discorso sull'operazione di elevamento a potenza e sulle sue proprietà ma, parafrasando Euclide, non esistono scorciatoie regali per apprendere la matematica.
Pensiamo davvero che l'alternativa possa essere quella di dare il tutto in pasto a excel?
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Ven Gen 29, 2016 8:41 pm

comp_xt ha scritto:


Ti segnalo una vecchia discussione del forum di matematicamente dove il prof. Patrone fornisce un interpretazione autentica del suo pensiero:

http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=25256&sid=43b381e19f7a4de87d3482ec32a6d68a&start=20

"Semmai, quello che si trova raramente è proprio un "attacco" esplicito contro il metodo urang-utang© (oltre al fatto che di solito non viene chiamato così... Forse questo è il miuo contributo più importante: dare un nome ad una schifezza.)

Al "chimico" (che nick lungo  :wink: ), vorrei dire che, se quel metodo innominabile è così diffuso, una ragione c'è.
E' comodo e "funziona".
Un po' come il dx dentro agli integrali. E' comodissimo come nodo al fazzoletto per ricordarsi le regole d'integrazione per parti e per sostituzione.

Quello che c'è di sbagliato è saperlo così, a pappagallo, solo perché una persona autoritaria ha detto che si fa così.
Poi, se uno lo vuole usare, sapendo quello che sta facendo, no problem. "

Non solo "sciaguratamente diffuso" e "un insulto all'intelligenza", ma anche "una schifezza". Però se lo usi sapendo quel che fai, va bene. Contento lui ...
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Lenar



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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Ven Gen 29, 2016 10:26 pm

avidodinformazioni ha scritto:
Felipeto ha scritto:
Concordo. Al biennio di ingegneria o fisica i docenti sono MATEMATICI. E si fa come dicono loro.c e poi tempo negli esami successivi per usare un maniera più brutale la matematica.analogamente nel biennio superiore rispetto al triennio..
Traduciamolo:

Ad ingegneria e fisica (aggiungo economia di mio figlio) ci sono i docenti di matematica che ti frantumano i coglioni con i teoremi; c'è tempo il triennio successivo per dimenticarli tutti.

Io alla fine degli anni 80 ho imparato tutti i teoremi che dovevo imparare, enunciati e dimostrazioni; poi mi sono laureato in ingegneria elettronica (100/110).
Nel 2009 mi sono reiscritto ad ingegneria elettrica, ho fatto il triennio finale (magistrale con qualche debito della triennale) senza ricordare una cippa di nessun teorema, neanche gli enunciati; risultato 110/110 .... lavorando.

Direi che questo dimostra ampiamente l'inutilità dei teoremi di matematica in ambito ingegneristico.

+1 per Avido.
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Lenar



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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Ven Gen 29, 2016 10:36 pm

comp_xt ha scritto:
avidodinformazioni ha scritto:
Felipeto ha scritto:
Concordo. Al biennio di ingegneria o fisica i docenti sono MATEMATICI. E si fa come dicono loro.c e poi tempo negli esami successivi per usare un maniera più brutale la matematica.analogamente nel biennio superiore rispetto al triennio..
Traduciamolo:

Ad ingegneria e fisica (aggiungo economia di mio figlio) ci sono i docenti di matematica che ti frantumano i coglioni con i teoremi; c'è tempo il triennio successivo per dimenticarli tutti.

Io alla fine degli anni 80 ho imparato tutti i teoremi che dovevo imparare, enunciati e dimostrazioni; poi mi sono laureato in ingegneria elettronica (100/110).
Nel 2009 mi sono reiscritto ad ingegneria elettrica, ho fatto il triennio finale (magistrale con qualche debito della triennale) senza ricordare una cippa di nessun teorema, neanche gli enunciati; risultato 110/110 .... lavorando.

Direi che questo dimostra ampiamente l'inutilità dei teoremi di matematica in ambito ingegneristico.

Questo esempio dimostra solo che le lauree nuovo ordinamento in ingegneria sono meno selettive e forniscono una preparazione inferiore rispetto a quelle del vecchio ordinamento.
Per il resto, basta intenderci che cosa ci aspettiamo da un ingegnere.
Se ci basta che sia in grado di svolgere solo compiti esecutivi va benissimo eliminare le dimostrazioni di tutti i teoremi.
Se vogliamo che abbia una mente più aperta, non possiamo fare a meno delle dimostrazioni, anche se dopo qualche anno te le sei dimenticate. Quello che resta è infatti è un modo diverso di porsi rispetto ai problemi, un approccio non dogmatico rispetto al sapere e una mente aperta pronta ad arrangiarsi quando non c'è la pappa pronta.

Traduco: le dimostrazioni e le forche caudine di Anal 1, Anal 2, Anal 3 (solo per i più fortunati, tra cui il sottoscritto), Algebra, Geometria, Calcolo Numerico, Probabilità e statistica, Mec Raz ed altre quisquiglie dei prime tre anni di quell'universo concentrazionario chiamato Ingegneria, servono solo a scremare i più forti e robusti in maniera biecamente darwiniana.

Detto questo io mi schiero nettamente a favore della selezione darwiniana, nella speranza di vedere sadicissimi docenti attaccati al più minuscolo lemma matematico sfoltire selvaggiamente le schiere di giovani che incautamente si iscrivono a Inge. Credo, per altro, fermamente che tale atteggiamento brutalmente sadico da parte dei cerberi usciti dalle facoltà di matematica sia essenziale al fine di garantire che i laureati in ingegneria non siano dei semplici super-periti.

Tuttavia mi pare indubbio che l'utilità concreta di tali indigesti pastoni (Anal 1, Anal 2, etc etc ) rimanga, invece, pienamente questionabile.

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Lenar



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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Ven Gen 29, 2016 10:42 pm

davide88 ha scritto:
Felipeto ha scritto:
Il problema è l uso di funzioni matematiche che talvolta non descrivono esattamente un fenomeno.in un circuito con condensatore cosa si intende per corrente che decresce con legge e^(-t)?è davvero un asintoto che prosegue nei secoli dei secoli o ad un certo punto È zero?

Infatti le "funzioni matematiche" costituiscono il linguaggio di un modello che cerca di descrivere quanto meglio il fenomeno. Scusate se mi ripeto, ma non è certo a partire da una evidenza sperimentale che posso decidere che e^(-t) è uguale a zero per t sufficientemente grande!


Qualcuno ha detto, se non erro, "i matematici si occupano di capire il modo corretto per fare le cose. Gli ingegneri si occupano di trovare un modo che funzioni per fare le cose".


Ultima modifica di Lenar il Ven Gen 29, 2016 10:50 pm, modificato 1 volta
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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Ven Gen 29, 2016 10:46 pm

davide88 ha scritto:
e dimostra anche il rischio che si corre a dare in mano agli ingegneri l'insegnamento della matematica nei licei...

Ai licei posso anche darti ragione. Ai tecnici... bhe, insomma.... . Ai professionali... ma stai scherzando?
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comp_xt



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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 1:24 pm

avidodinformazioni ha scritto:

Ora scriverò in maniera totalmente seria: la matematica ai massimi livelli deve essere affrontata col rigore e con la pedanteria che in questi post stiamo criticando; ho il massimo rispetto per chi ricama intorno al dx, purchè lo faccia nell'ambito della preservazione della "razza pura"; il mondo però è fatto di "bastardini" che vivono in armonia e pace; essere troppo pedanti con costoro (me compreso) non porta alcun utile (in senso di avanzamento culturale e/o aumento della produttività lavorativa) ed al contrario può contribuire a diffondere l'odio verso la disciplina.

Ed è qui che sbagli.
Il rigore in matematica non è il vezzo estetico di una congrega di fissati che vogliono salvaguardare la "razza pura" ma una condizione necessaria per farla progredire.
Archimede fece uso di procedimenti che sono alla base del calcolo integrale e trovò numerosi risultati corretti e interessanti (volume della sfera, area della superficie delimitata da una parabola e da una retta secante, calcolo del pigreco,...).
Perché il calcolo integrale si sviluppò secoli dopo? Per il semplice fatto che non si era trovata una sistematizzazione rigorosa alle geniali intuizioni di Archimede.

Non c'è nessuno che ricama intorno "dx".

L'utilizzo della formula di sostituzione per il calcolo degli integrali è un teorema oppure un risultato sperimentale?

Siccome è ovvio che la risposta corretta è la prima, non capisco cosa ci sia di strano a cercare di capire bene cosa sia quel dx.
Se questa consapevolezza manca non si potrà mani andare oltre il mero calcolo del risultato.

Ovviamente, se parliamo di scelte didattiche, posso concordare sul fatto che non sia materialmente possibile dimostrare tutto.
Ma costa evitare di dire che "si sostituisce il dx" e che semmai quella sostituzione è solo una schema mentale per ricordarsi il procedimento?

Per l'università il discorso è ancora diverso: o si ha consapevolezza di quello che si fa o si è condannati a non avere mai consapevolezza di quello che si fa.
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Lenar



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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 2:25 pm

comp_xt ha scritto:
avidodinformazioni ha scritto:

Ora scriverò in maniera totalmente seria: la matematica ai massimi livelli deve essere affrontata col rigore e con la pedanteria che in questi post stiamo criticando; ho il massimo rispetto per chi ricama intorno al dx, purchè lo faccia nell'ambito della preservazione della "razza pura"; il mondo però è fatto di "bastardini" che vivono in armonia e pace; essere troppo pedanti con costoro (me compreso) non porta alcun utile (in senso di avanzamento culturale e/o aumento della produttività lavorativa) ed al contrario può contribuire a diffondere l'odio verso la disciplina.

Ed è qui che sbagli.
Il rigore in matematica non è il vezzo estetico di una congrega di fissati che vogliono salvaguardare la "razza pura" ma una condizione necessaria per farla progredire.

Per l'appunto. il "far progredire la matematica" è il lavoro dei matematici, non di chiunque. Agli altri basta un'idea sufficientemente chiara dei concetti per pervenire al risultato corretto. In questo modo si fa un uso strumentale della matematica? Si. Ma non è mica un peccato. Tutti i giorni facciamo un uso strumentale della lingua e nessuno si scandalizza.

Piaccia o no la matematica è anche, forse sopratutto, un ottimo strumento che si adatta a molteplici applicazioni. E spesso quello che importa è sopratutto pervenire ad un risultato piuttosto che la perfetta coerenza formale. Per dimostrare che le equazioni di grado superiore al quinto non possono essere risolte per radicali ci vuole un Galois. Ma, una volta dimostrata la cosa, se poi devo risolverla lo stesso, in qualche modo, l'equazione di quinto grado sfodero il mio metodo numerico ed il risultato lo porto comunque a casa. E, sinceramente, in moltissimi casi, nella stragrande maggioranza dei casi, tanto basta.
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 3:18 pm

comp_xt ha scritto:

Archimede fece uso di procedimenti che sono alla base del calcolo integrale e trovò numerosi risultati corretti e interessanti (volume della sfera, area della superficie delimitata da una parabola e da una retta secante, calcolo del pigreco,...).
Perché il calcolo integrale si sviluppò secoli dopo? Per il semplice fatto che non si era trovata una sistematizzazione rigorosa alle geniali intuizioni di Archimede.

Non credo. I Greci rifiutavano ciò che sta alla base del calcolo differenziale per questioni filosofiche.

Il calcolo differenziale è stato reso rigoroso nel XIX secolo, cioè ben 200 anni dopo Newton e Leibniz. In quei 200 anni in mezzo non è che sono stati con le mani in mano in attesa che qualcuno mettesse su il giusto impianto di assiomi, definizioni e teoremi.
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comp_xt



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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 4:05 pm

mac67 ha scritto:
comp_xt ha scritto:

Archimede fece uso di procedimenti che sono alla base del calcolo integrale e trovò numerosi risultati corretti e interessanti (volume della sfera, area della superficie delimitata da una parabola e da una retta secante, calcolo del pigreco,...).
Perché il calcolo integrale si sviluppò secoli dopo? Per il semplice fatto che non si era trovata una sistematizzazione rigorosa alle geniali intuizioni di Archimede.

Non credo. I Greci rifiutavano ciò che sta alla base del calcolo differenziale per questioni filosofiche.

Il calcolo differenziale è stato reso rigoroso nel XIX secolo, cioè ben 200 anni dopo Newton e Leibniz. In quei 200 anni in mezzo non è che sono stati con le mani in mano in attesa che qualcuno mettesse su il giusto impianto di assiomi, definizioni e teoremi.

Archimede aveva una visione della matematica che era profondamente diversa da quella tradizionale della matematica greca. È vero quindi che la matematica greca non continuò su quella strada per questioni filosofiche.
Ma dopo?
Ci vollero diciotto secoli per arrivare a Newton e Leibniz.
Anche loro, agli occhi dei posteri, furono poco rigorosi. Fecero però dei passi avanti rispetto ad Archimede.
Per cui quello che dici tu è verissimo: nessuno è rimane con le mani in mano in attesa di una sistematizzazione rigorosa. Tuttavia si arriva a un certo punto dove o questa formalizzazione viene trovata oppure nessun significativo progresso è possibile.
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Garamond



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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 4:22 pm

Lenar ha scritto:
Piaccia o no la matematica è anche, forse sopratutto, un ottimo strumento che si adatta a molteplici applicazioni. E spesso quello che importa è sopratutto pervenire ad un risultato piuttosto che la perfetta coerenza formale.

Se vogliamo dire le cose come stanno, anche i matematici non sono quasi mai veramente formali. Ma il problema non è tanto la formalità, quanto la consapevolezza di quello che si sta facendo.

Se in un'equazione differenziale della forma dy/dx = x si moltiplicano entrambi i membri per dx e si semplifica ottenendo dy = x dx, cosa si sta facendo esattamente? Cos'è che giustifica questa manipolazione simbolica? Cosa sono dy e dx nell'equazione ottenuta? Se si sa rispondere a queste domande e si conoscono i limiti entro cui questo metodo produce il risultato corretto, non ho nessuna obiezione.

Qual è lo scopo dell'insegnamento della matematica nelle scuole superiori? È far imparare a memoria procedure meccaniche che quasi certamente lo studente non avrà mai bisogno di applicare nella sua vita? Se sì, allora insegniamo pure a semplificare il dx. Ma applicare un metodo del genere senza avere idea di come funzioni è un modo di fare che non ha nulla di matematico.
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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 5:41 pm

avidodinformazioni ha scritto:
comp_xt ha scritto:
È superfluo aggiungere che la formula per i radicali doppi va messa al bando e che è opportuno fare esercizi sulle razionalizzazione limitandosi alle casistiche più utili e più frequenti.
Fatto ! L'idea di insegnare una formula che può essere applicata solo in presenza di due numeri con caratteristiche speciali,  che si trovano spesso negli esercizi di matematica e mai nella vita, formula pure un po' complessa, mi nausea.
Se nella maggior parte delle occasioni la formula è inapplicabile e devo farne a meno allora posso far finta che non esista e farne a meno sempre.

Il radicale doppio ha senso solo quando la quantità presente sotto radice è a sua volta un quadrato di binomio, e gli studenti devono essere fatti esercitare a riconoscerla in tutt'altro modo, rispetto che impararsi la formula a memoria.

Io divento una belva quando quando qualcuno (NON in seconda, ma anche in terza o in quarta) si trova sotto radice un qualcosa come [ 4 + 2 rad(3) ], e invece di provare a RICONOSCERE che si tratta di 1 + 3 + 2 rad(3), ossia del quadrato intero ed elegantissimo di (1 + rad(3) )... nel migliore dei casi tira fuori la calcolatrice e tenta un'approssimazione numerica, e nel peggiore piagnucola che "non si può fare".

L.
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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 5:42 pm

comp_xt ha scritto:
A pag. 13 è presentata una critica a un metodo presentato in molti libri di testo per la risoluzione delle equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili, metodo che il prof. Patrone ha battezzato "urang-utang" e che viene definito come "un insulto all'intelligenza del lettore".

E anche a quella degli oranghi, presumo.
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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 7:43 pm

comp_xt ha scritto:
Il rigore in matematica non è il vezzo estetico di una congrega di fissati che vogliono salvaguardare la "razza pura" ma una condizione necessaria per farla progredire.
Devo essermi spiegato male ma quello che hai scritto è esattamente quello che intendevo; la razza pura è quella dei matematici di qualità, dei matematici da competizione.

Facciamo un esempio: il guidatore di automobili

Schumacher guida(va) in maniera eccelsa e partecipava alla messa a punto della propria monoposto; doveva avere piena consapevolezza delle caratteristiche e dei limiti del proprio mezzo, conoscenze di aerodinamica, di meccanica, di stress dei materiali ecc; per diventare un ottimo guidatore, se ottimo significa questo, bisogna imparare tutte queste cose.

E' alla portata di tutti diventare ottimi guidatori ? In quell'accezione no.

Se si deve istruire un tassista e si comincia col fargli un corso di aerodinamica, nella migliore delle ipotesi ti manda a cagare e studia per conto proprio l'uso della frizione e dello sterzo, nella peggiore rinuncia a fare il tassista e si mette a spacciare eroina che è più facile.

Per risolvere un'equazione di secondo grado servono i due principi di equivalenza ed una (ed una sola) formula risolutiva; al 95% della popolazione più parole e più teoremi non sono inutili, sono controproducenti.
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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 7:56 pm

Garamond ha scritto:
Qual è lo scopo dell'insegnamento della matematica nelle scuole superiori? È far imparare a memoria procedure meccaniche che quasi certamente lo studente non avrà mai bisogno di applicare nella sua vita? Se sì, allora insegniamo pure a semplificare il dx. Ma applicare un metodo del genere senza avere idea di come funzioni è un modo di fare che non ha nulla di matematico.
Quali scuole superiori ? Ce ne sono tantissime e molto diverse, non penserai di poter ricevere una sola risposta general purpose ? Farsi una domanda come questa e immaginare una risposta unica è alla base dell'abominio di presentare praticamente gli stessi programmi in tutte le scuole.

Tu ti poni quella domanda pensando alla tua scuola (quella che hai frequentato) che probabilmente è un liceo scientifico; la risposta a quella domanda nel tuo ambito è: contribuire a far capire come funziona il mondo.

Nel tecnico industriale per l'elettronica la risposta è: consentire il calcolo della corrente in un circuito.
Vuoi che ti dica di più ? Noi ingegneri elettronici e noi fisici al tecnico industriale per l'elettronica insegniamo più matematica di quanta non ne insegnate voi matematici: gli esponenziali e le funzioni trigonometriche (o forse dovrei dire goniometriche) le spieghiamo noi prima di voi, perchè servono prima che voi le abbiate spiegate; voi vi dilungate sulle condizioni di esistenza dei radicali e noi rimaniamo lì appesi a non saper calcolare la carica di circuito RC; tieniti forte, la condizione di esistenza di un radicale è unica ed è la seguente: quando una situazione fisica ti offre un radicale e quando quel radicale lo infili in calcolatrice ed il risultato non è "E" allora il radicale esiste e vale quello che dice la calcolatrice.

Qui all'ITIS noi facciamo così !
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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 9:12 pm

Al di la delle ovvie esagerazioni di Avido (non è che noi all'ITIS si sia proprio così bestie da non saper porre le condizioni di esistenza ad un radicale...) una cosa va osservata. Non tutti sono in grado di macinare certi concetti o di fare certi ragionamenti.

Il fatto che Paniscus diventi una belva se c'è gente che non sa riconoscere un quadrato in un'espressione matematica equivale ad incavolarsi perché non tutti colgono il bello in un quadro di Mondrian o non tutti sanno apprezzare la delicatezza di un sonetto o non tutti sanno cogliere l'armonia di una sonata...

Non ci si può imbelvire per ogni minuzia. La schietta ed amara verità è che tutti siamo differenti. Il pregiudizio in base al quale tutti possiamo diventare abili matematici, abili artisti, abili poeti o abili musicisti è quanto di più deleterio l'uomo abbia concepito.

Purtroppo, differentemente dalle altre forme d'arte, la matematica ha la sfiga di essere anche utile oltre che esteticamente pregevole. E questo ci riporta ad Avido ed alle sue considerazioni relativamente a Shumacher ed al tassista: esiste tutta una vastissima categoria di persone (la stragrandissima maggioranza IMHO) che non capirà mai davvero fino in fondo il concetto di differenziale, di limite, di continuità etc etc.... Tuttavia le stesse medesime persone hanno bisogno di conoscere, a grandi linee, come usare quegli strumenti per fini strettamente applicativi. La soluzione mi pare ovvia...

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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 9:43 pm

Lenar ha scritto:
Al di la delle ovvie esagerazioni di Avido (non è che noi all'ITIS si sia proprio così bestie da non saper porre le condizioni di esistenza ad un radicale...) una cosa va osservata. Non tutti sono in grado di macinare certi concetti o di fare certi ragionamenti.
Ma io non ho detto che non possono capirlo, ho detto che c'è un momento in cui (da fisico o da elettronico) mi servono gli esponenziali e puntualmente in matematica non ci sono arrivati (quindi glieli devo fare io e lo faccio come più mi pare e piace); si sono dilungati sulle condizioni di esistenza dei radicali, di cui non so che farmene, nonostante i radicali in sè mi siano utili.

Non che i fisici siano immuni a queste critiche: in fisica si comincia a frantumare le balle agli allievi con la teoria degli errori, la parte più noiosa della fisica e che immediatamente pone la disciplina in cattiva luce; poi dopo qualche mese si comincia la fisica vera, per la quale non c'è tempo da perdere con il calcolo degli errori; e che cazzo li hanno fatti a fare ? Perchè non trattarli come ultimo argomento ? Quando ormai la fisica l'hanno imparata, anche se gliela si fa odiare non fa nulla.
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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Sab Gen 30, 2016 10:52 pm

avidodinformazioni ha scritto:
Quali scuole superiori ? Ce ne sono tantissime e molto diverse, non penserai di poter ricevere una sola risposta general purpose ? Farsi una domanda come questa e immaginare una risposta unica è alla base dell'abominio di presentare praticamente gli stessi programmi in tutte le scuole.

No, non ho mai pensato che ci fosse un'unica risposta. È evidente che la risposta alla domanda dipende dalla scuola.

avidodinformazioni ha scritto:
Tu ti poni quella domanda pensando alla tua scuola (quella che hai frequentato) che probabilmente è un liceo scientifico; la risposta a quella domanda nel tuo ambito è: contribuire a far capire come funziona il mondo.

Nel tecnico industriale per l'elettronica la risposta è: consentire il calcolo della corrente in un circuito.

Sono d'accordo che, a grandi linee, sia così. Non sono più d'accordo quando scrivi:

avidodinformazioni ha scritto:
Vuoi che ti dica di più ? Noi ingegneri elettronici e noi fisici al tecnico industriale per l'elettronica insegniamo più matematica di quanta non ne insegnate voi matematici: gli esponenziali e le funzioni trigonometriche (o forse dovrei dire goniometriche) le spieghiamo noi prima di voi, perchè servono prima che voi le abbiate spiegate; voi vi dilungate sulle condizioni di esistenza dei radicali e noi rimaniamo lì appesi a non saper calcolare la carica di circuito RC; tieniti forte, la condizione di esistenza di un radicale è unica ed è la seguente: quando una situazione fisica ti offre un radicale e quando quel radicale lo infili in calcolatrice ed il risultato non è "E" allora il radicale esiste e vale quello che dice la calcolatrice.

L'affermazione che ho evidenziato, se permetti, è ridicola. Fare conti non è fare matematica. O forse sei anche dell'idea che gli studenti universitari di ingegneria facciano più matematica degli studenti di matematica perché passano più ore a calcolare limiti astrusi con gli sviluppi di Taylor?

A costo di ripetermi, non ho niente in contrario di per sé a far fare conti a macchina senza un minimo di riflessione (anche se non mi è chiara l'utilità: perché far imparare e applicare a mano la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado quando basta chiedere al computer le soluzioni?). Ma, ecco, che passi l'idea che questa sia la matematica mi rattrista, perché è un'idea lontanissima dalla verità.
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Lenar



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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Dom Gen 31, 2016 9:59 am

Garamond ha scritto:

L'affermazione che ho evidenziato, se permetti, è ridicola. Fare conti non è fare matematica. O forse sei anche dell'idea che gli studenti universitari di ingegneria facciano più matematica degli studenti di matematica perché passano più ore a calcolare limiti astrusi con gli sviluppi di Taylor?

A costo di ripetermi, non ho niente in contrario di per sé a far fare conti a macchina senza un minimo di riflessione (anche se non mi è chiara l'utilità: perché far imparare e applicare a mano la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado quando basta chiedere al computer le soluzioni?). Ma, ecco, che passi l'idea che questa sia la matematica mi rattrista, perché è un'idea lontanissima dalla verità.

Forse, per dirimere la questione, si potrebbe rinominare i corsi di "Matematica" dei tecnici e dei professionali in una roba tipo "Tecniche di calcolo ed elementi di matematica".... ma dubito che i burocrati che hanno avuto l'alzata di genio di fondere in un'unica materia l'elettronica e l'elettrotecnica riuscirebbero a cogliere la differenza.
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MessaggioOggetto: Re: ACCANIRSI con i RADICALI..   Dom Gen 31, 2016 10:01 am

Garamond ha scritto:
avidodinformazioni ha scritto:
Vuoi che ti dica di più ? Noi ingegneri elettronici e noi fisici al tecnico industriale per l'elettronica insegniamo più matematica di quanta non ne insegnate voi matematici: gli esponenziali e le funzioni trigonometriche (o forse dovrei dire goniometriche) le spieghiamo noi prima di voi, perchè servono prima che voi le abbiate spiegate; voi vi dilungate sulle condizioni di esistenza dei radicali e noi rimaniamo lì appesi a non saper calcolare la carica di circuito RC; tieniti forte, la condizione di esistenza di un radicale è unica ed è la seguente: quando una situazione fisica ti offre un radicale e quando quel radicale lo infili in calcolatrice ed il risultato non è "E" allora il radicale esiste e vale quello che dice la calcolatrice.

L'affermazione che ho evidenziato, se permetti, è ridicola. Fare conti non è fare matematica. O forse sei anche dell'idea che gli studenti universitari di ingegneria facciano più matematica degli studenti di matematica perché passano più ore a calcolare limiti astrusi con gli sviluppi di Taylor?

A costo di ripetermi, non ho niente in contrario di per sé a far fare conti a macchina senza un minimo di riflessione (anche se non mi è chiara l'utilità: perché far imparare e applicare a mano la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado quando basta chiedere al computer le soluzioni?). Ma, ecco, che passi l'idea che questa sia la matematica mi rattrista, perché è un'idea lontanissima dalla verità.
Sono stato troppo sintetico.

Nelle materie scientifiche come fisica ed in quelle tecniche come elettronica si fa larghissimo uso della matematica, non solo come calcolo ma anche a livello di sviluppi algebrici; un esempio fra tutti, dimostrare che con la modulazione AM (e le formule di Werner) il segnale modulato ha tre componenti spettrali, una con la frequenza della portante e due con frequenze aumentate e diminuite di un quantitativo pari alla frequenza modulante.

Spesso questi insegnamenti matematici non sono rivisitazioni della matematica già fatta ma anticipazioni della matematica che si farà.

In questi termini se un docente di elettronica ha 6 ore alla settimana ed uno di mate solo 4 ...........

Al tecnico io mi trov(av)o spesso in quinta a rispiegare per la centesima volta il primo ed il secondo principio di equivalenza per le eq. di primo grado (senza per altro sapere che i principi di equivalenza avessero questa denominazione); questo non è fare matematica ?
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