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 Il miraggio delle competenze: matematica

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avidodinformazioni



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MessaggioOggetto: Il miraggio delle competenze: matematica   Sab Apr 09, 2016 10:55 pm

A cosa serve la matematica ? A nulla secondo la convinzione dei più, poi però te la ritrovi al ristorante quando c'è da fare il conto.

Le competenze sono problemi di vita reale, dovrebbero essere di stimolo per tutti e dovrebbero avere solide basi di conoscenze ed abilità secondo alcuni, esserne svincolati secondo i cultori del "tanto in internet trovi tutto".

Prove parallele per prima superiore, dopo esserci frantumati i coglioni (con scarso esito) su monomi e polinomi, su equazioni fratte e campi di esistenza, i miei colleghi che credono di sapere quanto imbecilli sono i nostri alunni optano per una verifica da terza media (almeno in alcune parti).

Domanda uno: Anna, Barbara e Chiara vanno in vacanza, spendono rispettivamente 50, 150 e 100 €, poi tornano e fanno i conti.
a) Quanto deve ricevere Anna dalle altre due ?
b) Chi deve dare più soldi a Barbara ?

Che qualcuno sbagliasse i conti era messo ...... in conto; che nella mia classe peggiore li sbagliassero in molti l'avevo messo in conto; che qualcuno rispondesse così non lo avrei mai immaginato:

a) 50 €
b) nessuno deve dare soldi a Barbara

Disturbo bipolare ?

PS Gia li vedo su google answers: ei raga ma se Anna ha pagato poco è perchè è morta di fame, chi cazzo deve dare i soldi a Barbara ? Ma non potevano pagare in natura ?
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geo&geo



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Dom Apr 10, 2016 6:09 pm

1) NON leggono il testo per intero*, ma solo alcune parole chiave, capiscono solo che ci sono Anna (50 euro), Barbara (150 euro) e Chiara (100 euro) e che il problema chiede di "pareggiare i conti", quindi tolgono 50 euro da Barbara e li danno ad Anna.
Se fossero stati soldi loro, e non una roba scolastica, ci sarebbero stati più attenti :-)

2) *Se ci pensiamo, però, è il modo con cui noi leggiamo in rete. Non leggiamo tutto, i nostri occhi scorrono la pagina cercando dei punti significativi dai quali cerchiamo di capire il senso e se vale la pena leggere qualcosa in più.
Nel caso dei tuoi alunni questo sistema si è ... "cronicizzato".

3) A voler essere precisini, anche il testo del problema non era chiarissimo. Non si dice che le spese sostenute da Anna, Barbara e Chiara erano spese comuni. Se fossero state spese personali, perché Anna che è stata la meno spendacciona avrebbe anche dovuto dare dei soldi a chi ha speso di più?

Forse, invece che frantumarvi i coglioni (cit.) su caterve di esercizi su monomi e polinomi, poteva essere più utile lavorare sui problemi (o forse sarebbe stato più utile che lo avessero fatto alla primaria ed alle medie, ma magari anche lì li addestravano a fare esercizi meccanici...)
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Felipeto



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Dom Apr 10, 2016 8:33 pm

Lacapacita di risolvere un problema,pratico,sta nel saper creare un modello matematico astratto nel quale inserire dei numeri per ottenere il risultato.le variabili del problema e i dati devono NECESSARIAMENTE ESSERE LETTERE,NON numeri,altrimenti sarebbe un problema risolvibile solo.in un unico caso specifico
Da qui la necessità di studiare il calcolo letterale.
M=c(1+In) dove i tasso interesse mensile n mesi,c capitale,m montante
Se usassi subito i numeri non saprei cosa fare,se i dati cambiano..
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avidodinformazioni



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Dom Apr 10, 2016 8:53 pm

geo&geo ha scritto:

3) A voler essere precisini, anche il testo del problema non era chiarissimo. Non si dice che le spese sostenute da Anna, Barbara e Chiara erano spese comuni. Se fossero state spese personali, perché Anna che è stata la meno spendacciona avrebbe anche dovuto dare dei soldi a chi ha speso di più?

Ho fatto una sintesi; il testo originale era
"1 Anna,Barbara e Chiara trascorrono insieme un week-end. Durante la gita sostengono le seguenti spese:Anna spende 50 euro per la benzina,Barbara 150 euro per l’hotel e Chiara 100 euro per il ristorante .Alla fine decidono di suddividere le spese sostenute in parti uguali."
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Felipeto



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Dom Apr 10, 2016 10:44 pm

Durante il week end, Anna barbara e chiara conoscono tre ragazzi. La cena la offrono loro.anna che ha la patente , beve come una spugna ed al ritorno in albergo la fermano e le ritirano la patente oltre a 400 euro di multa..però risparmiano la benza per tornare a casa perché devono tornare in treno..che week end di merda!
Ps dopo un mese barbara scopre di essere incinta..
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paniscus_2.0



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Dom Apr 10, 2016 10:58 pm

geo&geo ha scritto:
1) NON leggono il testo per intero*, ma solo alcune parole chiave,

E il caso più snervante è quando, durante il compito, vengono a chiedere a noi spiegazioni su "una cosa che non si capisce nel testo", quando la spiegazione plateale di quella stessa cosa sta nella riga di testo successiva, che però loro non hanno ancora letto. Partono immediatamente con l'impulso irrefrenabile a fare la domanda di chiarimenti, PRIMA di aver finito di leggere una frase intera. Ma non dico nemmeno un periodo, separato chiaramente da un punto: proprio si fermano a metà della frase, a metà della riga, e scattano immediatamente con la richiesta di spiegazioni senza aver nemmeno IMMAGINARE di poter leggere prima il resto.

Citazione :
2) *Se ci pensiamo, però, è il modo con cui noi leggiamo in rete. Non leggiamo tutto, i nostri occhi scorrono la pagina cercando dei punti significativi dai quali cerchiamo di capire il senso e se vale la pena leggere qualcosa in più.
Nel caso dei tuoi alunni questo sistema si è ... "cronicizzato".

Ma è proprio quello il punto: come mai non riescono nemmeno lontanamente a immaginare che il modo di leggere il testo di una verifica scolastica dovrebbe essere diverso da quello con cui si legge il q*zzeggio in rete?
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geo&geo



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Lun Apr 11, 2016 8:50 am

@avidodinformazioni
Lo avevo immaginato, che il quesito era stato sintetizzato. Ma nel dubbio...

@paniscus
D'accordo con te sull'analisi. Ma come si risolve? Non è che si possano scrollare gli studenti urlandogli nell'orecchio LEGGILO QUESTO C@☆☆O DI TESTO, stile marines,  per risolvere il problema.
Potremmo istituzionalizzare 5 minuti di tempo in cui i ragazzi (scuola media, biennio sup.) hanno il testo davanti, NON POSSONO toccare la penna, devono SOLO leggerlo con calma dall'inizio alla fine... E magari immaginare una strada per risolverlo, senza necessariamente buttarsi subito su calcoli random
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avidodinformazioni



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Lun Apr 11, 2016 9:50 am

geo&geo ha scritto:
Non è che si possano scrollare gli studenti urlandogli nell'orecchio LEGGILO QUESTO C@☆☆O DI TESTO, stile marines,
E dire che sarebbe una metodologia efficace !




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paniscus_2.0



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Lun Apr 11, 2016 1:43 pm

geo&geo ha scritto:

Potremmo istituzionalizzare 5 minuti di tempo in cui i ragazzi (scuola media, biennio sup.) hanno il testo davanti, NON POSSONO toccare la penna, devono SOLO leggerlo con calma dall'inizio alla fine...  

Esiste già una normativa istituzionalizzata secondo cui non possono toccare il cellulare ma lo fanno lo stesso, figuriamoci quanto reggerebbe la storia della penna...
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lucetta10



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Lun Apr 11, 2016 2:34 pm

geo&geo ha scritto:
Potremmo istituzionalizzare 5 minuti di tempo in cui i ragazzi (scuola media, biennio sup.) hanno il testo davanti, NON POSSONO toccare la penna, devono SOLO leggerlo con calma dall'inizio alla fine...  E magari immaginare una strada per risolverlo, senza necessariamente buttarsi subito su calcoli random


Sarebbe un'ottima soluzione. Ispezionandoli con la faccia truce per cinque minuti si potrebbe anche fare.
I ragazzi fanno lo stesso con le versioni di latino e greco: si buttano sul dizionario come dei disperati anche prima di aver letto il titolo
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Lun Apr 11, 2016 4:46 pm

avidodinformazioni ha scritto:
geo&geo ha scritto:
Non è che si possano scrollare gli studenti urlandogli nell'orecchio LEGGILO QUESTO C@☆☆O DI TESTO, stile marines,  
E dire che sarebbe una metodologia efficace !

+1.
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lucetta10



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Mar Apr 12, 2016 9:39 pm

Oggi ho partecipato a un incontro, stranamente interessante, con un linguista che ha lavorato con matematici e scritto a quattro mani diverse cose sul linguaggio della matematica, Matteo Viale.
Si parlava di diverse cose e si sollevavano anche problemi di cui avete parlato qui, suggerendo strategie e soprattutto una educazione linguistica alla lettura su cui non mi dilungo.
Ho trovato interessante il paradosso dell'età del capitano: lo conoscete? Io non ne avevo mai sentito parlare...
In sostanza dimostrerebbe che il testo di un esercizio di matematica, meglio ancora di un problema, non viene percepito come testo da leggere e comprendere, ma come qualcosa da sbembrare, da cui estrarre dati: e i risultati sono quelli disastrosi che dite voi.
Il problema è sempre quello più generale delle difficoltà con la comprensione del testo
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ushikawa



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Mer Apr 13, 2016 6:29 am

Com'è possibile che ragazzi non particolarmente svegli di venti o trent'anni fa riuscivano abbastanza agevolmente a comprendere un testo, mentre la stessa richiesta sembra impensabile se rivolta ai loro coetanei odierni?

Sarà colpa della solita mutazione antropologica, di internet, dei videogames, della donna che lavora, della bomba atomica o forse delle scie chimiche?

O forse, più semplicemente, sarà dovuto al fatto che abbiamo delle indicazioni nazionali confuse e /o sbagliate, una babele di metodi e stili di insegnamento, più o meno efficaci, sin dalla primaria, che si spacca in quattro il capello su nozioni collaterali e non si affronta con altrettanto vigore il nodo principale del saper leggere, scrivere e fare di conto?
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geo&geo



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Mer Apr 13, 2016 8:26 am

lucetta10 ha scritto:
Ho trovato interessante il paradosso dell'età del capitano: lo conoscete? Io non ne avevo mai sentito parlare...
In sostanza dimostrerebbe che il testo di un esercizio di matematica, meglio ancora di un problema, non viene percepito come testo da leggere e comprendere, ma come qualcosa da sbembrare, da cui estrarre dati: e i risultati sono quelli disastrosi che dite voi.
Il problema è sempre quello più generale delle difficoltà con la comprensione del testo

“Su una nave ci sono 26 montoni e 10 capre; quanti anni ha il capitano?”
La maggior parte dei bambini ‘risolve’ in qualche modo questo problema, scegliendo in genere fra le operazioni note quelle la cui applicazione porta a risultati verosimili.
(dal libro della Zan, Difficoltà in matematica)

Quello che mi fa pensare è che, guardando le date su questi studi sulla comprensione del testo citati dalla Zan, il problema non è recente. Se ne parla dalla fine degli anni 80 (per quello che ne so io, ignorantissimo), quindi non sembra che sia così scontato che 20-30 anni fa questo problema non esistesse

ushikawa ha scritto:
Com'è possibile che ragazzi non particolarmente svegli di venti o trent'anni fa riuscivano abbastanza agevolmente a comprendere un testo, mentre la stessa richiesta sembra impensabile se rivolta ai loro coetanei odierni?

Secondo me la difficoltà c'è sempre stata, e oggi è accentuata dalla frenesia con cui si vogliono insegnare TROPPE cose in TROPPO POCO tempo, con il risultato di non farne apprendere nessuna in profondità.
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lucetta10



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Mer Apr 13, 2016 9:47 am

geo&geo ha scritto:

“Su una nave ci sono 26 montoni e 10 capre; quanti anni ha il capitano?”
La maggior parte dei bambini ‘risolve’ in qualche modo questo problema, scegliendo in genere fra le operazioni note quelle la cui applicazione porta a risultati verosimili.
(dal libro della Zan, Difficoltà in matematica)


la maggior parte risponde 36
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lucetta10



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MessaggioOggetto: Re: Il miraggio delle competenze: matematica   Mer Apr 13, 2016 9:59 am

ushikawa ha scritto:
Com'è possibile che ragazzi non particolarmente svegli di venti o trent'anni fa riuscivano abbastanza agevolmente a comprendere un testo, mentre la stessa richiesta sembra impensabile se rivolta ai loro coetanei odierni?

Sarà colpa della solita mutazione antropologica, di internet, dei videogames, della donna che lavora, della bomba atomica o forse delle scie chimiche?

O forse, più semplicemente, sarà dovuto al fatto che abbiamo delle indicazioni nazionali confuse e /o sbagliate, una babele di metodi e stili di insegnamento, più o meno efficaci, sin dalla primaria, che si spacca in quattro il capello su nozioni collaterali e non si affronta con altrettanto vigore il nodo principale del saper leggere, scrivere e fare di conto?


Ne abbiamo parlato anche altrove. Perché 20/30 anni fa si lavorava di più e meglio sulla comprensione del testo e sull'educazione linguistica, e soprattutto ci si lavorava TUTTI insieme e a partire dalla primaria.
Oggi l'insegnante di matematica del primo ciclo non spende tempo nella comprensione del testo del problema, quello di arte, tecnologia ecc. non lo fa per il suo manuale (nonostante le Indicazioni Nazionali siano chiarissime sulla necessità di una condivisione nell'educazione linguistica, e lo ribadiscano in molte parti, lo dicevano perfino le Tesi Giscel!), parlo in generale, non di guidare alla lettura del singolo esercizio.
Alle superiori i nodi, e soprattutto le cattive abitudini, vengono al pettine.
In parte, in questo concordo, perché l'ambizione di fare "troppo" (soprattutto alla primaria) non lascia tempo per consolidare veramente le basi
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