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 Matematica, dimostrazioncina interessante

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Dulcamara

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MessaggioTitolo: Matematica, dimostrazioncina interessante   Lun Ago 08, 2016 7:30 pm

Dimostrare che tutti i numeri palindromi primi hanno per forza un numero dispari di cifre, a parte 11. Tipo 131 o 101. Io ci ho messo le mie due orette...
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@melia

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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Lun Ago 08, 2016 8:23 pm

Cioè ci hai messo 2 ore per dimostrare il criterio di divisibilità per 11, e ci credo perché è un po' un casino, poi una volta noto quello la dimostrazione è immediata. Isn't it?
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Dulcamara

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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Lun Ago 08, 2016 9:34 pm

@melia ha scritto:
Cioè ci hai messo 2 ore per dimostrare il criterio di divisibilità per 11, e ci credo perché è un po' un casino, poi una volta noto quello la dimostrazione è immediata. Isn't it?

Mi sembravano tutti divisibili per 11, ma non ricordavo il criterio di divisibilità ^_^, ero in giro per il centro. Quando mi sono fermata un attimo con carta e penna l'ho ricavato e ho quagliato.
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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Mer Ago 10, 2016 1:43 pm

dimostrare che il problema pastore capra cesto_di_cavoli lupo ha 16 stati e di questi 6 sono vietati e 10 consentiti i quali formeranno il grafo delle soluzioni possibili
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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Mer Ago 10, 2016 4:45 pm

http://www.edizioniets.com/scheda.asp?n=9788846713513
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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Mer Ago 10, 2016 11:52 pm

questo lo ha trovato un mio studente potenza della gioventu' io al video neanche ci avevo pensato :-)

http://www.mathcats.com/explore/river/crossing.html
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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Gio Ago 11, 2016 12:49 am

seasparrow ha scritto:
http://www.edizioniets.com/scheda.asp?n=9788846713513

Le propositiones! Non sapevo le avessero tradotte. Alcune me le ero tradotte io per darle ai ragazzi come compiti per le vacanze di natale. Grazie della segnalazione.
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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Gio Ago 11, 2016 1:09 am

Dulcamara ha scritto:
seasparrow ha scritto:
http://www.edizioniets.com/scheda.asp?n=9788846713513

Le propositiones! Non sapevo le avessero tradotte. Alcune me le ero tradotte io per darle ai ragazzi come compiti per le vacanze di natale. Grazie della segnalazione.
e' stato merito di questa Raffaella Franci
perche' 16 stati??? dai che e' facile :-)
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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Gio Ago 11, 2016 2:21 am

seasparrow ha scritto:
questo lo ha trovato un mio studente potenza della gioventu' io al video neanche ci avevo pensato :-)

http://www.mathcats.com/explore/river/crossing.html

dimenticavo ovviamente il gatto e' magico il lupo non riesce a mangiarlo ed e' in grado di muovere e controllare la barca e' un video per bambini :-)
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caminante

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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Gio Ago 11, 2016 10:25 am

Ciao, interessanti spunti in questo thread... ringrazio.
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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Dom Ago 14, 2016 1:37 pm

seasparrow ha scritto:
dimostrare che il problema pastore capra cesto_di_cavoli lupo ha 16 stati e di questi 6 sono vietati e 10 consentiti i quali formeranno il grafo delle soluzioni possibili
neanche una risposta??? la soluzione del 16 e' facile ci sono due rive quella di partenza e quella di arrivo e quattro elementi da trasportare 2^4 = 16 :-)
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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Lun Ago 15, 2016 12:27 am

seasparrow ha scritto:
seasparrow ha scritto:
dimostrare che il problema pastore capra cesto_di_cavoli lupo ha 16 stati e di questi 6 sono vietati e 10 consentiti i quali formeranno il grafo delle soluzioni possibili
neanche una risposta??? la soluzione del 16 e' facile ci sono due rive quella di partenza e quella di arrivo e quattro elementi da trasportare 2^4 = 16 :-)
se partenza = 0 e arrivo = 1 si ha facilmente stato iniziale (ovviamente consentito)
P = Cp = Cv = L=0
esempio stato intermedio vietato
P = L = 0 , Cp = Cv = 1
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seasparrow



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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Lun Ago 15, 2016 12:50 am

la soluzione completa e' del grande Prof Ullman io mi sono limitato a comprenderla dopo molto tempo passato sopra :-)

http://infolab.stanford.edu/~ullman/fcscnotes/notes32.pdf

http://infolab.stanford.edu/~ullman/

quota = 981
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Dulcamara

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MessaggioTitolo: Re: Matematica, dimostrazioncina interessante   Mar Ago 16, 2016 11:44 pm

Scusa Sparrow, non ci ho più badato. Non conosco bene la teoria dei grafi, dovrei decidermi a studiarla. Comunque lo ho dimostrato valutando i casi così:
1, 2 le rive del fiume e la posizione del pastore
P1, P2 la pecora sulla riva 1 o 2
L1, L2 il lupo come sopra
C1, C2 i cavoli come sopra

Le configurazioni vietate sono: P1L1C1 2 ; P2L2C2 1 ; P1L1C2 2 ; P2L2C1 1 ; P2L1C2 1 ; P1L2C1 2
Quelle consentite: P1C1L1 1 (che è quella iniziale) ; 2° P2L1C1 2 ; 3° P2L1C1 1 ; 4° P2L2C1 2 ; 5° P1L2C1 1 ; 6° P1L2C2 2 ; 7° P1L2C2 1 ; 8 ° finale P2L2C2 2.

4° e 5° alternative sono P2L1C2 2 e P1L1C2 1
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Matematica, dimostrazioncina interessante
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