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 FISICA: CARRUCOLE esili. ..

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La Tortuga



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MessaggioOggetto: FISICA: CARRUCOLE esili. ..   Mar Ott 18, 2016 6:08 pm

Di concerto con i colleghi,al dipartimento di fisica abbiamo deciso di affrontare la dinamica traslazionale ma non rotazionale. Rimane invece la statica delle forze e dei momenti.
Mi si pone però il seguente problema :
Esercizi classici di due oggetti vincolati da fune tramite carrucola.uno sul piano ,con attrito, molle o che altro, l altro che penzola dalla carrucola .
Nel caso odierno, chiedo la accelerazione del sistema all istante zero,quando la molla che vincola il corpo sul piano non è ancora deformata. Definiamo numericamente il peso della massa penzolante, l attrito ed introduco la tensione della corda. Incognite a,accelerazione e T tensione.
Sul fatto che la accelerazione sia la stessa per le due massa tutto liscio,altrimenti la corda dovrebbe estendersi o contrarsi (tra l altro corde, f uni,cavi NON lavorano a compressione, quindi il caso non si pone.
Mi chiedono in classe perché la tensione T è la stessa ai capi della carrucola. Rispondo che la carrucola è molto piccola e trasmette in ogni punto la stessa tensione. Non è convincente.
La risposta,se conoscessero la dinamica rotazionale sarebbe banale. Carrucola puntiforme,momento di inerzia zero, se I *ALFA È zero allora anche i momenti T1*R e T2*R sono uguali e opposti,quindi T1=T2.
Ma senza il concetto di momento di inerzia come giustificare in modo convincente l uguaglianza delle tensioni ai capi della Carrucola? Tra l altro il sistema ha due Incognite a,T. se le tensioni fossero diverse ne avrebbe 3,e si aggiungerebbe l equilibrio rotazionale del corpo in rotazione carrucola. Sul libro è scritto solo che "le tensioni della corda sul corpo uno e corpo due sono uguali"
Consigli?
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: CARRUCOLE esili. ..   Mar Ott 18, 2016 6:22 pm

Parti dal caso dei due oggetti collegati in orizzontale. Chiedi se la tensione varia lungo il filo (nell'ipotesi di massa del filo trascurabile).

A quel punto dici che la carrucola serve solo a fare cambiare direzione al filo, ma la tensione lungo il filo non cambia.

Nota a margine: l'approssimazione più corretta non è carrucola con momento di inerzia nullo, ma carrucola bloccata, incapace di ruotare, con attrito trascurabile.
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caminante



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: CARRUCOLE esili. ..   Mar Ott 18, 2016 6:35 pm

Ciao, io parlo spesso in statica del corpo rigido della carrucola vincolata al centro, di raggio R, come una leva di primo genere a bracci uguali, utile perché la direzione della forza motrice può essere a piacere.

Poi la carrucola vincolata ad un estremo del suo diametro (tipo una corda che penzola dal soffitto, vincolata ad esso, e che passa sotto alla carrucola per un tratto pari alla semicirconferenza), con forza motrice verticale verso l'alto applicata all'altro estremo del diametro, e un oggetto pesante vincolato al centro della carrucola: esce una leva di secondo genere con braccio uno doppio dell'altro, dunque vantaggiosa.

La combinazione di queste due carrucole permette di stare al piano terra e sollevare un oggetto fino al piano superiore, tramite una forza motrice pari alla metà del peso dell'oggetto.
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caminante



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: CARRUCOLE esili. ..   Mar Ott 18, 2016 6:36 pm

Ah, per la prima carrucola forza motrice e forza resistente sono uguali per equilibrio rotazionale, definizione di momento di una forza, e il fatto che i bracci sono uguali.
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La Tortuga



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: CARRUCOLE esili. ..   Mar Ott 18, 2016 6:44 pm

Su questo siamo d accordo. Tra l altro per comprendere il vantaggio nell uso di più carrucole contemporaneamente è opportuno il concetto di lavoro..se il lavoro è trasferito trascurando gli attriti, quindi senza perdite, tirando con grande spostamento e piccola forza si solleva di un piccolo spostamento un grande peso.ma il problema della dinamicità, cioè con accelerazione angolare della carrucola richiede il momento di inerzia..
Mac taglia la testa al toro.in sostanza sparisce la carrucola e la corda può scorrere senza attrito sullo spigolo del piano. .
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: CARRUCOLE esili. ..   Mar Ott 18, 2016 6:51 pm

La Tortuga ha scritto:
Su questo siamo d accordo.  Tra l altro per comprendere il vantaggio nell uso di più carrucole contemporaneamente è opportuno il concetto di lavoro..se il lavoro è trasferito trascurando gli attriti, quindi senza perdite, tirando con grande spostamento e piccola forza si solleva di un piccolo spostamento un grande peso.ma il problema della dinamicità, cioè con accelerazione angolare della carrucola richiede il momento di inerzia..
Mac taglia la testa al toro.in sostanza sparisce la carrucola e la corda può scorrere senza attrito sullo spigolo del piano. .

Non proprio: la carrucola sostituisce lo spigolo del piano con un percorso più morbido.

Il vantaggio nell'uso di più carrucole non è nel lavoro, ma nella forza applicata (il concetto di leva). Tutte le macchine semplici, note fin dall'antichità, hanno lo scopo di modificare la forza applicata in una differente (per modulo e/o direzione), al fine di ottenere lo stesso spostamento.
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avidodinformazioni



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: CARRUCOLE esili. ..   Mar Ott 18, 2016 7:41 pm

La Tortuga ha scritto:
Di concerto con i colleghi,al dipartimento di fisica abbiamo deciso di affrontare la dinamica  traslazionale ma non rotazionale. Rimane invece la statica delle forze e dei momenti.
Mi si pone però il seguente problema :
Esercizi classici di due oggetti vincolati da fune tramite carrucola.uno sul piano  ,con attrito, molle o che altro, l altro che penzola dalla carrucola .
Nel caso odierno, chiedo la accelerazione del sistema all istante zero,quando la molla che vincola il corpo sul piano non è ancora deformata. Definiamo numericamente il peso della massa penzolante, l attrito ed introduco la tensione della corda. Incognite a,accelerazione e T tensione.
Sul fatto che la accelerazione sia la stessa per le due massa tutto liscio,altrimenti la corda dovrebbe estendersi o contrarsi  (tra l altro corde, f uni,cavi NON lavorano a compressione, quindi il caso non si pone.
Mi chiedono in classe perché la tensione T è la stessa ai capi della carrucola.  Rispondo che la carrucola è molto piccola e trasmette in ogni punto la stessa tensione. Non è convincente.
La risposta,se conoscessero  la dinamica rotazionale sarebbe banale. Carrucola puntiforme,momento di inerzia zero, se I *ALFA  È  zero allora anche i momenti T1*R e T2*R sono uguali e opposti,quindi T1=T2.
Ma senza il concetto di momento di inerzia come giustificare in modo convincente l uguaglianza delle tensioni ai capi della Carrucola? Tra l altro il sistema ha due Incognite a,T. se le tensioni fossero diverse ne avrebbe 3,e si aggiungerebbe l equilibrio rotazionale del corpo in rotazione carrucola. Sul libro è scritto solo che "le tensioni della corda sul corpo uno e corpo due  sono uguali"
Consigli?
Rimanda la questione a quando farai il principio di conservazione dell'energia; a quel punto dirai che il sistema carrucola-moncherino corda in ingesso-moncherino corda in uscita, conserva l'energia; se non ci sono attriti, non ci sono motori e se le velocità lineari dei moncherini sono le stesse, allora devono essere le stesse le tensioni.

Nella realtà non è così, gli attriti ci sono e la forza in uscita è minore di quello che dovrebbe.

Se la carrucola è motorizzata, al contrario ci sarà un aumento.
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La Tortuga



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: CARRUCOLE esili. ..   Mar Ott 18, 2016 7:55 pm

Non voglio essere frainteso sul discorso di n carrucole. Se lavoro=forza *spostamento, con una piccola forza muscolare ed un grande spostamento (devo tirare molta corda),ottengo una grande forza di sollevamento con piccolo spostamento (il carico si solleva di poco). È un po come analizzare dal punto di vista energetico un torchio idraulico.
Il trucco sta nel sistemare in modo intelligente le carrucole. Il tutto,ovviamente, a meno delle perdite per attrito
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La Tortuga



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: CARRUCOLE esili. ..   Mar Ott 18, 2016 8:01 pm

Altra analogia. .cambio della bici o della auto..trasferisco con le gambe e dal motore una potenza =coppia per omega..se serve molta coppia,in salita per esempio,posso aumentarla a prezio di una bassa omega di rotazione. Se sono in piano, mi serve meno coppia ma voglio omega più alta.nelle auto il tutto si fa variando il rapporto di trasmissione. Vuoi più spinta? Vai più piano. 400 cv di una Porsche o di uno Scania differiscono per questo
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