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 testi di matematica di Roberto Ferrauto

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comp_xt



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MessaggioOggetto: testi di matematica di Roberto Ferrauto   Gio Nov 10, 2016 3:06 pm

Quasi tutti studenti che hanno frequentato le superiori dagli anni cinquanta agli anni novanta, hanno utilizzato i testi di matematica di Roberto Ferrauto.

I suoi libri, dopo essere stati per decenni, un classico della matematica nella scuola superiore (ha pubblicato testi per tutti gli indirizzi di studio), oggi vengono spesso disprezzati come simbolo di un passato buio da rinnegare.
Mi è capitato infatti di leggere e di sentire delle opinioni negative su questi testi che, a mio parere, sono alquanto ingenerose.

Si accusa principalmente il Ferrauto:

a) di aver riempito i suoi testi di castronerie matematiche

b) di aver proposto una matematica arida, fatta di formule e di procedure algoritmiche da imparare a memoria, che avrebbe portato molti studenti a odiare tale disciplina.

Mi propongo di analizzare le seguenti obiezioni e di esprimere il mio parere su di esse.

Prima obiezione: i suoi testi sono pieni di castronerie.

È vero che è in essi possibile trovare qualche castroneria.

In "Elementi di Analisi Matematica" per la IV e la V classe del liceo scientifico, ad esempio, si trova la seguente definizione di successione: dicesi successione un insieme ordinato e numerabile di numeri reali i cui termini obbediscono ad una determinata legge. In altre parole l'insieme delle successioni è sottoinsieme proprio di quello degli insiemi numerabili nel senso che una successione è un insieme numerabile mentre non sempre un insieme numerabile è una successione.

È chiaro che una tale definizione è una colossale stupidaggine o, perlomeno, non è equivalente alla classica ("una successione è una funzione che ha per dominio l'insieme dei numeri naturali N e per codominio l'insieme dei numeri reali R").
Qualsiasi successione non iniettiva infatti finisce per essere tagliata fuori da questa strana definizione (in un insieme infatti non possono esserci insiemi ripetuti).

Anche la definizione di funzione fornita nello stesso libro appare assai discutibile:

Una funzione è una relazione che lega due grandezze variabili in modo che, assegnati valori arbitrari ad una di esse (variabile indipendente) risultino determinati i corrispondenti valori dell'altra (variabile dipendente)
(...)
Una funzione si dice univoca (o monodroma) se, ad ogni valore della variabile indipendente corrisponde un solo valore della variabile dipendente.
Se i valori corrispondenti sono più di uno, la funzione si dice polivoca (o polidroma) e se, infine, essi sono infiniti, la funzione si dirà infinitivoca.


Ogni commento penso sia superfluo.

A parte queste e altre sbavature di non poco conto, ritengo che la teoria del Ferrauto sia comunque esposta con un rigore mediamente superiore rispetto a quello di molti libri per la scuola superiore moderni.
Nel Ferrauto,ad esempio, i teoremi del tipo "A se e solo se B" vengono sempre dimostrati nei due versi, non si fa credere furbescamente allo studente di aver dimostrato il teorema quando invece si è dimostrato sono un verso dell'implicazione.

SECONDA OBIEZIONE: la matematica del Ferrauto è arida, fatta di formule e di procedure algoritmiche da imparare a memoria e ha portato molti studenti a odiare tale disciplina.

Ritengo che anche questa obiezione sia ingenerosa.
La matematica del Ferrauto era una matematica senza effetti speciali, in cui un problema aveva un interesse in quanto tale, a prescindere dal fatto che sia inerente a un problema concreto.
Era una matematica che si preoccupava di dimostrare il perché si possono utilizzare certi strumenti, assai diverso dal problem solving odierno dove invece sembra essere importante solo il fatto che si sappia usare lo strumento matematico per risolvere un problema contestualizzato.
I libri del Ferrauto presentavano inoltre decine e decine di problemi, anche complessi, che non erano certo risolvibili con meri procedimenti algoritmici.
La tanta vituperata "discussione di un'equazione parametrica di secondo grado col metodo di Tartinville" rispondeva, ad esempio, alle richieste delle prove d'esame del tempo e comunque, prima di arrivare alla discussione, bisognava impostare l'equazione e questo era un problema tutt'altro che meccanico, visto che metteva in gioco le abilità logico-deduttive dello studente che era chiamato ad applicare la geometria euclidea.

In conclusione, i libri di Ferrauto sono sicuramente lo specchio della scuola del tempo.
Al netto delle imprecisioni e degli errori presenti in esso, non credo comunque che quella matematica fosse meno formativa di quella che insegniamo adesso solo perché quei grafici e quelle figure geometriche non rappresentavano necessariamente oggetti reali.

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mac67



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MessaggioOggetto: Re: testi di matematica di Roberto Ferrauto   Gio Nov 10, 2016 4:52 pm

Ho usato solo il Ferrauto di trigonometria ed è ancora sul mio scaffale, come pure il Cateni Fortini di geometria del biennio.

Rivisti anni dopo, ne colgo i limiti, innanzitutto grafici. Andavano bene nella scuola di allora. Non trovo che i libri odierni siano peggiori, anzi (non tutti, ovviamente).
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@melia



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MessaggioOggetto: Re: testi di matematica di Roberto Ferrauto   Gio Nov 10, 2016 5:28 pm

I 5 volumi del Ferrauto e il Cateni Fortini di geometria sono ancora sulla mia libreria, ogni tanto traggo esercizi per compiti o interrogazioni.
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franco71



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MessaggioOggetto: Re: testi di matematica di Roberto Ferrauto   Gio Nov 10, 2016 6:52 pm

Avevo rimosso il nome dell'autore del testo di trigonometria che ho usato al liceo (fine anni 80), era il Ferrauto. Non ne ho un cattivo ricordo, mi ha dato delle buone basi in trigonometria. Ai tempi forse i docenti erano più esigenti ed i programmi svolti quasi completi, questo aiutava la comprensione del testo. Con il senno di poi, da laureati e/o docenti della materia si può disquisire sulle definizioni incomplete o inesatte, ma questo vale per qualsiasi libro. A proposito, ho visto su internet che è ancora in commercio, con l'aggiunta di un coautore.
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