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 FISICA: dinamica con trabocchetto. ..

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AutoreMessaggio
Masaniello



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MessaggioOggetto: FISICA: dinamica con trabocchetto. ..   Mar Nov 22, 2016 2:21 pm

Posto il seguente problema di dinamica proposto nelle terze ls sc appl. Se qualche collega avesse la gentilezza di proporlo ai propri mi piacerebbe confrontare i risultati in termini di comprensione del fenomeno da parte degli studenti.
Una molla di lunghezza a riposo 1,2 m è vincolata ad un estremo con un perno. La costante elastica e' 1500 N/m. Dallaltro estremo e' vincolata una massa di 4 kg. Il sistema viene messo in rotazione a 4hz,il moto avviene su piano orizzontale senza attrito,la molla ha massa trascurabile ed è lineare.
Determinare l allungamento della molla e il raggio della traiettoria di moto circolare uniforme a 4 hz che ne risulta.
Il risultato mette in difficoltà gli alunni. Al che ho chiesto di tentare di interpretare il problema per via grafica,dandone un significato puramente matematico ed uno fisico..cosa succede durante la rotazione?
Grazie a chi saprà supportare i risultati dati dagli studenti...
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avidodinformazioni



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: dinamica con trabocchetto. ..   Mar Nov 22, 2016 2:37 pm

Tentare l'approccio del sistema di riferimento non inerziale ? Se hanno capito che la "forza centrifuga" è m*a dove a=w2r, dove w=2pigrecoeffe e dove r = L0+deltaL tutto diventa semplice (la rotazione sparisce ed il problema diventa rettilineo).

Io non posso proporlo, il moto circolare l'ho spostato a gennaio.
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Masaniello



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: dinamica con trabocchetto. ..   Mar Nov 22, 2016 4:23 pm

Il punto è che quasi tutti sanno risolvere il problema ed ottenere la soluzione....negativa!!
E li si bloccano,non sanno interpretarla. Qualcuno nella agitazione del momento propone di tagliare la testa al toro e considerare solo il valore assoluto del risultato della deformazione molla,per far sparire il meno.
Voglio che riflettano, qualcuno lo farà. .la rappresentazione grafica dell andamento delle forze in gioco li può aiutare. ..vedremo
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AndreaOdi



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: dinamica con trabocchetto. ..   Mar Nov 22, 2016 7:48 pm

Fagli rappresentare la forza centrifuga in funzione dell'allungamento L e, sullo stesso grafico, la forza elastica. Chiaramente non sarà immediato perché le scale vanno scelte opportunamente, però già quello di disegnare correttamente le cose è un esercizio valido.

Dovrebbero capire bene che se le rette non si intersecano non ci può essere soluzione (nel senso di equilibrio delle forze). Capiranno anche che, se all'aumentare dell'allungamento le due rette si allontanano, allora il blocco tenderà a "scappare" (certo è che vanno messi bene i segni, per far si che sia chiaro che il blocco scappa e NON viene richiamato).

Io ad esempio in terza scientifico nelle ore di matematica faccio fare una marea di disequazioni risolubili graficamente, cioè archi di conica (tipicamente circonferenza e parabola, per non incasinare troppo) Vs rette, esponenziali e logaritmi. In questo modo si abituano ad interpretare il grafico, ad usarlo per ragionare, per far conti.

In questo problema del blocco vengono fuori due rette, mi sembra un'ottima applicazione del "metodo grafico".
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avidodinformazioni



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: dinamica con trabocchetto. ..   Mar Nov 22, 2016 9:13 pm

OK scusate, non mi ero reso conto che la soluzione è possibile fino ad una certa velocità limite.

Allora io procederei così: nel modo detto prima gli farei trovare la soluzione deltax=.... e gli farei disegnare qualche punto; poi chiederei se il denominatore può presentare problemi, poi gli farei calcolare la funzione per una f un pochino più piccola ed un pochino più grande, in modo da fargli rilevare la discontinuità e il divergere verso + infinito (prima) e - infinito (dopo).
A quel punto chiederei cosa succede tirando la molla all'infinito e li farei ragionare sulla questione "limiti di validità di un modello matematico"

Carino l'esempio.
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: dinamica con trabocchetto. ..   Mar Nov 22, 2016 9:58 pm

AndreaOdi ha scritto:
Fagli rappresentare la forza centrifuga in funzione dell'allungamento L e, sullo stesso grafico, la forza elastica. Chiaramente non sarà immediato perché le scale vanno scelte opportunamente, però già quello di disegnare correttamente le cose è un esercizio valido.

Io eviterei il ricorso al sistema di riferimento rotante, perché non inerziale. Mi limiterei a dire che la forza elastica della molla è la forza centripeta che produce la rotazione della molla.
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Masaniello



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MessaggioOggetto: Re: FISICA: dinamica con trabocchetto. ..   Mar Nov 22, 2016 11:02 pm

Nel mezzo del cammin di nostra fisica..inventandomi esercizi, per caso e per culo trovo un esercizio su cui riflettere circa il significato del risultato,che coinvolge anche l aspetto puramente matematico dell intersezione tra rette,da sfrondare successivamente per darne un significato fisico concreto. Si ripassa anche il concetto di equilibrio stabile ed instabile..
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FISICA: dinamica con trabocchetto. ..
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