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 A che livello è questo esame di analisi?

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MessaggioTitolo: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 4:14 pm

Per pura curiosità vorrei sapere se questi argomenti sono cose che si svolgono anche nei licei; è un programma di analisi per una facoltà di Filosofia:

Insiemi, relazioni, funzioni. Numeri reali e complessi, R^n. Estremi inf. e sup., completezza. Principio di induzione. Limiti di successioni, monotonia. Radici n-esime, esponenziali, logaritmi, funzioni circolari. Limite superiore e teorema di Bolzano-Weierstrass. Topologia di R^n. Limiti di funzioni. Continuità e continuità uniforme. Compattezza. Calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale, formule di Taylor. Convessità, massimi e minimi locali. Integrali generalizzati. Serie numeriche. Successioni e serie di funzioni, convergenza uniforme. Serie di potenze. Serie di Taylor. Equazioni differenziali ordinarie.
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mac67



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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 4:43 pm

Quasi tutto. Al liceo scientifico non si studiano:

Continuità uniforme e compattezza, formule di taylor, convergenza uniforme, topologia di R^n.
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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 5:18 pm

mac67 ha scritto:
Quasi tutto. Al liceo scientifico non si studiano:

Continuità uniforme e compattezza, formule di taylor, convergenza uniforme, topologia di R^n.
Quello è anche un esame di analisi di ingegneria e sicuramente anche di fisica e di matematica; ovviamente immagino che si scenda a diversi livelli di profondità; poi ad ingegneria si fa in un semestre, al liceo nei 5 anni.
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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 5:19 pm

E mio figlio Taylor lo aveva fatto
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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 5:23 pm

Grazie a entrambi... questi sono i testi; non credo siano da fare totalmente ma non ci sono indicazioni:

Testi/Bibliografia

Ermanno Lanconelli, Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Pitagora.
Enrico Giusti, Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Boringhieri.
Pagani, C.D.-Salsa, S., Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Zanichelli.
Eserciziari Lanconelli-Obrecht, Esercizi di Analisi 1e 2, Ed. Pitagora.

Ma uno che non ha fatto lo Scientifico ha le basi per farlo?
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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 5:32 pm

precario_acciaio. ha scritto:
Grazie a entrambi... questi sono i testi; non credo siano da fare totalmente ma non ci sono indicazioni:

Testi/Bibliografia

Ermanno Lanconelli, Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Pitagora.
Enrico Giusti, Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Boringhieri.
Pagani, C.D.-Salsa, S., Analisi Matematica 1 e 2, Ed. Zanichelli.
Eserciziari  Lanconelli-Obrecht, Esercizi di Analisi 1e 2, Ed. Pitagora.

Ma uno che non ha fatto lo Scientifico ha le basi per farlo?
Se andava bene in matematica sì; io ho fatto il tecnico e ad ingegneria non ho mai avuto problemi; al tecnico ero sempre il numero 2.

Tieni conto che le basi sono la matematica delle medie, anzi, nessuna matematica.

Gli insiemi che citi sono il primo argomento della matematica, lì potresti imparare per la prima volta che 2+2 fa 4; il problema è che se di matematica non sai nulla, l'analisi la fai in 6 anni e non in 6 mesi.
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comp_xt



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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 5:36 pm

Gli argomenti sono quelli di un tipico esame di Analisi Matematica I.
Il livello di approfondimento non è pero desumibile dai "titoli".

È possibile infatti sia seguire un approccio in cui il rigore regna sovrano e ogni aspetto viene approfondito nei minimi dettagli che procedere ad una trattazione più "soft", in cui molti risultati vengono dati senza dimostrazione, soffermandosi sulla capacità di saperli utilizzare e in cui alcuni concetti vengono presentati in maniera intuitiva (per intenderci, alle superiori non è opportuno soffermarsi troppo sulle definizioni di limite tipo "epsilon-delta").

Per farla breve, una cosa è trattare questi argomenti nel corso di laurea in matematica, un'altra è trattare gli stessi al liceo.

In mezzo ci sono una serie di possibilità intermedie, che dipendono dal numero di ore a disposizione e dalle finalità del corso di laurea a cui afferisce il corso.
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paniscus_2.0



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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 5:36 pm

precario_acciaio. ha scritto:

Ma uno che non ha fatto lo Scientifico ha le basi per farlo?


Scusa, ma anche quelli che si iscrivono a matematica, a fisica o a ingegneria non è che che abbiano proprio TUTTI fatto lo scientifico, eh.
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mac67



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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 5:38 pm

paniscus_2.0 ha scritto:
precario_acciaio. ha scritto:

Ma uno che non ha fatto lo Scientifico ha le basi per farlo?


Scusa, ma anche quelli che si iscrivono a matematica, a fisica o a ingegneria non è che che abbiano proprio TUTTI fatto lo scientifico, eh.

Ai miei tempi, scientifici e classici a fisica erano alla pari. Poi c'era qualche tecnico (industriale, geometra, commerciale), un magistrale. Anni dopo persino uno dall'alberghiero.
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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 6:00 pm

paniscus_2.0 ha scritto:
precario_acciaio. ha scritto:

Ma uno che non ha fatto lo Scientifico ha le basi per farlo?


Scusa, ma anche quelli che si iscrivono a matematica, a fisica o a ingegneria non è che che abbiano proprio TUTTI fatto lo scientifico, eh.

Sì ma io più che altro mi riferivo a chi esce da Scienze Umane (la traduzione contemporanea della scuola che feci io)... da quella scuola le iscrizioni a ingegneria, fisica e matematica sono casi più unici che rari; la mia curiosità era: io sarei stato in grado di sostenere questo esame?

Grazie a tutti!
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@melia

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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 6:09 pm

Il Liceo Pedagogico che hai frequentato tu è solo lontanamente parente del Liceo delle Scienze Umane di adesso, le mie colleghe si lamentano sempre di quanto sia scaduto dopo la riforma, con una riduzione delle ore di matematica e allo stesso tempo un aumento dei programmi. In teoria una buona metà del programma che hai citato dovrebbe essere oggetto di studio in quinta, anche se il livello di approfondimento resta basso.
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geo&geo



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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 6:09 pm

precario_acciaio. ha scritto:
è un programma di analisi per una facoltà di Filosofia:

Da quando a filosofia si fanno corsi di analisi? Pensavo che l'intersezione tra la Filosofia e la Matematica fosse la Logica
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Paolo Santaniello



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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 6:14 pm

è Analisi I
un esame comune a molte facoltà scientifiche; oltre agli argomenti (che possono o non possono essere stati svolti in un liceo scientifico) è anche lievemente diverso l'approccio.
Comunque anche chi non ha frequentato il liceo scientifico può tranquillamente affrontare l'esame frequentando il corso di Analisi dell'università...
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paniscus_2.0



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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 7:03 pm

@melia ha scritto:
Il Liceo Pedagogico che hai frequentato tu è solo lontanamente parente del Liceo delle Scienze Umane di adesso, le mie colleghe si lamentano sempre di quanto sia scaduto dopo la riforma, con una riduzione delle ore di matematica e allo stesso tempo un aumento dei programmi. In teoria una buona metà del programma che hai citato dovrebbe essere oggetto di studio in quinta, anche se il livello di approfondimento resta basso.

Anche al liceo classico, dopo la riforma, di matematica non fanno praticamente NULLA, avendo solo due ore alla settimana per tutto il triennio superiore. Un paio d'anni fa ho fatto esami da esterna in un classico, e sono rimasta allibita a constatare quanto poco avessero fatto, non avevano idea di cosa fossero gli integrali, e come studio di funzioni arrivavano al massimo a una frazionaria con l'asintoto orizzontale, già se c'era da determinare un asintoto obliquo andavano in palla, e figuriamoci una funzione che contenesse radici o logaritmi. Avevano una certa preparazione teorica, del tutto mnemonica, sui teoremi sulla continuità e sulla derivabilità (nel senso che sapevano ripetere correttamente l'enunciato, non dico la dimostrazione ma almeno l'enunciato) ma poi in un esercizio quantitativo non sapevano come applicarli.

Eppure non c'è nessuno che contesta la possibilità di iscriversi a ingegneria (o anche a matematica o fisica) da parte di chi ha fatto il classico. Rispetto al totale, sono pochi, ma quei pochi che ci sono non vengono scoraggiati fin dall'inizio dicendo che non ci arriveranno mai...
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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 7:49 pm

precario_acciaio. ha scritto:
paniscus_2.0 ha scritto:
precario_acciaio. ha scritto:

Ma uno che non ha fatto lo Scientifico ha le basi per farlo?


Scusa, ma anche quelli che si iscrivono a matematica, a fisica o a ingegneria non è che che abbiano proprio TUTTI fatto lo scientifico, eh.

Sì ma io più che altro mi riferivo a chi esce da Scienze Umane (la traduzione contemporanea della scuola che feci io)... da quella scuola le iscrizioni a ingegneria, fisica e matematica sono casi più unici che rari; la mia curiosità era: io sarei stato in grado di sostenere questo esame?

Grazie a tutti!
Certo che sì, come io avrei potuto laurearmi in SFP ..... con una probabilità molto piccola ma non nulla.

E' impossibile che quel che è probabile prima o poi non accada.
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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 7:50 pm

paniscus_2.0 ha scritto:
@melia ha scritto:
Il Liceo Pedagogico che hai frequentato tu è solo lontanamente parente del Liceo delle Scienze Umane di adesso, le mie colleghe si lamentano sempre di quanto sia scaduto dopo la riforma, con una riduzione delle ore di matematica e allo stesso tempo un aumento dei programmi. In teoria una buona metà del programma che hai citato dovrebbe essere oggetto di studio in quinta, anche se il livello di approfondimento resta basso.

Anche al liceo classico, dopo la riforma, di matematica non fanno praticamente NULLA, avendo solo due ore alla settimana per tutto il triennio superiore. Un paio d'anni fa ho fatto esami da esterna in un classico, e sono rimasta allibita a constatare quanto poco avessero fatto, non avevano idea di cosa fossero gli integrali, e come studio di funzioni arrivavano al massimo a una frazionaria con l'asintoto orizzontale, già se c'era da determinare un asintoto obliquo andavano in palla, e figuriamoci una funzione che contenesse radici o logaritmi. Avevano una certa preparazione teorica, del tutto mnemonica, sui teoremi sulla continuità e sulla derivabilità (nel senso che sapevano ripetere correttamente l'enunciato, non dico la dimostrazione ma almeno l'enunciato) ma poi in un esercizio quantitativo non sapevano come applicarli.

Eppure non c'è nessuno che contesta la possibilità di iscriversi a ingegneria (o anche a matematica o fisica) da parte di chi ha fatto il classico. Rispetto al totale, sono pochi, ma quei pochi che ci sono non vengono scoraggiati fin dall'inizio dicendo che non ci arriveranno mai...
E sarebbe sbagliato farlo; è gente che non si scoraggia davanti allo studio no ? Serve altro ?
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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 8:13 pm

paniscus_2.0 ha scritto:


Anche al liceo classico, dopo la riforma, di matematica non fanno praticamente NULLA, avendo solo due ore alla settimana per tutto il triennio superiore. Un paio d'anni fa ho fatto esami da esterna in un classico, e sono rimasta allibita a constatare quanto poco avessero fatto, non avevano idea di cosa fossero gli integrali, e come studio di funzioni arrivavano al massimo a una frazionaria con l'asintoto orizzontale, già se c'era da determinare un asintoto obliquo andavano in palla, e figuriamoci una funzione che contenesse radici o logaritmi. Avevano una certa preparazione teorica, del tutto mnemonica, sui teoremi sulla continuità e sulla derivabilità (nel senso che sapevano ripetere correttamente l'enunciato, non dico la dimostrazione ma almeno l'enunciato) ma poi in un esercizio quantitativo non sapevano come applicarli.

Eppure non c'è nessuno che contesta la possibilità di iscriversi a ingegneria (o anche a matematica o fisica) da parte di chi ha fatto il classico. Rispetto al totale, sono pochi, ma quei pochi che ci sono non vengono scoraggiati fin dall'inizio dicendo che non ci arriveranno mai...

A mio parere il problema non è la quantità degli argomenti svolti ma il tipo di approccio.
Nel vecchio liceo classico le ore di matematica erano poche e l'analisi non veniva nemmeno accennata, tuttavia si faceva bene la geometria euclidea, l'algebra, la geometria analitica e la trigonometria.
Questo bagaglio culturale, assieme ad un certo approccio allo studio, nel passato ha consentito a molti diplomati del liceo classico di iscriversi con profitto a matematica, fisica e ingegneria.
Oggi si è preferisce mettere troppa carne al fuoco, trattando molti (troppi) argomenti senza rendersi conto che in questo modo si finisce per avere studenti con una preparazione di base approssimativa.

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Masaniello



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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mar Feb 14, 2017 10:51 pm

Io ho fatto il Geometra prima di ingegneria aerospaziale. Era uno scuola di medio livello, jn matematica avevo tutti 9 e 10 ma al primo anno di poli ho sudato sangue per analisi 1. Presi poi 27.
Le mie difficoltà mi costrinsero a passare interi pomeriggi a fare esercizi con compagni che arrivavano dallo scientifico e che, indubbiamente, erano più intelligenti di me.
Non mi hanno mai bocciato ad un esame ed uscii nel 2003 con 110,ma loro erano sempre un gradino piu avanti di me. Dei trattori da guerra inarrestabili.
Il parere di avido non so se sia significativo per un campione statistico di diplomandi : uno che si prende due lauree in ingegneria di cui una in età non giovanile ha sicuramente punti in più della media. ...terroni maledetti. .;)) come disse Banfi incontrando il prete davanti al Colosseo :))
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MessaggioTitolo: Re: A che livello è questo esame di analisi?   Mer Feb 15, 2017 1:08 am

Al tecnico ero sempre il numero 2, al politecnico sempre il numero 2000 !

2000 no perchè eravamo solo in 400, però più bravi di me ce n'erano e non pochi.

Comunque il più bravo di tutti (mio amico) veniva dal tecnico anche lui; è anche per questo che ho maturato la convinzione che il liceo non forma i ragazzi migliori, semplicemente raccoglie i ragazzi migliori.
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