Possibile inviare richiesta di part-time tramite mail alla scuola di titolarità?

Buonasera,
la scuola di titolarità chiedeva di inviare tramite mail, pur non avendo la pec, la richiesta di part-time, scansionando il modulo compilato e firmato e poi allegato alla posta elettronica, così come avrebbero fatto anche altri insegnanti a detta loro.
Il dubbio che mi è sorto è che però questa procedura non sia regolare ai fini del buon esito della domanda di part-time, mancando in primis la firma con inchiostro reale, originale.
A voi è capitato un caso del genere? Come regolarsi?
Se la si invia alla scuola di servizio e non alla scuola di titolarità quanto tempo passa prima che la scuola di servizio la invii e prima che la scuola di titolarità la riceva, dato che la scuola di titolarità chiedeva di ricevere la domanda via mail proprio per poter spedire prima possibile?
Grazie