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 Kim vs Donald

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AutoreMessaggio
Masaniello



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MessaggioTitolo: Kim vs Donald   Lun Set 04, 2017 8:39 pm

Una nave ammaricana incrocia dalle parti di Guam quando un sottomarino nord coreano la intercetta.
La nave si trova a 6,5 km dal sottomarino,lungo una direzione inclinata di 9¤ rispetto al nord. Essa viaggia verso est alla velocità di 25 nodi. Il sottomarino è dotato di siluri che viaggiano a 45 nodi a direzione fissa (non sono in grado di inseguire il bersaglio, come ad esempio i missili a ricerca termica terra aria ).
Con quale angolo di lancio rispetto al nord il sottomarino dovrà lanciare il siluro?
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Masaniello



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Lun Set 04, 2017 8:40 pm

Solo trigonometria, thanks.
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mac67



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Lun Set 04, 2017 8:51 pm

Seee ...

E le correnti?
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Masaniello



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Lun Set 04, 2017 9:02 pm

Non cincischiare e rimani sul pezzo
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mac67



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Lun Set 04, 2017 9:05 pm

Masaniello ha scritto:
Non cincischiare e rimani sul pezzo

Lascio ad altri questo piacere.
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sconcertato_1



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Lun Set 04, 2017 11:21 pm

Manca un dato: la velocità del sottomarino.
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Masaniello



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Lun Set 04, 2017 11:26 pm

Sottomarino fermo
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Masaniello



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Lun Set 04, 2017 11:27 pm

Due incognite: angolo lancio e tempo all' impatto
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Pitt

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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 1:12 am

Angolo 33.75°
Tempo 5.4 min

Vorrei un confronto con chi ha provato a risolverlo. Tranne te Masaniello, non ti considero proprio.
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ushikawa

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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 7:18 am

a me viene:

angolo 33,5 preciso
tempo 5 minuti e 13 secondi

ho usato il teorema di eulero e tutti gli altri

non essendo chiara la cosa, ho supposto che il sottomarino navigasse a sud della nave

ps: col tempo che ci ho messo la nave si sarebbe allontanata di circa 23km... e addio colpito e affondato
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Pitt

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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 8:04 am

Mmm io ho usato trigonometria e moto rettilineo uniforme, ponendo t1 e t2 (tempo barca e tempo siluri) uguali. Alcune cifre decimali le ho arrotondate, probabilmente la differenza dei risultati è dovuto a questo. Magari più tardi provo a rifare i calcoli.
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Pitt

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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 8:40 am

No io confermo i miei dati. Al limite, essendo più precisi Tempo = 5.5 min (cioè 5 minuti e 30 sec) e angolo 33.75°. La distanza tra barca e sottomarino diventa 7.72 km, e quella della barca dal Nord 4.28 km, la profondità del sottomarino è fissa a 6.42 km.
Vediamo se qualche altro collega si cimenta...
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Masaniello



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 9:02 am

La differenza di 17 secondi nel tempo di impatto tra ushikawa e pitt è un po alta..errore del 5%. Può dipendere solo dalle approssimazioni? Solitamente si usano 4 decimali con gli angoli e due con le lunghezze
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Pitt

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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 9:18 am

@ushikawa, come hai convertito nodi in km/h? hai usato il valore di 1,852?
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sempreconfusa1



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 11:35 am

Masaniello ha scritto:
Solo trigonometria, thanks.

:-I
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Masaniello



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 11:59 am

Penso anche io ci sia stato un errore tra knots e km/h o m/s
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ushikawa

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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 2:43 pm

il triangolo ha tre lati a (6,5km), b e c.

il lato a misura 6,5 km
il lato b (moto rettilineo uniforme) misura t*V1 = t*25 nodi = t*25*1,852 = t*46,3
il lato c misura t*v2 = t*45*1,852= t*83,34

Opposto al lato a c'è l'angolo alfa, a b c'è l'angolo beta, opposto a c c'è l'angolo gamma.

gamma è noto ed è pari a 83,5°

per il teorema di eulero

a / sen alfa = b / sen beta = c / sen gamma


b/c = sen beta / sen gamma e b/c = 46,3/83,34 = 0,5555555555

b/c = sen beta / sen gamma --> beta = arcsen (sen gamma * b/c) = arcsen (0,993572 * 0,55555555) = arcsen (0,551984) = 33,5°

ne consegue che

gamma = 83,5 °
beta = 33,5 ° (prima incognita)
alfa = 180 - 83,5 - 33,5 = 63°

ne deriva che

b = a * sen beta / sen alfa = 6,5 * 0,551937 / 0,891007 = 4,026444 km

e quindi troviamo anche t

b = t * 46,3 --> t = 4,026444 / 46,3 = 0,086964 h = 313,0713 s -->
t = 5min 13sec (seconda incognita)
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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 3:16 pm

Mi sa che il problema sta nello schema grafico.

Io ho considerato un triangolo rettangolo con ipotenusa iniziale (poi diventa funzione dell'angolo) pari a 6.5 km (il problema infatti dice che la barca dista dal sottomarino lungo direzione inclinata), cateto maggiore (lato verticale/profondità sottomarino) ricavabile a partire dall'ipotenusa e angolo di 9° e pari a 6.42 km, e altro cateto (traiettoria barca) sempre in funzione dell'angolo.

T (teta): angolo in corrispondenza del sottomarino;
Ds: ipotenusa - traiettoria missili;
B: profondità sottomarino - cateto maggiore;
Xb: lato orizzontale - cateto minore - traiettoria barca
Vb: velocità barca = 46.3 km/h
tb: tempo barca
Vs: velocità missili 83.34 km/h
ts: tempo missili

B = 6.5 km * cos9° = 6.42 km --> Dato fisso

Ds = B/cosT = 6.42 km/cosT  --> Dato variabile con T

Trovo le distanze e quindi i tempi:

Xb = Ds * senT = Vb * tb --> tb =Ds*senT/46.3

Xs = Ds = Vs * ts --> ts = Ds/83.34

Pongo tb = ts --> senT = 0.5 (periodico) --> T = 33.75°

Per trovare il tempo basta usare la formula ts = Ds/83.34 dove Ds = 6.42/sen(33.75) per cui ts = 0.0092 h = 5.5 min = 5 min e 30 sec
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ushikawa

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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 4:00 pm

forse ho individuato il problema
.
Quando Masaniello afferma che "la nave si trova a 6,5 km dal sottomarino,lungo una direzione inclinata di 9¤ rispetto al nord" vuol dire che la distanza tra N e S è effettivamente 6,5km, mentre 6,42 è solo la componente verticale del vettore NS (cateto maggiore).

In pratica, per me, hai eliminato dal calcolo una fettina sottilissima del triangolo (scaleno), forzandolo a un triangolo rettangolo.
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ushikawa

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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 4:09 pm



Ecco lo schema grafico, disegnato in cad. Le misure tornano.
N1 è la posizione iniziale della nave
N2 quella finale
S è quella del sottomarino

Le misure indicate sono state misurate in cad e coincidono con il calcolo numerico.
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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 4:21 pm

c'è ancora speranza per Kim?
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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 4:29 pm

sconcertato, posso lasciare il sorriso per quanto hai scritto oppure mi scambiano per te, se lo faccio?
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sconcertato_1



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 4:40 pm

Lasciamo agli altri le congetture, un sorriso li annienterà ;-)
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sempreconfusa1



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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 4:46 pm

:-D
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MessaggioTitolo: Re: Kim vs Donald   Mar Set 05, 2017 5:08 pm



C'è qualcosa che non mi torna, poi ci penso con calma. Questo è il modello che ho usato io...

ps, non è in scala. Non ho autocad momentaneamente o mi sarei divertito anch'io :-)


Ultima modifica di Pitt il Mar Set 05, 2017 5:25 pm, modificato 1 volta
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