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 OT Help - Dubbio di carattere logico-matematico

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AutoreMessaggio
Civica



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MessaggioTitolo: OT Help - Dubbio di carattere logico-matematico   Dom Giu 24, 2018 8:40 am

Sperando che sia in linea con lo spirito di questo servizio (o quantomeno che non sia troppo off-topic), vorrei appoggiarmi ai frequentatori del Forum di questo eccellente sito per capire bene una questione di tipo logico-matematico.

C’è un campionato di un certo sport, e alla fine della stagione saranno promosse alla serie maggiore le prime due squadre classificate.
A un turno dalla fine del campionato le squadre rimaste in corsa per accaparrarsi uno dei due posti disponibili sono cinque.
Volendo dare - classifica alla mano - le percentuali sulle possibilità di qualificarsi per ciascuna delle cinque squadre, il totale deve dare 100 o deve dare 200?
Faccio l’esempio pratico. La frase “le percentuali sulla possibilità di piazzarsi nei primi due posti sono: A 60%, B 55%, C 50%, D 25% e E 10%” è corretta (totale 200%). Oppure il totale delle percentuali di ciascuna squadra deve dare comunque 100 anche se i posti disponibili per la qualificazione sono due?

Grazie per ogni chiarimento e aiuto.

P.S. Per i moderatori: non so dove postare questa domanda; spostatela pure se la sezione non va bene e eventualmente eliminatela se non va bene in alcuna sezione.
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Dec
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MessaggioTitolo: Re: OT Help - Dubbio di carattere logico-matematico   Dom Giu 24, 2018 12:04 pm

Per me deve dare 200.
In effetti non c'entra con nessuna sezione e certamente non con la sezione Ata (è più un quesito per insegnanti di matematica), ma non è una cosa sconveniente, perciò ti sposto nella sezione Riforme se qualcuno vuole dire la sua.
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mac67



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MessaggioTitolo: Re: OT Help - Dubbio di carattere logico-matematico   Dom Giu 24, 2018 1:15 pm

Il totale delle opzioni A -- E è irrilevante. La probabilità di un evento è compresa tra 0% e 100% (nonostante studi vari sulla possibilità di definire una probabilità negativa).

EDIT: forse non ho compreso il tuo messaggio. A, B, C, D, E sono le 5 squadre?
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Civica



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MessaggioTitolo: Re: OT Help - Dubbio di carattere logico-matematico   Dom Giu 24, 2018 1:44 pm

mac67 ha scritto:
Il totale delle opzioni A -- E è irrilevante. La probabilità di un evento è compresa tra 0% e 100% (nonostante studi vari sulla possibilità di definire una probabilità negativa).

EDIT: forse non ho compreso il tuo messaggio. A, B, C, D, E sono le 5 squadre?

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franco71



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MessaggioTitolo: Re: OT Help - Dubbio di carattere logico-matematico   Dom Giu 24, 2018 3:16 pm

Civica ha scritto:
...
Faccio l’esempio pratico. La frase “le percentuali sulla possibilità di piazzarsi nei primi due posti sono: A 60%, B 55%, C 50%, D 25% e E 10%” è corretta (totale 200%). Oppure il totale delle percentuali di ciascuna squadra deve dare comunque 100 anche se i posti disponibili per la qualificazione sono due?
Il totale delle percentuali non deve venire per forza 200.
Faccio un esempio reale. Mondiali 2018. Girone D (4 squadre).
La Croazia è matematicamente qualificata qualunque risultato faccia e qualunque sia il risultato dell'altra partita del girone (ultimo turno). Quindi la sua probabilità di qualificazione è del 100%. Ho fatto un pò di calcoli (e qualche semplificazione) e la somma delle percentuali di qualificazione delle altre 3 squadre sommate (a quella della Croazia) non da 200.
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herman il lattoniere



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MessaggioTitolo: Re: OT Help - Dubbio di carattere logico-matematico   Dom Giu 24, 2018 5:31 pm

L'evento pronosticato è che una delle cinque squadre rientri tra le prime due.
Tale evento avrà una probabilità dallo 0 al 100%.
Per ognuna delle cinque squadre c'è una probabilità relativa all'evento che riguarda solo lei; in questo senso la somma può benissimo fare 200, ma anche 300 o 400, a maggior ragione per il fatto che si tratta di stime e non di funzioni matematiche.

Diverso sarebbe vedere l'evento non dal punto di vista della squadra, ma da quello del primo e del secondo posto; in tal caso, per quanto siano stime, avrebbero probabilità di finire al primo posto ad esempio A 40%, B 30%, C 20%, D 5%, E 5% e di finire al secondo posto ad es. A 20%, B 25%, C 35%, D, 10%. E 10%; in tal caso ciascuno dei due eventi dovrebbe avere singolarmente come somma delle probabilità 100%, sia per il primo che per il secondo posto
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herman il lattoniere



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MessaggioTitolo: Re: OT Help - Dubbio di carattere logico-matematico   Dom Giu 24, 2018 5:38 pm

esempio 33 giornata campionato di calcio serie A, punti da aggiudicare ancora 15
classifica
Juve 85
Napoli 81
Roma 64
Lazio 64
Inter 63

Probabilità di finire nei primi due posti: in questo caso Juve 100% Napoli 100%.

Probabilità per le squadre di finire al primo posto: Juve 70% Napoli 30% Roma Lazio Inter 0%
Probabilità per le squadre di finire al secondo posto: Juve 30% Napoli 70% Roma Lazio Inter 0%

Ma se prendiamo invece la corsa al terzo posto: Roma 64pt / 30%, lazio 64pt/ 30%, inter 63pt/30%, Milan 54pt/10%
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mac67



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MessaggioTitolo: Re: OT Help - Dubbio di carattere logico-matematico   Lun Giu 25, 2018 7:20 pm

Scusate il ritardo.

Allora: indico con P(X,Y) la probabilità che i primi due posti li prendano le squadre X e Y, indipendentemente dall'ordine. Naturalmente la somma di tutte queste probabilità deve dare 1 (uso la convenzione che 1 corrisponde al 100%):

P(A,B) + P(A,C) + ... + P(D,C) + P(D,E) = 1

La probabilità che la squadra A finisca in uno dei due posti è

P(A) = P(A,B) + P(A,C) + P(A,D) + P(A,E)

e similmente per tutte le altre squadre.

Quando sommiamo le probabilità di successo delle 5 squadre

P(A) + P(B) + P(C) + P(D) + P(E)

sommiamo 2 volte tutte le probabilità P(X,Y). Infatti, P(A) contiene P(A,B), così come P(B), tanto per fare un esempio. Quindi

P(A) + P(B) + P(C) + P(D) + P(E) = ( P(A,B) + P(A,C) + ... + P(D,C) + P(D,E) ) = 2

cioè 200%.
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Civica



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MessaggioTitolo: Re: OT Help - Dubbio di carattere logico-matematico   Mar Giu 26, 2018 10:09 am

Grazie a tutti gli intervenuti per la partecipazione alla discussione,
al sito per l'ospitalità
e soprattutto a mac67 per la spiegazione.
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