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 fisica e matematica

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tripod



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MessaggioOggetto: fisica e matematica   Dom Set 07, 2014 8:10 pm

Egr. Sigg. Moderatori

dal momento che insegno da 10 anni
matematica e fisica posso affermare
che ogni anno ci sono da parte
degli studenti domande bizzarre
nonché strampalate sugli argomenti
del programma, in particolare in fisica.

Non avendo a disposizione il pc in classe
con un collegamento internet (ad eccezione
dell'uso che ogni docente ne fa per
il registro elettronico) a volte non
riesco a dare risposta.
Inoltre è risaputo (specialmente in Fisica)
la gran quantità di errori (e vere e
proprie bugie!) presenti nei libri di testo.

Potreste quindi consigliarmi dei siti
internet specializzati in questo tipo
di problematica?
Grazie
Alessio
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Dom Set 07, 2014 11:39 pm

Non direi che tutti i libri di fisica sono pieni di errori. Quali sono queste domande a cui non sai rispondere?
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mariaang75



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Mer Set 10, 2014 11:39 am

anch'io ho insegnato molti anni e come supplente ho sempre trovato testi scelti da altri e confermo la tua impressione. magari non sono proprio tutti pieni di errori ma comunque quasi sempre inadeguati, soprattutto dal punto di vista della sistemazione teorica e delle motivazioni delle lezioni. Così alla fine i testi di matematica e fisica sono perlopiù degli eserciziari e raramente vengono letti.
Su internet io potrei consigliare il materiale presente su Ulisse gestito dalla Sissa di trieste.
Tutto garantito e certificato. C'era anche la possibilità di fare domande a degli esperti e chi risponde sa quel che dice (docenti e ricercatori ben titolati)
Per fisica io ho trovato molto utili per l'attività didattica dei testi di A. Frova (fisico, mi pare all'università di Roma) da cui si possono trarre molti spunti per lezioni e attività in classe.
Per matematica ho recentemente trovato il testo
Luca Granieri, Elementi di matematica, La Dotta
che mi è sembrato ottimo per la sistemazione teorica del programma di matematica (tranne la parte di analisi matematica)
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Mer Set 10, 2014 11:51 am

mariaang75 ha scritto:
anch'io ho insegnato molti anni e come supplente ho sempre trovato testi scelti da altri e confermo la tua impressione. magari non sono proprio tutti pieni di errori ma comunque quasi sempre inadeguati, soprattutto dal punto di vista della sistemazione teorica e delle motivazioni delle lezioni. Così alla fine i testi di matematica e fisica sono perlopiù degli eserciziari e raramente vengono letti.

Mi faresti qualche esempio più preciso? Senza fare riferimenti espliciti agli autori, naturalmente.
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caminante



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Mer Set 10, 2014 3:12 pm

Ciao,
io consiglio vivamente le Olimpiadi della Fisica (sito olifis.it, c'è tutto anche le soluzioni) sono quesiti e problemi fatti molto bene a mio parere.

Inoltre secondo me anche gli errori sul libro di testo possono essere occasione di apprendimento. Del resto i testi sono scritti da docenti e/o ricercatori come noi.

Infine se non si usa quasi mai il libro di testo bisognerebbe avere l'audacia di proporre di non acquistarlo, fornendo materiale online gratuito e facendo fare le fotocopie essenziali agli allievi.

Mi sono sempre chiesto quali alternative al libro di testo il docente è obbligato a proporre. Voi lo sapete?
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caminante



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Mer Set 10, 2014 3:40 pm

Comunque la vera sfida con le quinte liceo in fisica è questa: si può insegnare la teoria dei quanti alle superiori?

Su questo tema mi manca materiale. Se avete dritte vi ascolto...

Ah dimenticavo! Consiglio compadre.org e tutte le applets java che propone (cercare Open Source Physics, Simulations e Search by topics, sono una marea e ben fatte).
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Mer Set 10, 2014 4:38 pm

caminante ha scritto:
Comunque la vera sfida con le quinte liceo in fisica è questa: si può insegnare la teoria dei quanti alle superiori?


Al momento, non è richiesto, se non con il tradizionale approccio semi-storico che si limita a qualche accenno.
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mariaang75



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Mer Set 10, 2014 6:35 pm

No, non si può fare la quantistica. Perlomeno non come si potrebbe fare la meccanica classica. Questo è uno dei grandi difetti dei libri di testo. Pongono tutto sullo stesso piano, specialmente al quinto liceo con elettromagnetismo, fisica atomica, quantistica ecc.. riducendo tutto ad una divulgazione di basso livello.
Ma i testi secondo me servono. Fotocopie e internet possono andar bene per integrare qualcosa. Altrimenti, nella mia esperienza, è troppo dispersivo.
Ma servono libri scritti da persone con gli attributi a posto. Se fossi io a scegliere farei comprare agli studenti magari qualche testo datato, e anche per questo a poco prezzo, come Gamow, biografia della fisica. Un degno riassunto della fisica indispensabile, e soprattutto scritto da un vero scienziato. Da integrare ad esempio con altro maetriale, grazie per i vostri utili suggerimenti. I testi di Frova, fisica sotto il naso, perché accade ciò che accade, ecc. contengono molto materiale tratto dalle esperienze quotidiane per fare fisica, ad ottimo livello, con quesiti ben posti e ben argomentati e suggerimenti per esperienze ed esperimenti con fai da te, senza coinvolgere acceleratori di particelle! Utilissimi, piacevoli da leggere e anche per motivare gli studenti.
Per la matematica, Sul sito di Granieri trovi indice e un capitolo.
Non so se vi servono informazioni più precise
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Mer Set 10, 2014 6:41 pm

mariaang75 ha scritto:
No, non si può fare la quantistica.

In realtà si potrebbe fare molto di più di quanto c'è nei libri, ma non è previsto dalle Indicazioni Nazionali, e non ci sarebbe nemmeno il tempo per farlo.

mariaang75 ha scritto:

Non so se vi servono informazioni più precise
Veramente volevo sapere quali sono queste inesattezze che hai trovato nei libri.
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caminante



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Gio Set 11, 2014 11:54 am

mariaang75 ha scritto:
No, non si può fare la quantistica.

Ciao mariaang75, io non parlavo di meccanica quantistica, ma della vecchia teoria dei quanti all'interno della quale si studia l'atomo di Bohr.

Questo modello atomico riesce a pescare varie conoscenze di elettromagnetismo e di meccanica classica e sulla base delle scoperte di inizio XX secolo mette in crisi l'applicazione di queste discipline al micromondo. Unica pillola amara da ingoiare sono assunzioni ad hoc sulle quali potrebbe essere stimolante discutere con gli allievi (magari introducendo il fotone con l'effetto fotoelettrico, ma non di più! Condivido il 'divieto' di proporre meccanica ondulatoria alla Schroedinger e meccanica matriciale alla Heinsenberg; solo il secchione di turno troverà da solo cose come interpretazione probabilistica e principio di indeterminazione).

Secondo me la teoria dei quanti aiuterebbe allievi di quinta a comprendere l'importanza delle scelte scientifiche (questo c'è nelle indicazioni nazionali 2010) nella costruzione dei modelli per descrivere il mondo.

Ho trovato su un libro preziosissimo ("introduzione all'insegnamento della fisica" di Arons) una proposta di iniziare dall'atomo indivisibile per giungere all'atomo di Bohr, passando attraverso l'esperimento di Thomson.

Che ne pensate?



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mariaang75



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Gio Set 11, 2014 4:14 pm

Concordo per Arons. Ottimo anche secondo me. Per le inesattezze, più che casi specifici, che pure talvolta si trovano, la mia critica è per l’impianto generale.
In matematica i testi enfatizzano spesso le tecniche e le procedure, questo si fa così e quello colì.
Ci vorrebbe invece più spazio per la discussione, la motivazione dei risultati. Di teoremi e loro utilizzo. Ad esempio, nello studio di funzione i testi lo presentano in genere come fosse un decalogo, talvolta organizzato per tipologie diverse, razionali, trigonometriche, ecc.
Così si può perdere tanto tempo che dico a studiare il segno o l’intersezione degli assi perché è complicato risolvere un’equazione o una disequazione. Quando sarebbe facile farlo alla fine. Se no a cosa serve? Lo studio di funzione serve anche per questo. Poi quando arrivano gli esami di stato con quesiti su cui bisogna riflettere un attimino o con esercizi che si discostano di un epsilon da quelli trattati dal testo sono dolori.
Per fisica la situazione è simile. E’ ad esempio inutile e inadeguato introdurre la velocità e accelerazione istantanea con i limiti quando questi saranno, se o saranno, studiati anni dopo. Meglio un approccio geometrico, da rivedere poi quando ci saranno gli strumenti analitici adatti.
Discorso simile per le equazioni di Maxwell ecc..
Bisognerebbe dar più spazio alla fisica di base o comunque a quella per cui è ragionevole disporre di strumenti matematici e/o empirici adatti. Anche al costo di sacrificare qualche argomento.
Che senso ha passare un intero anno su elettromagnetismo fisica atomica ecc quando al massimo se va bene in classe si può portare un elettroscopio o una batteria?
Ma la maggior parte dei testi ha la stessa proporzione nel materiale proposto, riempiendo il testo di un sacco di cose, effetto hall quantistico e tanta altra roba inutile. Non perché non sia degna, ma per il semplice fatto che non ci sono le condizioni per potersene fare un’idea al minimo adeguata.
Invece, molti testi negli anni aumentano gli argomenti e pare che rinnovare l’insegnamento debba significare parlare e trovare spazio per tutti gli ultimi ritrovati della scienza e della tecnica. Secondo me è una battagli persa sin dall’inizio. Secondo me bisognerebbe ridurre gli argomenti per farli meglio, lasciando a cenni, se proprio si vuole le cose più all’avanguardia.
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Gio Set 11, 2014 4:56 pm

mariaang75 ha scritto:

In matematica i testi enfatizzano spesso le tecniche e le procedure, questo si fa così e quello colì.
Ci vorrebbe invece più spazio per la discussione, la motivazione dei risultati.
La lunghezza di un libro è sempre un compromesso. Personalmente, tra tecniche e procedure e "motivazione"
(non sono sicuro di capire che cosa significhi) ritengo siano da privilegiare le prime, se non altro perché
senza non si può salire di livello. E poi ci siamo sempre noi a completare quel che nel libro manca.


mariaang75 ha scritto:

...
Così si può perdere tanto tempo che dico a studiare il segno o l’intersezione degli assi perché è complicato risolvere un’equazione o una disequazione. Quando sarebbe facile farlo alla fine. Se no a cosa serve? Lo studio di funzione serve anche per questo. Poi quando arrivano gli esami di stato con quesiti su cui bisogna riflettere un attimino o con esercizi che si discostano di un epsilon da quelli trattati dal testo sono dolori.

Non siamo obbligati a seguire il libro da pag. 1 a pag. N nell'ordine. Un libro deve dare una presentazione organica e dev'essere facilmente consultabile. Il percorso didattico lo organizziamo noi. Che cosa ti impedisce di trattare un argomento alla fine se ritieni sia giusto così? Solo perché lo trovi nel capitolo 4?

mariaang75 ha scritto:

Per fisica la situazione è simile. E’ ad esempio inutile e inadeguato introdurre la velocità e accelerazione istantanea con i limiti quando questi saranno, se o saranno, studiati anni dopo. Meglio un approccio geometrico, da rivedere poi quando ci saranno gli strumenti analitici adatti.

Non so che libro usi tu, ma io nei libri che ho vedo entrambi gli approcci. Riguardo alla mancanza dello strumento matematico, naturalmente è un problema. Ma questo ha a che fare più con le Indicazioni Nazionali, che non si discostano dalla tradizionale suddivisione in branche, che con i libri, che a quelle si devono adattare.

mariaang75 ha scritto:

Bisognerebbe dar più spazio alla fisica di base o comunque a quella per cui è ragionevole disporre di strumenti matematici e/o empirici adatti. Anche al costo di sacrificare qualche argomento.
Che senso ha passare un intero anno su elettromagnetismo fisica atomica ecc quando al massimo se va bene in classe si può portare un elettroscopio o una batteria?

Vorresti che gli alunni uscissero da un liceo o da un istituto tecnico industriale senza sapere nulla di elettromagnetismo?
L'elettromagnetismo è un campo ricco, ampio, come fai a ridurlo a qualche mese? E poi, il cellulare con l'elettromagnetismo non ha niente a che fare? Aggiungilo alla batteria ...

mariaang75 ha scritto:

Ma la maggior parte dei testi ha la stessa proporzione nel materiale proposto, riempiendo il testo di un sacco di cose, effetto hall quantistico ....

mai visto.

mariaang75 ha scritto:

Invece, molti testi negli anni aumentano gli argomenti e pare che rinnovare l’insegnamento debba significare parlare e trovare spazio per tutti gli ultimi ritrovati della scienza e della tecnica. Secondo me è una battagli persa sin dall’inizio. Secondo me bisognerebbe ridurre gli argomenti per farli meglio, lasciando a cenni, se proprio si vuole le cose più all’avanguardia.

Qui siamo alle preferenze personali e ognuno ha le sue. Io preferisco avere argomenti in più da potere tralasciare che avere un libro che tralascia un argomento che vorrei trattare.

Da liceale, le parti che secondo te sono da eliminare, erano per me la parte più interessante, che mi faceva sognare.
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caminante



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Gio Set 11, 2014 6:32 pm

@mariaang75 è interessante studiare le funzioni a partire dal loro grafico.
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paniscus_2.0



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Gio Set 11, 2014 8:56 pm

caminante ha scritto:
Comunque la vera sfida con le quinte liceo in fisica è questa: si può insegnare la teoria dei quanti alle superiori?

Su questo tema mi manca materiale. Se avete dritte vi ascolto...

Comincia da questo:

http://www.scienzaexpress.it/scienza-junior/150-c-era-un-gatto-che-non-c-era.html

NON E' uno scherzo, giuro. E' la cosa più carina che abbia mai visto sull'argomento!

L.
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caminante



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Ven Set 12, 2014 8:30 am

Ciao,
in attesa di una supplenza da seconda fascia GI, rispondo.

Sembra carino, paniscus. Peccato costi 15 euri ;o).

Non avendo trovato l'indice faccio fatica a dare opinioni maggiori.

Il grosso problema di nominare l'approccio di Schroedinger sta nel fatto che dal modello di Bohr alla meccanica ondulatoria il passo concettuale da percorrere è molto lungo, a mio parere. Bohr mette assieme pezzettini di fisica precedente, tutti comprensibili ai nostri allievi - se han fatto un buon programma fin dalla prima liceo - e quindi si può intuire la fragilità - e anche l'audacia - di questo 'mantello di Arlecchino' che è l'atomo di Bohr.

Se si fa un buon lavoro sugli stati stazionari dell'idrogeno e le righe spettrali, magari dopo il lavoro con le particelle alfa di Rutherford, poi all'università la meccanica quantistica sarà molto più accessibile.

Comunque l'esperimento ideale del gatto è fortemente motivante e se ci si vuole spingere in quinta liceo anche a quello, il libro che hai consigliato pare valido.



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mariaang75



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Sab Set 13, 2014 5:42 pm

Non parlo di ordine di argomenti ma della “filosofia generale” con i quali sono presentati. E’ un fatto generale. In matematica i testi privilegiano le tecniche alle idee. Io sarei del partito opposto. Prima le idee e poi le tecniche. Quante volte abbiamo sentito dire che y=1/x è discontinua? O visto scritture 1/0=infinito? Un testo dovrebbe in primis essere letto. Ma in matematica sono usati per lo più per esercizi. Io non ho mai sentito un collega, e di scuole ne ho girate tante, dire leggete, non dico studiate, il libro da pag. tot a pag tot. Evidentemente non la ritengono una lettura istruttiva.
In ogni caso, né il nostro insegnamento né i testi riescono ad incidere sulla dilagante memorizzazione di tecniche e procedure per risolvere esercizi. Mi chiedo se l’obiettivo principale dell’insegnamento è risolvere esercizi standardizzati. Ma spero di sbagliare e di essere smentita nel futuro.
Anche in fisica si può parlare di tutto ma spesso in qualsiasi conto si riportano poi cento cifre dopo la virgola. Chiaramente può essere interessante parlare di astrofisica, cosmologia, relatività generale ecc.. Ma il tempo per farlo è quello che è. E’ un principio di esclusione. Parlare di tutto un poco e rapidamente oppure parlare di poco in modo un po’ più ampio e meditato. Non dico che non si debba conoscere l’elettromagnetismo. Soltanto che bisognerebbe sforzarsi, e in questo dei testi efficaci sarebbero indispensabili, di presentare una parte della fisica organica, coerente, ben motivata sia teoricamente che empiricamente. Certamente bisogna includere la fisica storicamente più rilevante, anche per i collegamenti con le altre materia, ma ripensare secondo me quali sarebbero i tasti da battere maggiormente.
In primis quelli in cui si hanno a disposizione gli strumenti matematici ed empirici per poter essere più efficaci
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Sab Set 13, 2014 7:03 pm

mariaang75 ha scritto:
Non parlo di ordine di argomenti ma della “filosofia generale” con i quali sono presentati. E’ un fatto generale.  In matematica i testi privilegiano le tecniche alle idee. Io sarei del partito opposto. Prima le idee e poi le tecniche. Quante volte abbiamo sentito dire che y=1/x è discontinua? O visto scritture 1/0=infinito? Un testo dovrebbe in primis essere letto. Ma in matematica sono usati per lo più per esercizi. Io non ho mai sentito un collega, e di scuole ne ho girate tante, dire leggete, non dico studiate, il libro da pag. tot a pag tot. Evidentemente non la ritengono una lettura istruttiva.
In ogni caso, né il nostro insegnamento né i testi riescono ad incidere sulla dilagante memorizzazione di tecniche e procedure per risolvere esercizi. Mi chiedo se l’obiettivo principale dell’insegnamento è risolvere  esercizi standardizzati. Ma spero di sbagliare e di essere smentita nel futuro.

Non ho capito la faccenda della discontinuità, e nei libri che ho io non c'è 1/0=infinito. Forse abbiamo libri diversi ...

Il fatto che i ragazzi tendono a imparare procedure e tecniche è fisiologico. Concordo che dovrebbero fare altro (anche altro)
e che dovremmo insistere su questo. Ma io non vedo solo (sottolineo: solo) esercizi standardizzati nei libri, ne vedo anche di quelli buoni che fanno pensare.

mariaang75 ha scritto:

Anche in fisica si può parlare di tutto ma spesso in qualsiasi conto si riportano poi cento cifre dopo la virgola.

Ma parli dei libri di testo o degli alunni? Io non vedo tutte queste cifre, se non in qualche caso particolare
(definizione del secondo, per esempio) dove è necessario.

mariaang75 ha scritto:

Chiaramente può essere interessante parlare di astrofisica, cosmologia, relatività generale ecc.. Ma il tempo per farlo è quello che è. E’ un principio di esclusione. Parlare di tutto un poco e rapidamente oppure parlare di poco in modo un po’ più ampio e meditato. Non dico che non si debba conoscere l’elettromagnetismo. Soltanto che bisognerebbe sforzarsi, e in questo dei testi efficaci sarebbero indispensabili, di presentare una parte della fisica organica, coerente, ben motivata sia teoricamente che empiricamente. Certamente bisogna includere la fisica storicamente più rilevante, anche per i collegamenti con le altre materia, ma ripensare secondo me quali sarebbero i tasti da battere maggiormente.
In primis quelli in cui si hanno a disposizione gli strumenti matematici ed empirici per poter essere più efficaci

Non capisco perché un libro che contiene più di quello che poi, come docente, spiego, sia un problema maggiore di un libro che non contiene quello che magari vorrei trattare in classe. Siamo noi docenti che scegliamo quali argomenti non trattare. Non ho mai trattato astrofisica né cosmologia, né fisica dello stato solido, ma non mi dispiace affatto, se mi metto nell'ottica dello studente curioso, che nel libro ci sia.

Per il resto, posso solo dire che non ho capito la tua opinione, in particolare quella evidenziata.
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mariaang75



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Lun Set 15, 2014 11:31 am

molti studenti rispondono erroneamente, come ho constatato numerose volte agli esami di stato, che y=1/x è discontinua. Se nessun libro riporta, ma è solo un esempio dei tanti che si potrebbero fare, 1/0=infinito, allora perché tutti gli studenti lo scrivono?
Per le cifre decimali in fisica parlo ovviamente degli studenti che in genere non maneggiano bene cifre significative, errore ecc.
Parlo degli effetti del nostro insegnamento. A partire da questo Anche se i testi fossero formalmente irreprensibili, c'é comunque qualcosa che non va. Ci vorrebbero testi più incisivi che sappiano contrastare meglio quella che chiami fisiologia dello studente.
Per il testo di fisica sto dicendo esattamente il contrario e che i testi contengono paradossalmente meno di quello che vorrei che spiegassero. E questo problema è legato anche al numero di argomenti e di concetti che si vogliono includere. Poiché il numero di pagine di un libro è finito, diciamo per esempio 100 pagine, a meno che non ci si debba procurare una vera e propria enciclopedia, se voglio trattare 10 argomenti tipicamente nei testi c'è una ripartizione quasi uniforma. Quindi diciamo circa dieci pagine ad argomento. QUesto è secondo me sbagliato. Bisognerebbe fare una selezione maggiore, anche eliminando qualche cosa se necessario, e dare più spazio ad alcune tematiche.
In questa scelta bisognerebbe orientarsi su quelle parti della fisica che si prestano maggiormente ad una sistemazione più coerente, e quindi anche più facilmente comprensibile, perché si hanno ad esempio strumenti matematici adatti, o possibilità di fare osservazioni, allestire esperimenti, ecc.
Così, ad esempio si potrebbe fare meglio a scuola le equazioni di Newton rispetto a quelle di Maxwell.
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mac67



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Lun Set 15, 2014 12:47 pm

mariaang75 ha scritto:
molti studenti rispondono erroneamente, come ho constatato numerose volte agli esami di stato, che y=1/x è discontinua.

Veramente y=1/x è discontinua rispetto all'insieme dei numeri reali. Penso che tu sappia che la definizione di discontinuità in letteratura non è la stessa per tutti.

mariaang75 ha scritto:
Se nessun libro riporta, ma è solo un esempio dei tanti che si potrebbero fare, 1/0=infinito, allora perché tutti gli studenti lo scrivono?

Forse perché non gli facciamo pagare abbastanza l'errore che fanno?

mariaang75 ha scritto:

Così, ad esempio si potrebbe fare meglio a scuola le equazioni di Newton rispetto a quelle di Maxwell.

Guarda che anche le leggi di Newton sono equazioni differenziali. A scuola si presentano esercizi che possano essere risolti con l'algebra, e ce ne sono a sufficienza.
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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Lun Set 15, 2014 12:59 pm

Ciao. E' interessante il dibattito che sta emergendo in questo argomento "fisica e matematica".

Secondo me è importante che i nostri allievi sappiano gestire i simboli che scrivono, dando loro significato teorico e utilità pratica. Scrivere 'uno su infinito fa zero' sapendo tutto quello che si nasconde dietro questa simbologia è secondo me più importante che proibir loro di usarlo. Tra l'altro le applicazioni fisiche aiutano: una molecola di sodio che si muove in un volume gigantesco e altre curiosità simili...

Sulle leggi di Newton effettivamente sarebbe curioso riprenderle come equazioni differenziali in quinta, tuttavia risulta importante secondo me non trascurare il  passo nuovo di Maxwell nella costruzione delle sue equazioni a partire da elettrostatica, magnetostatica e induzione magnetica.
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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Lun Set 15, 2014 1:23 pm

caminante ha scritto:

Sulle leggi di Newton effettivamente sarebbe curioso riprenderle come equazioni differenziali in quinta

Veramente le Indicazioni Nazionali ce lo impongono:

"Altro importante tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale,
... nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con
particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton."
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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Lun Set 15, 2014 1:41 pm

Grande mac! L'ho appena letto sai? Non ricordavo bene le indicazioni del 2010 e ho ritrovato il pezzo che hai scritto!

Mi hai anticipato la correzione del mio post. Beccato! ;o)

Mi giustifico un po': ho insegnato alle medie l'anno scorso... ;o)

Ah, piccola osservazione: le Indicazioni Nazionali ce lo indicano, più che impongono...
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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Lun Set 15, 2014 1:51 pm

caminante ha scritto:
Grande mac! L'ho appena letto sai? Non ricordavo bene le indicazioni del 2010 e ho ritrovato il pezzo che hai scritto!

Mi hai anticipato la correzione del mio post. Beccato! ;o)

Mi giustifico un po': ho insegnato alle medie l'anno scorso... ;o)

Ah, piccola osservazione: le Indicazioni Nazionali ce lo indicano, più che impongono...

Giusto, diciamo "imposizione morale". Anche perché se poi lo mettono nelle nuove prove d'esame, puoi dire "ma io non l'ho fatto"?
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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Lun Set 15, 2014 1:55 pm

Eh eh eh, vero.

In tal caso tutti diremmo l'ho fatto, però qualcuno l'ha fatto in un'oretta, altri hanno dato più riguardo all'indicazione facendolo in più di un'ora.

In generale comunque le equazioni differenziali in fisica sono una meraviglia. Quando l'ho capito ero in prima università, non avendole fatte al liceo ai miei tempi, e mi si è aperto un vasto mondo.
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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Lun Set 15, 2014 2:26 pm

No, a me la letteratura mi pare concorde. Una funzione è discontinua  se non è continua. E una volta fissato il dominio e la metrica, ad esempio quella euclidea, la nozione di continuità è univocamente determinata. Così, y=1/x definita sui reali tranne lo zero, munito della metrica euclidea, è continua.
Come lo è ad esempio la funzione che vale 1 su [0,1] e 2 su [3,5], o f definita in un solo punto 1 tale che ad esempio f(1)=2.
Poiché stavamo parlando di testi mi ponevo il problema, non tanto perché non si fanno pagare abbastanza gli errori, quanto se i testi che utilizziamo siano adeguati ed efficaci nel presentare i concetti e le idee fondamentali, come quella di continuità ad esempio.
certo che le equazioni di Newton sono differenziali. Le equazioni di Maxwell sarebbero anche integro-differenziali. Ma non discutiamo il caso concreto, è soltanto un esempio.
Quello che volevo dire è semplicemente che noi insegnanti e libri di testo dovremmo battere di più su alcuni concetti e idee di base fondamentali e nella fisica può essere più utile considerare quelle parti in cui è più facile, sia dal punto di vista teorico che sperimentale, presentarli e approfondirli in maniera più incisiva. Magari riprendendo i concetti a distanza di tempo, come giustamente qualcuno ha ricordato per le equazioni di Newton.
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fisica e matematica
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