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 fisica e matematica

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AutoreMessaggio
tripod



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MessaggioOggetto: fisica e matematica   Dom Set 07, 2014 8:10 pm

Promemoria primo messaggio :

Egr. Sigg. Moderatori

dal momento che insegno da 10 anni
matematica e fisica posso affermare
che ogni anno ci sono da parte
degli studenti domande bizzarre
nonché strampalate sugli argomenti
del programma, in particolare in fisica.

Non avendo a disposizione il pc in classe
con un collegamento internet (ad eccezione
dell'uso che ogni docente ne fa per
il registro elettronico) a volte non
riesco a dare risposta.
Inoltre è risaputo (specialmente in Fisica)
la gran quantità di errori (e vere e
proprie bugie!) presenti nei libri di testo.

Potreste quindi consigliarmi dei siti
internet specializzati in questo tipo
di problematica?
Grazie
Alessio
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AutoreMessaggio
mariaang75



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Mer Set 17, 2014 3:48 pm

Non è per essere talebani. L'approccio intuitivo va benissimo. Volevo soltanto sottolineare che bisogna essere consapevoli di questo e dovrebbero esserlo gli studenti. Il formalismo epsilon-delta nasce proprio per dare una sistemazione rigorosa, scientifica, al concetto di continuità. Quando si parla di definire la continuità mediante i limiti non si tratta più di una nozione intuitiva. Con la definizione ad esempio mediante i limiti una funzione definita a tratti può essere rigorosamente continua, anche se il suo grafico ci appare "discontinuo".
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caminante



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Mar Set 23, 2014 2:04 pm

Ciao,
@mariaang75,
quando propongo funzioni definite a tratti e continue utilizzando i limiti tuttavia il grafico appare continuo anche in senso intuitivo. Non mi vengono in mente esempi differenti, a parte il caso particolarissimo del punto isolato, di cui abbiamo già parlato.

@tutti/e stamattina ho utilizzato per la prima volta il dilatometro in laboratorio di fisica, strabello ;o)... DOMANDA: che voi sappiate c'è una relazione tra la densità di materia degli oggetti e il loro coefficiente di dilatazione termica?
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mariaang75



Messaggi : 27
Data d'iscrizione : 16.05.14

MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Mer Set 24, 2014 9:30 am

Allora non ho capito in base a cosa, dal punto di vista intuitivo, una funzione è continua. Non intendete che si possa "disegnare" senza staccare la penna dal foglio? Che differenza c'é tra y=1/x che a quanto pare ritenete discontinua, perlomeno "graficamente", ed una funzione definita a tratti che invece si ritiene "continua graficamente"? La funzione che vale uno su [-1,0[ e su ]0,1] è, graficamente, continua o no? Come si concilia tale nozione con la definizione analitica (con il limite ad esempio)?
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caminante



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Gio Set 25, 2014 1:53 pm

Ciao, sì io intendo come dici tu la definizione intuitiva di continuità puntuale.

Se ammettiamo valido il concetto di discontinuità in punti in cui non esiste la funzione (di accumulazione per il dominio della funzione però, quindi stiamo parlando di certi bordi del dominio) allora sì, secondo me y=1/x è discontinua sia in senso intuitivo sia secondo la definizione che considera le tre condizioni citate in precedenza (in questo caso limite destro e sinistro non coincidono, oltre al fatto di non avere f(0) uguale a nessuno dei valori di limite).

In tal senso anche la funzione costante definita a tratti avente come dominio intervalli aperti è discontinua in senso intuitivo (per fare un buco devo staccare la mano dal foglio) e per la definizione (limite destro e sinistro uguali a 1 però f(0) non è 1).

Forse c'è un abuso del concetto formale e matematico di continuità, considerando questi punti di accumulazione non appartenenti al dominio. Ma non ne sono sicuro, forse è proprio giusto così, la continuità si definisce per punti isolati (caso particolare che ora accetto alla luce dei discorsi fatti, ma che ritengo poco applicabile al concreto) e per punti di accumulazione del dominio. Ma dovrei riguardarmi gli appunti universitari di analisi.
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mariaang75



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Sab Set 27, 2014 4:02 pm

In tal senso anche la funzione costante definita a tratti avente come dominio intervalli aperti è discontinua in senso intuitivo (per fare un buco devo staccare la mano dal foglio) e per la definizione (limite destro e sinistro uguali a 1 però f(0) non è 1).

Sì ma se gli intervalli sono chiusi e disgiunti allora faccio il buco ma la funzione è continua secondo la definizione formale
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caminante



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MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Dom Set 28, 2014 11:24 am

Ciao, hai ragione! Ecco un altro caso particolare da dire ai nostri allievi. Riassumendo: punti isolati (poche applicazioni concrete) e funzioni con domini disgiunti a intervalli chiusi (io rinominerei la funzione continua in due funzioni continue definite ognuna su un pezzo di dominio ;o).

Fuori da questi casi - e sono tanti gli esempi scritti sui libri e le applicazioni in fisica che si possono fare - la definizione intuitiva coincide con la definizione formale.

Grazie.

Invece la continuità uniforme si fa in analisi nei licei? Di certo non per scienze umane...
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mac67



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Località : Pianeta Terra

MessaggioOggetto: Re: fisica e matematica   Dom Set 28, 2014 12:00 pm

caminante ha scritto:


Invece la continuità uniforme si fa in analisi nei licei? Di certo non per scienze umane...

No, ci mancherebbe pure questa. Già ci hanno aggiunto la geometria analitica dello spazio e le equazioni differenziali, col risultato che si devono fare più cose di quante se ne facevano nel PNI, con 1 ora in meno a settimana.

Rimane il dubbio su quali errori e bugie ha trovato nei libri di fisica il promotore del thread, che evidentemente ha di meglio da fare che seguire il thread che ha lanciato.
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