Ricorso al giudice del lavoro per mancato pagamento?

Salve a tutti,
una volta assunta a t.i. in fase C, ho differito la presa di servizio al 1 luglio. Dopo aver firmato in quella data il contratto nella nuova scuola, la segreteria non ha ancora trasmesso correttamente - dopo 55 giorni - i dati relativi alla mia presa di servizio (cosa che mi è stata confermata oggi dalla Ragioneria territoriale, dopo un colloquio telefonico tra un loro funzionario e la segreteria di cui sopra). Aggiungo che in precedenza più volte avevo chiesto alla scuola rassicurazioni sulla corretta trasmissione del mio contratto, facendo già comunicare la segreteria con la Ragioneria.
Gli stipendi di luglio ed agosto sono andati, ma temo a causa dell'incompetenza della segreteria anche per quello di settembre, una situazione che mi porterebbe a dover chiedere un prestito vista la mia assegnazione dal 1 settembre in altra regione e le relative spese da sostenere.
Cosa mi consigliereste di fare in caso di mancato pagamento a settembre? Ricorrere al giudice del lavoro?
Grazie a tutti.