Quando inizia il reclutamento corpo docente nelle scuole private?

Ciao a tutti,
in questi giorni ho inviato il mio curriculum a diverse scuole private, per la classe di concorso A22.
Non ho esperienza nell'insegnamento a scuola, perché pur avendo una Laurea in Lettere Moderne ho fatto altre esperienze lavorative e ora, a 34 anni, mi piacerebbe intraprendere la carriera dell'insegnamento, complice anche il fatto che ora ho due bambine piccole.
Ho pensato di iniziare dal privato, perché non ho ancora conseguito i 24 cfu (esame che darò a luglio), quindi nel caso mi chiamassero e mi proponessero un contratto per tutto l'anno potrei pensare di lasciare il mio attuale lavoro e buttarmi su quella strada. Con le MAD non me la sono sentita, non essendo riuscita a iscrivermi alle GPS e avendo una famiglia e un mutuo.
Volevo chiedere a voi, quando nel caso cominciano a chiamare le scuole private (sempre se c'è un periodo relativamente specifico)?
Secondo voi avrei possibilità di essere chiamata anche senza esperienza? Penso che aver lavorato in ambiti diversi possa comunque essere una ricchezza, non per forza un difetto (ho lavorato in una galleria d'arte, in una libreria e in un'agenzia di comunicazione, ho fatto l'insegnante di yoga e ho dato comunque ripetizioni private per molti anni...).