Tredicesima calcolata in mesi o in giorni?

Come avete notato sto cercando di capire qualcosa di quello scritto nelle varie buste paga... e la strada sembra essere sempre più difficile.

Solito contratto che inizia il 22/09/09 e finisce il 16/02/10 pagato dal Ministero (maternità) e poi prorogato fino al 10/06/10 con pagamento da parte della scuola.

Il Ministero paga la tredicesima come 5 mesi (Ottobre-Febbraio, considerando Febbraio intero e Settembre nullo). E così mi sembra giusto.

La scuola invece calcola la tredicesima, nella busta paga di Giugno (ultimo mese di contratto), con un periodo di 112 giorni. A parte il fatto che tra 16/02/10 e 10/06/10 ci sono 114 e non 112 giorni, la domanda è: perchè ora la tredicesima è calcolata in giorni (con le frazioni di mese) e non in mesi come dovrebbe essere?
Facendo così la tredicesima relativa al mese di Febbraio è stata pagata per intero dal Ministero e per circa metà dalla scuola!