Recupero quota non dovuta dal Cedolino

Buongiorno volevo porre un quesito:

Sono una Insegnate Precaria della Scuola Primaria di 1° grado, sono stata assunta con un Contratto a Tempo Determinato per 12 ore settimanali fino al 30/06/2015.
La Segreteria della Scuola ha inserito on-line ERRONEAMENTE il contratto per 24 ore anziche' 12.
Ho avvisato la segreteria che ha provveduto all' inserimento del contratto corretto, ma ormai il pagamento del mese di Settembre e' stato calcolato con le 24 ore, infatti il Cedolino netto e' stato di 1399,50.
Pochi giorno fa mi e' pervenuta la comunicazione della Ragioneria Territoriale dello Stato che avevano provveduto al recupero del non dovuto di 785,30 euro suddiviso in 5 rate (da 157,06 euro) a partire dal mese di Ottobre.
Lo stipendio di Ottobre netto e' stato di 699,81 (con la ritenuta "arretrati a debito" di 157,06)
Le cose non mi tornano.......
Lo stipendio reale di Ottobre che avrei aver dovuto percepire senza la ritenuta sarebbe stato di 856,87 euro......
Ho chiesto spiegazioni alla Ragioneria che mi ha detto che la quota calcolata e' stata ottenuta dimezzando l'IMPONIBILE IRPEF AD ALIQUOTA PROGRESSIVA del Cedolino di Settembre che ammontava a
1570,67 euro.
Praticamente il mese di Settembre avrei percepito 1399,50-785,30=614,20 euro??
E' corretto il calcolo applicato dalla Ragioneria??

Corretto.