Esami per chi ci crede

Promemoria primo messaggio :

Ogni fine anno scolastico io come moltissimi altri colleghi ci chiediamo perché bisogna fare gli esami ai nostri alunni se:
1. Li abbiamo seguiti ed esaminati per tutto il percorso previsto
2. Gli esami non sono tenuti da enti terzi che possano validare l’effettivo livello (competenze, conoscenze e abilità) dichiarato dall’istituto di appartenenza. Ogni scuola valuta con i suoi criteri e voti
Pensiamo ancora che ci sia qualche genitore o scuola successiva e men che meno qualche azienda (nel caso delle maturità o delle lauree) che ne tengano conto? Mah!!
Nelle nuove riforme sventolate da Super Mario, speriamo che qualcuno ci metta sia le mani che la faccia perché non se ne può più.
I difensori del tanto invocato “senso di responsabilità” iniziassero ad applicarlo anche su altre cose concrete e fondamentali (appunto la Scuola) per il futuro dei giovani, spesso trattati come bambocci da giustificare sempre e comunque facendo il loro male promuovendoli nonostante le voragini nella loro preparazione.
Basta con la scuola autoreferenziale e salva cattedre tout court!

stringiamciacoorte ha scritto:...
Prova a pensare se TU dovessi insegnare matematica al posto mio; hai fatto il liceo ? Dovresti essere in grado di farlo ! Almeno nel biennio !

...

Quanti CFU servono per integrare? Sarebbe un'ottima idea la laurea jolly.

Chiedo mestamente a paniscus, se voglia ne avrà , di chiarire quale era il problema della corda " arrotolata" o come cavolo l aveva scritto lo studente.
Certe domande non finiscono, fanno dei giri immensi e poi ritornano

sempreconfusa1 ha scritto:Non saprei, a me succede di farlo quando scrivo velocemente e non rileggo (tralasciando quelli che invece commetto causa pessima connessione o per il dispositivo che uso); può darsi che in parte sia ciò che dici,  ma se so di doverli correggere subito significa ovviamente che li riconoscono come errori.
Nella scrittura veloce, a volte, si traslano anche modi di dire del parlato (forme dialettali, modi di dire abitualmente utilizzati, etc)  che con una lettura posteriore vengono anche facilmente individuati e rimossi.

A me anche se rileggo (tutto il testo).

Se lucetta scrivesse 100 frasi con le parole "anno" ed "hanno", qualcuna in maniera scorretta, e se poi me le indicasse una ad una con la bacchetta degli anni 50, anche saltando dalla prima alla 13esima ecc e se mi chiedesse di correggere e motivare la correzione, ti assicuro che non ne sbaglierei neanche una; so riconoscere il verbo avere dal periodo di tempo.

Se lucetta mi dettasse le stesse 100 frasi in sequenza, anche senza correre, semplicemente a velocità normale, io potrei sbagliarne anche una decina e se le rileggessi con calma tutte in sequenza, probabilmente un paio sfuggirebbero al controllo.

Non di meno chi vuole imparare la matematica con me la impara.

Aneddoto: 5 anni fa un'alunna di prima aveva sbagliato a risolvere una disequazione fratta, l'aveva trattata come un'equazione, aveva moltiplicato ambo i membri per il denominatore in modo da eliderlo.
La mamma insegnava matematica alle medie e si era mostrata scandalizzata dal fatto che io avessi penalizzato quell'errore; gli dovetti spiegare perchè sbagliava e di primo acchito non comprese.

Ora vi chiedo, se fosse stata anche la presidentessa dell'accademia della crusca, chi di noi era più adatto/a alla docenza di matematica ?

franco71 ha scritto:

stringiamciacoorte ha scritto:...
Prova a pensare se TU dovessi insegnare matematica al posto mio; hai fatto il liceo ? Dovresti essere in grado di farlo ! Almeno nel biennio !

...

Quanti CFU servono per integrare? Sarebbe un'ottima idea la laurea jolly.

Per parti o per sostituzione ?

La badessa ha scritto:Chiedo mestamente a paniscus, se voglia ne avrà , di chiarire quale era il problema della corda " arrotolata" o come cavolo l aveva scritto lo studente.
Certe domande non finiscono, fanno dei giri immensi e poi ritornano

cosa farebbe il masanielloinforum, senza la sua paniscus...

stringiamciacoorte ha scritto:

lucetta10 ha scritto:Non barare: tu non parli di preminenza, su cui posso anche concordare, ma di sorvolare sugli aspetti formali, e sei in buona e abbondante compagnia, diciamo pure che siete maggioranza.

più probabile "seno di X è una funSione"

Non baro, ho detto che io rappresento veramente un problema per la scuola, solo non concordiamo su quale sia il problema.

Tu dici (nella sostanza) che quelli come me non dovrebbero fare gli insegnanti e che il problema è che io sono stato assunto.

Io dico che servono 150000 docenti di matematica e se ti limiti a quelli migliori di me lasci vuote 50000 cattedre e questo è un problema.
Troverai 50000 persone più brave di me in italiano ma che non sanno la matematica ad un livello accettabile.

Prova a pensare se TU dovessi insegnare matematica al posto mio; hai fatto il liceo ? Dovresti essere in grado di farlo ! Almeno nel biennio !

La sai risolvere una disequazione fratta che a denominatore abbia l'incognita ed un parametro ? E' roba di prima !

ma si può sapere cosa c'entra questa roba con la competenza linguistica?
E chi ha mai parlato della tua legittimità all'insegnamento? Francamente chi se ne importa, chi li conosce "quelli come te"!

Qui si parla di una competenza trasversale di cui tutti gli insegnanti si devono occupare non di contenuti disciplinari per materia.
Tu la sai la seconda declinazione in greco o i fondamentali della pallavolo? Anche quelle sono roba di prima ma non trasversali... ma che accidenti c'entrano?

per mac67: fattene una ragione, non c'è condivisione su quello che dici, e lo leggi da te

stringiamciacoorte ha scritto:Aneddoto: 5 anni fa un'alunna di prima aveva sbagliato a risolvere una disequazione fratta, l'aveva trattata come un'equazione, aveva moltiplicato ambo i membri per il denominatore in modo da eliderlo.
La mamma insegnava matematica alle medie e si era mostrata scandalizzata dal fatto che io avessi penalizzato quell'errore; gli dovetti spiegare perchè sbagliava e di primo acchito non comprese.
Ora vi chiedo, se fosse stata anche la presidentessa dell'accademia della crusca, chi di noi era più adatto/a alla docenza di matematica ?

Un mio amico e collega, insegnante di matematica, è stato contestato in maniera piuttosto aggressiva da un genitore, ricercatore universitario in una facoltà scientifica (NON laureato in matematica, ma comunque in una materia delle cosiddette STEM dure, quindi con parecchia matematica dentro) perché aveva osato segnare come errore alla figliola la risposta che  "la radice di 9 è  +/- 3 "

Il mio collega invece insisteva sul concetto che la radice di 9 (intesa come funzione radice) è soltanto 3,

mentre la soluzione dell'equazione x^2 = 9 può essere sia 3 che -3, ma NON perché la radice abbia due valori (che è falso)

ma perché le due soluzioni dell'equazione sono "+ radice di 9" e  "- radice di 9",
laddove comunque la radice di 9 vale soltanto 3,
e che l'esistenza delle due soluzioni dipende solo dall'equazione e non dalla radice.

Il ricercatore universitario in materie scientifiche insisteva a dire che "lo sanno tutti che la radice di 9 è  +/- 3 "

Io, che ormai sono vecchia, avevo nel mio libro del biennio dello scientifico proprio una cosa del genere
x^2=9 che diventava x=radice di 9 e poi x=+-3. Fino alla fine degli anni '60 il concetto di funzione era molto diverso da quello che studiamo adesso, si parlava di "funzioni plurivoche" e le radici ad indice pari erano considerate "funzioni plurivoche". Dagli anni 70 in poi le cose sono cambiate, ma il mio libro del biennio era un sopravvissuto, per fortuna la mia insegnante del biennio era molto giovane e ha comunciato a parlarci di Funzioni in modo corretto. Qualche volta ci faceva correggere il libro.

paniscus_2.1 ha scritto: segnare come errore alla figliola la risposta che  "la radice di 9 è  +/- 3 "

Il mio collega invece insisteva sul concetto che la radice di 9 (intesa come funzione radice) è soltanto 3

E' una questione di definizione; se definisci (correttamente) la radice di 9 come il numero positivo che elevato al quadrato fa 9 allora è 3 e basta.
Se la definisci come il numero che elevato... allora è +-3.

C'è un solo motivo per preferire (come d'uso) la prima definizione: che è univoca.

Diciamo che se il signor STEM era un ingegnere lo posso capire, il suo errore più grosso è stato non comprendere che in matematica i matematici hanno sempre ragione.

paniscus_2.1 ha scritto:

stringiamciacoorte ha scritto:Aneddoto: 5 anni fa un'alunna di prima aveva sbagliato a risolvere una disequazione fratta, l'aveva trattata come un'equazione, aveva moltiplicato ambo i membri per il denominatore in modo da eliderlo.
La mamma insegnava matematica alle medie e si era mostrata scandalizzata dal fatto che io avessi penalizzato quell'errore; gli dovetti spiegare perchè sbagliava e di primo acchito non comprese.
Ora vi chiedo, se fosse stata anche la presidentessa dell'accademia della crusca, chi di noi era più adatto/a alla docenza di matematica ?

Un mio amico e collega, insegnante di matematica, è stato contestato in maniera piuttosto aggressiva da un genitore, ricercatore universitario in una facoltà scientifica (NON laureato in matematica, ma comunque in una materia delle cosiddette STEM dure, quindi con parecchia matematica dentro) perché aveva osato segnare come errore alla figliola la risposta che  "la radice di 9 è  +/- 3 "

Il mio collega invece insisteva sul concetto che la radice di 9 (intesa come funzione radice) è soltanto 3,

mentre la soluzione dell'equazione x^2 = 9 può essere sia 3 che -3, ma NON perché la radice abbia due valori (che è falso)

ma perché le due soluzioni dell'equazione sono "+ radice di 9" e  "- radice di 9",
laddove comunque la radice di 9 vale soltanto 3,
e che l'esistenza delle due soluzioni dipende solo dall'equazione e non dalla radice.

Il ricercatore universitario in materie scientifiche insisteva a dire che "lo sanno tutti che la radice di 9 è  +/- 3 "

Vedo che la mia perplessità,  per usare un eufemismo spulinto, sul " popolo dei ricercatori" trova sempre conferme fattuali

stringiamciacoorte ha scritto:
E' una questione di definizione; se definisci (correttamente) la radice di 9 come il numero positivo che elevato al quadrato fa 9 allora è 3 e basta.
...

La calcolatrice ragiona così.
D'altronde, per tornare alle competenze linguistiche, se uno ci chiede qual è la radice di ... la risposta non può che essere univoca, altrimenti avrebbero chiesto quali sono le radici di ...

(ps io avrei risposto come il ricercatore stem, seguendo la definizione di radice ... quel numero che elevato da etc etc)

Ma il punto è che non è vero che la definizione di radice quadrata di Q (lavorando sull'asse dei reali) sia "trovare tutti quei numeri che elevati al quadrato danno Q". La radice quadrata è un operatore matematico preciso, non una soluzione di un singolo quesito da verifica scolastica.

Chiedere "quale è la radice quadrata di 4" e chiedere "trovami tutti i numeri che moltiplicati per se stessi fanno 4" sono due domande diverse!

Ma infatti vale anche nel campo immaginario.
Il numero i è tale per cui i^2=-1
Da cui segue i=radq(-1) , e non anche -radq(-1)

franco71 ha scritto:

stringiamciacoorte ha scritto:
E' una questione di definizione; se definisci (correttamente) la radice di 9 come il numero positivo che elevato al quadrato fa 9 allora è 3 e basta.
...

La calcolatrice ragiona così.
D'altronde, per tornare alle competenze linguistiche, se uno ci chiede qual è la radice di ... la risposta non può che essere univoca, altrimenti avrebbero chiesto quali sono le radici di ...

(ps io avrei risposto come il ricercatore stem, seguendo la definizione di radice ... quel numero che elevato da etc etc)

Non è che è la calcolatrice che "ragiona così". Una operazione deve dare un risultato, non due o più (nell'insieme dei numeri reali).

mac67 ha scritto:

franco71 ha scritto:

stringiamciacoorte ha scritto:
E' una questione di definizione; se definisci (correttamente) la radice di 9 come il numero positivo che elevato al quadrato fa 9 allora è 3 e basta.
...

La calcolatrice ragiona così.
D'altronde, per tornare alle competenze linguistiche, se uno ci chiede qual è la radice di ... la risposta non può che essere univoca, altrimenti avrebbero chiesto quali sono le radici di ...

(ps io avrei risposto come il ricercatore stem, seguendo la definizione di radice ... quel numero che elevato da etc etc)

Non è che è la calcolatrice che "ragiona così". Una operazione deve dare un risultato, non due o più (nell'insieme dei numeri reali).

Era una battuta. Con una calcolatrice quantistica i risultati sarebbero stati più di uno:)
Comunque, se ho capito bene, anche scegliere -3 come risultato della radice quadrata di 9 sarebbe stato concettualmente lecito, immagino una scelta problematica poi nel definire un dominio comune per tutti i reali.

Sostiene Mac67
Una operazione deve dare un risultato, non due o più (nell'insieme dei numeri reali).

quello che dico anch'io, nel mio piccolo, quando vedo fare certe operazioni "alla trallallera"

franco71 ha scritto:
Comunque, se ho capito bene, anche scegliere -3 come risultato della radice quadrata di 9 sarebbe stato concettualmente lecito, immagino una scelta problematica poi nel definire un dominio comune per tutti i reali.

Scusate se insisto: -3 non è "la radice quadrata di 9".

E' una delle due possibili soluzioni dell'equazione x^2 = 9

Una delle quali è appunto la radice quadrata di 9, cioè 3, e l'altra è MENO radice quadrata di 9, cioè -3.

Il segno meno dipende da come è fatta l'equazione, NON dall'operazione di radice quadrata in sé.

Io sono sempre stupita dalle tue granitiche convinzioni, solo quello che pensi tu è, il resto non può essere.
Te lo ripeto: anche per me, nei numeri reali e con la definizione di funzione che si utilizza nel 21-esimo secolo, la radice di 9 è solo ed esclusivamente 3, ma...
1) non è sempre stato così (il mondo non è cominciato quando tu hai iniziato la scuola, c'era molto altro anche prima)
2) nei complessi una radice ha tante soluzioni quante il suo indice, quindi una radice quadrata ha due soluzioni, una cubica tre, ecc.
3) se uno studente di seconda risolve l'equazione x^2=9 con x= radice di 9, lo segno errore, anche se poi continua con x=+-3. Siamo nel 21-esimo secolo e la radice quadrata è vista come una funzione. In seconda si parla solo di numeri reali, quindi non ci sono ambiguità con le soluzioni complesse. Ma in quarta, coi numeri coplessi, dove la [radice di (-9)=+-3i] perché dovrebbe avere un trattamento  diverso da [radice di (9)=+-3]?

Tecnicamente parlando, la richiesta "determina la/le radice/i quadrata/e di 9" è ambigua: se si sta lavorando in C, il numero complesso 9 ha due radici complesse: +3 e -3; in R la definizione è quella che conosciamo e non si tratta di un caso particolare di quella precedente.
Un po' come (-2)^3; se quell'esponente viene visto come numero intero, quella potenza fa -8; se si vede 3 come numero reale, (-2)^3 è una scrittura priva di significato.

Va da sé che il contesto chiarisce sempre in quale àmbito ci si sta muovendo; all'arrogante genitore che sosteneva che sqrt(9)=+-3 in un contesto che non era C, avrei chiesto "quindi, Lei come risolverebbe la disequazione x*sqrt(2)-1>0?" visto che suo parere il coeff. di x vale, approssimato, sia -1,4 che +1,4.

La badessa ha scritto:Ma infatti vale anche nel campo immaginario.
Il numero i è tale per cui i^2=-1
Da cui segue i=radq(-1) , e non anche -radq(-1)

Per amor di precisione, le radici quadrate complesse del numero complesso -1 sono due: +i e -i.

Comunque, l'episodio a cui mi riferivo io riguardava appunto una correzione su un esercizio sui numeri reali in una classe di biennio inferiore, non ho certo pensato di generalizzarlo all'infinito...

kirserk ha scritto:

La badessa ha scritto:Ma infatti vale anche nel campo immaginario.
Il numero i è tale per cui i^2=-1
Da cui segue i=radq(-1) , e non anche -radq(-1)

Per amor di precisione, le radici quadrate complesse del numero complesso -1 sono due: +i e -i.

Se i è definito come numero immaginario tale che i^2=-1, e non come radice di -1, si toglie l ambiguità se questa entità matematica sia i o -i.
Cio non toglie ovviamente che -i sia utilizzato nei calcoli con numeri complessi secondo le consuete regole algebriche, e che x^2+1=0 abbia due soluzioni, i e -i

@melia ha scritto:...
2) nei complessi una radice ha tante soluzioni quante il suo indice, quindi una radice quadrata ha due soluzioni, una cubica tre, ecc.
...

Avevo eliminato un post su questo su cui ero in dubbio e che mi hai tolto.

franco71 ha scritto:

@melia ha scritto:...
2) nei complessi una radice ha tante soluzioni quante il suo indice, quindi una radice quadrata ha due soluzioni, una cubica tre, ecc.
...

Avevo eliminato un post su questo su cui ero in dubbio e che mi hai tolto.

Non ne sarei così sicuro.

E' sempre una questione di definizione, quello che si descrive è l'insieme dei numeri (complessi) che elevati alla n forniscono il numero di partenza; la definizione ufficiale potrebbe individuare la "radice principale" come avviene nei reali.

Capite che si sta parlando di lana caprina, tutti concordiamo sulla sostanza ma la forma cambia (e diventa contenzioso) quando una definizione cambia.

franco71 ha scritto:

@melia ha scritto:...
2) nei complessi una radice ha tante soluzioni quante il suo indice, quindi una radice quadrata ha due soluzioni, una cubica tre, ecc.
...

Avevo eliminato un post su questo su cui ero in dubbio e che mi hai tolto.

Vale anche per equazioni a coefficienti reali, non solo complessi ( teorema fondamentale algebra)
Polinomio di grado n a coefficienti reali o complessi ammette n soluzioni reali o complesse , se poi precisiamo che il campo dei complessi contiene quello dei reali , qualsiasi polinomio di grado n a coefficienti complessi ammette n soluzioni complesse