Completamento orario scuola paritaria e scuola statale

Ho un contratto di 6 ore con una scuola paritaria e sono stata convocata per una cattedra di 18 ore dalla scuola statale ( fino all'avente diritto). Si tratta di una cattedra divisa in due plessi diversi, 9 ore nell'uno e 9 nell'altro. Ho chiesto alla segreteria di prendere solo le 9 ore ma mi è stato detto di no, o lascio la paritaria e prendo le 18 ore o perdo tutta la cattedra...
Ho anche spiegato che prendendo solo le 9 ore non avrei problemi di incompatibilità di orario tra le due scuole, eppure mi è stato detto che la preside non vuole spezzare le 18 ore. Posso far valere il mio diritto al completamento? Quali sono i riferimenti normativi?

http://chiediloalalla.orizzontescuola.it/2013/09/25/completamento-orario-il-supplente-occupato-nella-scuola-non-statale-non-ha-diritto-al-frazionamento-di-una-cattedra/

Sicuramente alla scuola statale non risulta il mio contratto già stipulato con la paritaria ma non ho comunque diritto al part-time?

Inoltre, visto che le ore presso la scuola paritaria non risultano allo statale, cosa mi vieta di prendere tutte le 18 ore?

il fatto che non potresti poi farle in classe