supplenza/incarico che completa un part-time del docente di ruolo

Un insegnante di ruolo ha chiesto e ottenuto il part time al 50%. Dunque lascia un altro 50% delle ore di insegnamento "libere". Su queste ore (non so se si chiama "spezzone"), chi viene nominato? Cioè, è un incarico dell'AT? Oppure può essere unito ad un'altra scuola e determinare un posto intero per AP/UT? Oppure deve chiamare direttamente la scuola da GI?
E' un contratto fino al 31/8?
Grazie a chi mi risponderà.

Le ore che residuano da un part time vengano date con incarico al 30 giugno dall'AT.
Possono essere accorpate per assegnazione provvisoria o utilizzazione.

Grazie! Quindi seguono la trafila solita, come i posti interi, prima dall''AT per AP/UT, poi incarico e infine da GI della scuola...
Non capisco perchè al 30/6, ma mi fido. :-) Grazie.

Al 30/06 perchè comunque il titolare rimane lui, anche se è in part time. Al 31/08 sono solo i posti vacanti, cioè privi di titolare.

Grazie per la precisazione, c'è sempre da imparare! ;-)