Ma chi ha il SOS è obbligato ad inserirlo?

Mi sfugge questo fatto.

I neoimmessi in fase B-C su materia se hanno anche la specializzazione sul SOS devono obbligatoriamente indicarla nella mobilità o possono ometterla sperando di finire in DOP su materia?

Credo fosse una facoltà

Era facoltativo.
In teoria si poteva mettere come disponibilità anche solo sostegno. O prima sostegmo e poi "materia".

Dunque un docente ha la facoltà di potere scegliere tra rimanere a disposizione in esubero, pagato, ed essere assunto su SOS in un determinato ambito? o meglio, lo Stato concederà queste opzioni al docente neoassunto in fase C?

Questa opzione era nella domanda di mobilità, non so se fosse per tutte le fasi.
Mi risulta che fosse possibile per tutte le fasi delle superiori (tanto che si dice che molti dop l'abbiano messo, pur non avendo il titolo).
Chi ha messo questa opzione, in fase di elaborazione della mobilità, avrà una chance in più per ogni ambito. Se nell'ordine ho messo prima materia poi sostegno, per ogni ambito si cerca un posto prima su materia e poi su sostegno.

Così era per me, che sono di fase C, l'opzione credo fosse compilabile per tutti.
Il passaggio a sostegno è "definitivo", nel senso che si passa scatta il vincolo quinquennale.
Ovviamente nessuno era sicuro di essere in esubero.

Questa opzione era possibile in tutte le fasi per coloro che sono in possesso del titolo, infatti conosco tanti colleghi in servizio fuori provincia che hanno fatto l'impossibile per prendere il titolo e giocarsi più chance nei trasferimenti interprovinciali, indicando entrambe le opzioni.