invito ad andarsene

franco71 ha scritto:

mac67 ha scritto:...
Che te ne fai di regole e formule se non hai capito un tubo di quel che significano? Per imparare regole e formule (che poi al lavoro potranno consultare ogni volta che ne avranno bisogno) non è che ci vogliano 8 mesi di scuola.

Ogni volta che uno studente viene a chiedermi "quale formula devo usare?" (compiti di fisica) la mia risposta è "quella adatta al fenomeno che ti viene presentato".

Se uno studente sa utilizzare/contestualizzare una formula tanto di cappello, ancor di più se la manda giù a memoria. Vuol dire che c'è stato un momento in cui qualcuno gliela dimostrata e lui l'ha "metabolizzata" magari senza poi ricordarsi tutta la derivazione. Dall'altra parte a cosa servirebbero le formule se non a facilitarci la vita nella risoluzione dei problemi.
Non tutti sono come Feynman che per capire una formula, anche già nota, voleva essere in grado di ri-dimostrarla.

...

Befree2 ha scritto:Diciamo che le formule di prostaferesi oggi sono un po antiquate.  Al di là del calcolo di alcuni limiti se ne è persa un po l utilità. ..

paniscus_2.1 ha scritto:E comunque io non ho mai preteso la dimostrazione di una formula di prostaferesi o delle loro inverse, seguendo le macchinosissime procedure che stanno sui libri.

L'unica cosa che faccio, sull'argomento, è introdurre un artificio di calcolo basato su un esempio semplice con coefficienti interi, e poi far vedere che vale anche se non sono interi.

Ad esempio, come si trasforma in prodotto l'espressione sen(x) + sen(5x)?

Si prende il valore medio tra i due, ovvero 3x, e si riscrivono scrivono come sen(3x-2x) + sen(3x+2x)

...e si usano direttamente le relazioni di addizione, che sono le UNICHE che pretendo che vengano ricordate a memoria. Vengono fuori quattro termini di prodotto, due dei quali sono identici e opposti e vanno via, e gli altri due si sommano. E l'espressione è fattorizzata (che di solito è l'unica cosa che serve, ossia quando c'è da trovare gli zeri o  da studiare il segno).

Di dover fare il contrario, ossia di trasformare un prodotto in somma, non capita quasi mai, ma comunque si può arrangiare un ragionamento inverso.

In questo modo, non c'è nemmeno bisogno di sapere che si chiamino "formule di prostaferesi" o "di werner", né tantomeno di ricordarsene sette o otto diverse (che si assomigliano tutte, e quindi inevitabilmente si finisce col confonderle tra di loro).

Basta ricordarsi il meccanismo del valore medio e DUE formule semplici di addizione (che appunto sono soltanto due, una per il seno e una per il coseno... non quattro, sei o otto diverse, come riportano i paragrafi del libro e i formulari più ottusi)

A questo proposito, trovo demenziale l'abitudine che persiste tuttora, sui libri di testo, di presentare le formula di addizione, di sottrazione e di raddoppiamento come se fossero tre formule diverse, da impararsi a memoria separatamente. Per fare sen(x-y), non basta utilizzare la stessa del sen(x+y), cambiando segno al secondo termine? E per fare cos(2x), casomai uno non se la ricordasse, non basta eseguire una normale somma mettendo i due termini uguali?

E la stessa cosa vale per tutta la fuffa insostenibile delle relazioni tra archi associati. Per controllare se sen(90+x) sia uguale a sen(x), a cos(x), a -cos(x) o a che altro, non basta abituarsi a tracciare un disegnino stilizzato?

E assicuro che in tal modo, a risolvere equazioni e disequazioni goniometriche e problemi di trigonometria applicata, ci si riesce lo stesso, senza bisogno né di ricordarsi tutto a memoria, né di rivendicare il diritto a consultare il formulario!

Eppure fino a pochissimi anni fa, ci aspettava che si stesse per MESI interi su questa roba, prima di iniziare a mostrare la sia pur minima sua applicazione alla geometria o allo studio di funzioni!

Befree2 ha scritto:Ot ma avIdo dove è finito? Mi sono perso qualcosa?

mac67 ha scritto:

paniscus_2.1 ha scritto:E comunque io non ho mai preteso la dimostrazione di una formula di prostaferesi o delle loro inverse, seguendo le macchinosissime procedure che stanno sui libri.

L'unica cosa che faccio, sull'argomento, è introdurre un artificio di calcolo basato su un esempio semplice con coefficienti interi, e poi far vedere che vale anche se non sono interi.

Ad esempio, come si trasforma in prodotto l'espressione sen(x) + sen(5x)?

Si prende il valore medio tra i due, ovvero 3x, e si riscrivono scrivono come sen(3x-2x) + sen(3x+2x)

...e si usano direttamente le relazioni di addizione, che sono le UNICHE che pretendo che vengano ricordate a memoria. Vengono fuori quattro termini di prodotto, due dei quali sono identici e opposti e vanno via, e gli altri due si sommano. E l'espressione è fattorizzata (che di solito è l'unica cosa che serve, ossia quando c'è da trovare gli zeri o  da studiare il segno).

Di dover fare il contrario, ossia di trasformare un prodotto in somma, non capita quasi mai, ma comunque si può arrangiare un ragionamento inverso.

In questo modo, non c'è nemmeno bisogno di sapere che si chiamino "formule di prostaferesi" o "di werner", né tantomeno di ricordarsene sette o otto diverse (che si assomigliano tutte, e quindi inevitabilmente si finisce col confonderle tra di loro).

Basta ricordarsi il meccanismo del valore medio e DUE formule semplici di addizione (che appunto sono soltanto due, una per il seno e una per il coseno... non quattro, sei o otto diverse, come riportano i paragrafi del libro e i formulari più ottusi)

A questo proposito, trovo demenziale l'abitudine che persiste tuttora, sui libri di testo, di presentare le formula di addizione, di sottrazione e di raddoppiamento come se fossero tre formule diverse, da impararsi a memoria separatamente. Per fare sen(x-y), non basta utilizzare la stessa del sen(x+y), cambiando segno al secondo termine? E per fare cos(2x), casomai uno non se la ricordasse, non basta eseguire una normale somma mettendo i due termini uguali?

E la stessa cosa vale per tutta la fuffa insostenibile delle relazioni tra archi associati. Per controllare se sen(90+x) sia uguale a sen(x), a cos(x), a -cos(x) o a che altro, non basta abituarsi a tracciare un disegnino stilizzato?

E assicuro che in tal modo, a risolvere equazioni e disequazioni goniometriche e problemi di trigonometria applicata, ci si riesce lo stesso, senza bisogno né di ricordarsi tutto a memoria, né di rivendicare il diritto a consultare il formulario!

Eppure fino a pochissimi anni fa, ci aspettava che si stesse per MESI interi su questa roba, prima di iniziare a mostrare la sia pur minima sua applicazione alla geometria o allo studio di funzioni!

E' esattamente quel che dicevo prima: la scuola italiana è abituata a tonnellate di formule e cervello col motore al minimo. E non basta qualche docente che nuota contro corrente.

mac67 ha scritto:
Mi pare che ignori il punto fondamentale: formule di matematica e leggi (o equazioni) della fisica non sono la stessa cosa.
...

franco71 ha scritto:
1) nella somma o sottrazione di seni e coseni, la regola del seno democratico

Befree2 ha scritto:Eccomi,  anche io fan dell invalsi fino alla ghigliottina..
Comunque è una generazione che vive in un un mondo a sé, estremamente piccolo:foto, mi piace, metti mi piace,like, sei bella,sei più bella,sei carina,musica rap spazzatura e volgare, e pochissimo altro.
Il rapporto con il mondo circostante non virtuale ridotto al minimo,  sostanzialmente simile per un adolescente medio ad un bambino di 4-5 anni. Nessuna curiosita, nessuna capacità di stima degli ordini di grandezza , indifferenti a tutto. Alieni sulla Terra,  nati esseri umani ma gradualmente convertiti in amebe del virtuale a partire dalla preadolescenza.  Totalmente passivi ed incapaci di spirito critico,  riflessione personale,  dubbio.
E quindi perfetti sudditi europei, manipolatori con facilità estrema con qualsiasi fake news propinata.
La scuola inclusiva e coccolosa ha fatto un ottimo lavoro..

TittiTitti76 ha scritto:Pienamente d'accordo con herman.
Per prima cosa mi sembra strano che tutti questi genitori abbiano avuto l'idea di mandare una mail.

Questo fa capire che fra loro c'è stato consulto, però hanno mandato mail singolarmente, e questo fa capire già che partono per colpire un soggetto e non per cercare veramente di collaborare a risolvere un problema, qualora ce ne fosse veramente uno.

Cioè loro si sono detti: facciamo così, mandiamo una mail, che intanto è una cosa scritta, ma non con un'unica scrittura fatta da un portavoce, ma lamentandosi ciascuno singolarmente in modo da far gonfiare il fatto e apparire tutti concordi e in tanti...
beh questo è veramente degno di persone di una pochezza inaudita.
Non mi sorprende che gli alunni degni figli di cotanti genitori abbiano preso di mira questo collega e cercato di scaricare su di lui colpe astruse e inconsistenti, in fondo l'esempio di come si fa ce l'hanno ben chiaro.

Il mio consiglio è di andare avanti per la tua strada caro collega, sia come insegnamento sia come voti. Male non fare, paura non avere. Quando tu ti dedichi al tuo lavoro, fai lezione, interroghi, verifichi eccetera, mi dici di che cosa ti possono accusare? viene l'ispettore? gli esporrai le cose e basta.
A chi hai ucciso? hai dato una randellata a qualcuno?
stai tranquillo che la gente che va avanti a minacce fa una bella figura e basta...

royalstefano ha scritto:

Befree2 ha scritto:Eccomi,  anche io fan dell invalsi fino alla ghigliottina..
Comunque è una generazione che vive in un un mondo a sé, estremamente piccolo:foto, mi piace, metti mi piace,like, sei bella,sei più bella,sei carina,musica rap spazzatura e volgare, e pochissimo altro.
Il rapporto con il mondo circostante non virtuale ridotto al minimo,  sostanzialmente simile per un adolescente medio ad un bambino di 4-5 anni. Nessuna curiosita, nessuna capacità di stima degli ordini di grandezza , indifferenti a tutto. Alieni sulla Terra,  nati esseri umani ma gradualmente convertiti in amebe del virtuale a partire dalla preadolescenza.  Totalmente passivi ed incapaci di spirito critico,  riflessione personale,  dubbio.
E quindi perfetti sudditi europei, manipolatori con facilità estrema con qualsiasi fake news propinata.
La scuola inclusiva e coccolosa ha fatto un ottimo lavoro..

Tipica visione del single senza figli. Perché non ce li hai, vero? sarebbe preoccupante se non fosse così.

royalstefano ha scritto:Volendo potremmo eliminare i sistemi di assistenza alla guida delle auto, le stampanti 3d, le transazioni bancarie on line, il bitcoin, il multisala e anche le Smart TV e il REGISTRO ELETTRONICO. Saremmo tutti in po' più svegli...

royalstefano ha scritto:Volendo potremmo eliminare i sistemi di assistenza alla guida delle auto, le stampanti 3d, le transazioni bancarie on line, il bitcoin, il multisala e anche le Smart TV e il REGISTRO ELETTRONICO. Saremmo tutti in po' più svegli...

Befree2 ha scritto:Chiaramente non sa di cosa parla...mettere sullo stesso piano l uso compulsivo di instagram per pubblicare foto con i sistemi di ausilio alla guida...
Non mi ci metto nemmeno a discutere.

franco71 ha scritto:

mac67 ha scritto:
Mi pare che ignori il punto fondamentale: formule di matematica e leggi (o equazioni) della fisica non sono la stessa cosa.
...

Ma è chiaro che lo studente deve capire, dicevo che ricordarsi anche a memoria una formula od una legge fisica può tornare utile in molte situazioni. Se devo risolvere un problema sul piano inclinato parto dalla legge fondamentale f=ma (ben compresa) e la adatto al caso in studio, voglio dire non devo ricordarmi necessariamente i passaggi con cui si è arrivati a formularla. Che è quello che scrivevi più sopra: "quella (la formula) adatta al fenomeno che ti viene presentato".
Credo che stiamo dicendo la stessa cosa in due modi diversi.

Befree2 ha scritto:Chiaramente non sa di cosa parla...mettere sullo stesso piano l uso compulsivo di instagram per pubblicare foto con i sistemi di ausilio alla guida...
Non mi ci metto nemmeno a discutere.