LUN 18 - A047/A049 (prova di Matematica) - Ambito disciplinare 8: Matematica / Matematica e Fisica

Quesito 1
Dato un polinomio P(x) di grado dispari dimostrare che esiste almeno un valore di x per cui P(x) = k. Disegnare qualitativamente il grafico di f(x) = 4x^5-5x. Descrivere al variare di k il numero di soluzioni dell'equazione f(x)=k.

Quesito 2
Dato il sistema di equazioni (1) x+y+z=3 e (2) 2x-y=2 descrivere il significato algebrico e l'interpretazione geometrica delle due equazioni e del sistema. Indicare una ulteriore equazione che non modifichi l'insieme delle soluzioni e un'altra che lo renda impossibile indicando il significato geometrico delle due equazioni.

Quesito 3
Dare la definizione algebrica di divisione euclidea con resto tra interi e di divisione con resto tra polinomi evidenziandone le similitudini. Enunciare il metodo dei resti per la determinazione del MCD e dimostrare che il risultato è effettivamente il MCD. Indicare, anche dal punto di vista storico, alcuni utilizzi di questo metodo

Quesito 4
Data la distribuzione gaussiana g(x) disegnarne qualitativamente il grafico, disegnare il grafico di f(x) = int(-oo, x, g(t)dt). Mostrare come l'integrale di xg(x) sia 0 e come l'integrale di x^2g(x) sia = sigma^2. Infine indicare il significato di tutto questo dal punto di vista della Probabilità.

rosros ha scritto:

davide88 ha scritto:Non ci credo che questi siano stati i quattro quesiti di un concorso per diventare docenti!! Queste sono domande che si possono sottoporre al primo anno di università!

Capisco perfettamente che un biologo (giustamente) non ci si possa confrontare ma un matematico o un fisico se le mangia proprio queste domande..sono di un livello davvero elementare. Il primo quesito potrebbe essere un quesito del questionario di maturità e pure semplice!

Mi aspettavo, considerato il numero di aspiranti, qualcosa di un po' più difficile: magari qualche integrale con parametro, oppure un problema di teoria dei gruppi o un problema di topologia, piuttosto che qualcosa di probabilità di un po' più avanzato.

Ci sono davvero matematici o fisici che hanno sostenuto la prova e che la ritengono difficile??

Le tracce del conconrso 2000 erano piu difficili, però davano pure 8 ore di tempo.
In 2 ore e mezzo non è per niente facile rispondere a tutti i questi di oggi e bene.
Considera che tra la preselezione e la prova di oggi sono passati appena 2 mesi.
Considera che c'era algebra, analisi e statistica insieme.
Considera che quasi tutti i concorrenti lavorano e/o hanno famiglia e figli.
Considera che non siamo tutti geni come te.
Per non parlare della ciliegina dell'algoritmo di Euclide, solo i fortunati che potevano
copiare dagli smartphone e/o in bagno avranno saputo rispondere.

fabrizio80 ha scritto:
confrontate il concorso del 2000 con quello di ieri e capite perché la scuola sta sempre più perdendo qualità. Persino ai docenti si sta chiedendo sempre meno preparazione....

rosros ha scritto:

davide88 ha scritto:Non ci credo che questi siano stati i quattro quesiti di un concorso per diventare docenti!! Queste sono domande che si possono sottoporre al primo anno di università!

Capisco perfettamente che un biologo (giustamente) non ci si possa confrontare ma un matematico o un fisico se le mangia proprio queste domande..sono di un livello davvero elementare. Il primo quesito potrebbe essere un quesito del questionario di maturità e pure semplice!

Mi aspettavo, considerato il numero di aspiranti, qualcosa di un po' più difficile: magari qualche integrale con parametro, oppure un problema di teoria dei gruppi o un problema di topologia, piuttosto che qualcosa di probabilità di un po' più avanzato.

Ci sono davvero matematici o fisici che hanno sostenuto la prova e che la ritengono difficile??

Le tracce del conconrso 2000 erano piu difficili, però davano pure 8 ore di tempo.
In 2 ore e mezzo non è per niente facile rispondere a tutti i questi di oggi e bene.
Considera che tra la preselezione e la prova di oggi sono passati appena 2 mesi.
Considera che c'era algebra, analisi e statistica insieme.
Considera che quasi tutti i concorrenti lavorano e/o hanno famiglia e figli.
Considera che non siamo tutti geni come te.
Per non parlare della ciliegina dell'algoritmo di Euclide, solo i fortunati che potevano
copiare dagli smartphone e/o in bagno avranno saputo rispondere.

fabrizio80 ha scritto:



ma scherzi vero?? l'algoritmo di euclide fa parte di un esame del primo anno dell'università... confrontate il concorso del 2000 con quello di ieri e capite perché la scuola sta sempre più perdendo qualità. Persino ai docenti si sta chiedendo sempre meno preparazione....

precarioavita ha scritto:e cmq la prova di ieri è ciò che si richiede a un docente
a parte euclide che stonava dalle altre...il resto era su un gradino più alto di quello che si chiede in uscita da un liceo scientifico scienze applicate....

A0quarantasette ha scritto:
l'algoritmo di Euclide spesso non si fa all'università proprio perché è abbastanza elementare
io l'ho fatto nel corso di analisi numerica, se non erro, e comunque era marginale nel programma
non mi stupisce che molti non ne abbiano mai sentito parlare
o lo sapevi o no

*Perla* ha scritto:

A0quarantasette ha scritto:
l'algoritmo di Euclide spesso non si fa all'università proprio perché è abbastanza elementare
io l'ho fatto nel corso di analisi numerica, se non erro, e comunque era marginale nel programma
non mi stupisce che molti non ne abbiano mai sentito parlare
o lo sapevi o no

Io non l'ho fatto ... ci sono mille esempi possibili quando parli di algoritmi... il mio professore semplicemente ne ha scelti altri

A0quarantasette ha scritto:

fabrizio80 ha scritto:



ma scherzi vero?? l'algoritmo di euclide fa parte di un esame del primo anno dell'università... confrontate il concorso del 2000 con quello di ieri e capite perché la scuola sta sempre più perdendo qualità. Persino ai docenti si sta chiedendo sempre meno preparazione....

l'algoritmo di Euclide spesso non si fa all'università proprio perché è abbastanza elementare
io l'ho fatto nel corso di analisi numerica, se non erro, e comunque era marginale nel programma
non mi stupisce che molti non ne abbiano mai sentito parlare
o lo sapevi o no

gattodicasa ha scritto:anche a voi hanno fatto consegnare all'interno del plico il foglio della traccia?? Oltre allo svolgimento e la busta chiusa col nome?
Io avevo scritto sul foglio delle tracce, pensando di non doverlo consegnare: spero non mi annullino il compito!
cmq mi pare strano farli consegnare nel plico, sec me è per fare il loro imbrogli...

supercla ha scritto:Legge di gravitaz universale
Condensatore piano
Macchine termiche

sono in coma....

enricop ha scritto:a me la prova e' piaciuta. sondava piu' campi della matematica ed era senza dubbio accessibile per gente in gamba.

personalmente ho fatto tutto bene (e anche in poco tempo) tranne Euclide, che non avevo mai sentito nominare. Ho proposto un algoritmo diverso che mi sono inventato li' per li' ... peccato che non fosse quello richiesto!

ma per avere qualche speranza bisognava fare una prova perfetta

quindi sono fuori

A0quarantasette ha scritto:

precarioavita ha scritto:e cmq la prova di ieri è ciò che si richiede a un docente
a parte euclide che stonava dalle altre...il resto era su un gradino più alto di quello che si chiede in uscita da un liceo scientifico scienze applicate....

appunto
nessuna sottigliezza da matematico
anche un ingegnere poteva riuscirci

gattodicasa ha scritto:scusate, per la prova di ieri IL TEMPO ERA DEL TUTTO INSUFFICIENTE.

Roberto_R ha scritto:

gattodicasa ha scritto:scusate, per la prova di ieri IL TEMPO ERA DEL TUTTO INSUFFICIENTE.

Io l'ho fatto in 2.5 ore, alcuni in meno di 2

fabrizio80 ha scritto:

Roberto_R ha scritto:

gattodicasa ha scritto:scusate, per la prova di ieri IL TEMPO ERA DEL TUTTO INSUFFICIENTE.

Io l'ho fatto in 2.5 ore, alcuni in meno di 2

io ho consegnato dopo un ora e un quarto