LUN 18 - A047/A049 (prova di Matematica) - Ambito disciplinare 8: Matematica / Matematica e Fisica

Quesito 1
Dato un polinomio P(x) di grado dispari dimostrare che esiste almeno un valore di x per cui P(x) = k. Disegnare qualitativamente il grafico di f(x) = 4x^5-5x. Descrivere al variare di k il numero di soluzioni dell'equazione f(x)=k.

Quesito 2
Dato il sistema di equazioni (1) x+y+z=3 e (2) 2x-y=2 descrivere il significato algebrico e l'interpretazione geometrica delle due equazioni e del sistema. Indicare una ulteriore equazione che non modifichi l'insieme delle soluzioni e un'altra che lo renda impossibile indicando il significato geometrico delle due equazioni.

Quesito 3
Dare la definizione algebrica di divisione euclidea con resto tra interi e di divisione con resto tra polinomi evidenziandone le similitudini. Enunciare il metodo dei resti per la determinazione del MCD e dimostrare che il risultato è effettivamente il MCD. Indicare, anche dal punto di vista storico, alcuni utilizzi di questo metodo

Quesito 4
Data la distribuzione gaussiana g(x) disegnarne qualitativamente il grafico, disegnare il grafico di f(x) = int(-oo, x, g(t)dt). Mostrare come l'integrale di xg(x) sia 0 e come l'integrale di x^2g(x) sia = sigma^2. Infine indicare il significato di tutto questo dal punto di vista della Probabilità.

Eleonora Genovesi ha scritto:
Battute a parte, mai perdere la speranza ! L'esito del concorso sarà incerto fino alla fine, e considerando i ricorsi, forse rimarrà incerto anche dopo.

Eleonora Genovesi ha scritto: Dimmi tu se non ho motivi per essere un po' nel panico ?

Roberto_R ha scritto:

Eleonora Genovesi ha scritto: Dimmi tu se non ho motivi per essere un po' nel panico ?

Sarete tutte/i nelle stesse condizioni, ma non tutte/i si sono impegnate/i quanto te, perciò rilassati, mi sembra di capire che il nemico numero 1 sarà l'emozione e quanto di male possa causare.
Pensa di fare un quadro da appendere nel salotto della tua mamma, le mamme apprezzano sempre tutto quello che facciamo, quindi niente ansie.

Roberto_R ha scritto:
Io ho passato matematica (e fisica) ma il mio compito era tutt'altro che perfetto: qualche cancellatura, calligrafia coi calli, non escludo qualche errore ortografico (temo di essere disortografico).
Quel che è peggio nella domanda sull' algoritmo di Euclide ho messo giù un algoritmo funzionante ed inventato sul momento, peccato che non fosse quello di Euclide.
A compensazione di questo, mi hanno segato nella 033, dove pensavo (e penso) di aver fatto un buon lavoro.
Incrocia le dita e tira a campare.