Esami per chi ci crede

Promemoria primo messaggio :

Ogni fine anno scolastico io come moltissimi altri colleghi ci chiediamo perché bisogna fare gli esami ai nostri alunni se:
1. Li abbiamo seguiti ed esaminati per tutto il percorso previsto
2. Gli esami non sono tenuti da enti terzi che possano validare l’effettivo livello (competenze, conoscenze e abilità) dichiarato dall’istituto di appartenenza. Ogni scuola valuta con i suoi criteri e voti
Pensiamo ancora che ci sia qualche genitore o scuola successiva e men che meno qualche azienda (nel caso delle maturità o delle lauree) che ne tengano conto? Mah!!
Nelle nuove riforme sventolate da Super Mario, speriamo che qualcuno ci metta sia le mani che la faccia perché non se ne può più.
I difensori del tanto invocato “senso di responsabilità” iniziassero ad applicarlo anche su altre cose concrete e fondamentali (appunto la Scuola) per il futuro dei giovani, spesso trattati come bambocci da giustificare sempre e comunque facendo il loro male promuovendoli nonostante le voragini nella loro preparazione.
Basta con la scuola autoreferenziale e salva cattedre tout court!

paniscus_2.1 ha scritto:

franco71 ha scritto:
Comunque, se ho capito bene, anche scegliere -3 come risultato della radice quadrata di 9 sarebbe stato concettualmente lecito, immagino una scelta problematica poi nel definire un dominio comune per tutti i reali.

Scusate se insisto: -3 non è "la radice quadrata di 9".

...

La mia domanda/obiezione, e chiudo, è appunto se ciò sia legato alla convenzione logica di definire la funzione radice in R+ Se scegliessi tutto R allora non ho una definizione (bi)univoca. Se scegliessi R- non potrei definire le radici ad indice dispari.

stringiamciacoorte ha scritto:

franco71 ha scritto:

@melia ha scritto:...
2) nei complessi una radice ha tante soluzioni quante il suo indice, quindi una radice quadrata ha due soluzioni, una cubica tre, ecc.
...

Avevo eliminato un post su questo su cui ero in dubbio e che mi hai tolto.

Non ne sarei così sicuro.

E' sempre una questione di definizione, quello che si descrive è l'insieme dei numeri (complessi) che elevati alla n forniscono il numero di partenza; la definizione ufficiale potrebbe individuare la "radice principale" come avviene nei reali.

Capite che si sta parlando di lana caprina, tutti concordiamo sulla sostanza ma la forma cambia (e diventa contenzioso) quando una definizione cambia.

A mio avviso è difficile che in C si possa ragionevolmente individuare un "valore principale" delle n radici n-esime di un numero complesso w  non nullo (ossia delle soluzioni dell'equazione in z: z^n=w), non essendo C un campo ordinato. Poi si potrebbe prendere, per dire, quella che ha l'argomento (scelto in [0,2pi[) minore, ma farei fatica a trovare elementi di significatività in una tale definizione (e infatti nessuno l'ha mai proposta, o almeno io non ne sono a conoscenza).

kirserk ha scritto:

stringiamciacoorte ha scritto:

franco71 ha scritto:

@melia ha scritto:...
2) nei complessi una radice ha tante soluzioni quante il suo indice, quindi una radice quadrata ha due soluzioni, una cubica tre, ecc.
...

Avevo eliminato un post su questo su cui ero in dubbio e che mi hai tolto.

Non ne sarei così sicuro.

E' sempre una questione di definizione, quello che si descrive è l'insieme dei numeri (complessi) che elevati alla n forniscono il numero di partenza; la definizione ufficiale potrebbe individuare la "radice principale" come avviene nei reali.

Capite che si sta parlando di lana caprina, tutti concordiamo sulla sostanza ma la forma cambia (e diventa contenzioso) quando una definizione cambia.

A mio avviso è difficile che in C si possa ragionevolmente individuare un "valore principale" delle n radici n-esime di un numero complesso w  non nullo (ossia delle soluzioni dell'equazione in z: z^n=w), non essendo C un campo ordinato. Poi si potrebbe prendere, per dire, quella che ha l'argomento (scelto in [0,2pi[) minore, ma farei fatica a trovare elementi di significatività in una tale definizione (e infatti nessuno l'ha mai proposta, o almeno io non ne sono a conoscenza).

Mia auto quoto e smentisco, nel senso che su wikipedia, in effetti, vedo che è stata introdotta anche la nozione di radice (quadrata, però) principale di un complesso.
https://it.wikipedia.org/wiki/Radice_quadrata

kirserk ha scritto:A mio avviso è difficile che in C si possa ragionevolmente individuare un "valore principale" delle n radici n-esime di un numero complesso w  non nullo (ossia delle soluzioni dell'equazione in z: z^n=w), non essendo C un campo ordinato. Poi si potrebbe prendere, per dire, quella che ha l'argomento (scelto in [0,2pi[) minore, ma farei fatica a trovare elementi di significatività in una tale definizione (e infatti nessuno l'ha mai proposta, o almeno io non ne sono a conoscenza).

Il valore principale è quello che ha "argomento" pari all'argomento del radicando (univoco) diviso per n (univoco).

"valore principale" non è la radice più nobile (in matematica c'è democrazia) ma il primo che calcoli dunque il concetto di "principale" non è da mettere in relazione alla natura della radice ma all'azione umana del calcolare; un fatto umano non può avere rilevanza matematica.

Sto diventando filosofo ? Come si guarisce ?

Le disquisizioni filosofeggianti lasciano il tempo che trovano..
Ciò che conta è che i numeri complessi mi definiscano i fasori, con cui risolvere circuiti e reti in corrente alternata.. conta il risultato non il filosofeggiare

La badessa ha scritto:Le disquisizioni filosofeggianti lasciano il tempo che trovano..
Ciò che conta è che i numeri complessi mi definiscano i fasori, con cui risolvere circuiti e reti in corrente alternata.. conta il risultato non il filosofeggiare

I fasori sono venuti dopo i numeri complessi; se qualcuno non avesse filosofeggiato in modo apparentemente inutile poi gli ingegneri non avrebbero avuto "la materia prima".

E comunque "fatti non foste ..."

[quote="@melia"]

io sono sempre stupita dalle tue convinzioni,
solo quello che pensi tu e', il resto non puo' essere
(intende paniscus_2.1 messaggio delle 8:59 am)

(1) (...)

(2) (...)

(3) radice di (-9) = +/- 3i (nota1)
perche' dovrebbe avere un trattamento diverso da
radice di (9) = +/- 3 ?

(mia rilettura della frase di @melia :

perche' radice di (9) dovrebbe avere
un trattamento diverso da radice di (-9) ? quindi
radice di (9) = +/- 3 )

[/quote]

concordo
questa e' la miglior risposta anche per me

aggiungo una considerazione che mi sembra coordinata

il problema non nasce dalla matematica in senso astratto

il problema nasce se si richiede la possibilita'
di realizzare in pratica con un sistema reale la funzione

se io sono in auto col motore acceso
e inserisco una marcia l'auto deve andare o avanti
o in retromarcia

non puo' fare tutte e due

se (e soltanto se)
si pretende la realizzabilita' fisica
allora una funzione deve avere una unica uscita
(al limite vettoriale) pero' sempre unica

quindi radice_quadrata (36) = 6 per forza

(forse si potrebbe anche porre

radice_quadrata (36) = - 6

senza problemi sostanziali pero' non sono sicuro di questo)

se non si pretende la realizzabilita' fisica
(come sull'insieme dei numeri complessi) (nota2)
allora e' possibile anche definire

radice_quadrata (36) = +/- 6

nota 1

in elettrotecnica si usa la j
questo perche' la i e' usata per l'intensita' di corrente (elettrica)

http://www.die.ing.unibo.it/pers/borghi/Disp-2018-PDF/4-RegSin.pdf

nota 2

complesso: costituito da due o piu' (molte) parti

complicato: le interazioni tra parti sono difficili

il linguaggio comune le confonde perche' normalmente
i sistemi complessi sono anche complicati e viceversa

e' giusto usare la parola complesso (per questi numeri)
(e non complicato) perche' ci sono due parti (reale e immaginaria)
e non necessariamente sono complicati

1 + i e' complesso pero' evidentemente non complicato

(3200)

sea_sparrow_iv ha scritto:...
1 + i e' complesso pero' evidentemente non complicato

(3200)

Dopo di ciò, direi che la divagazione sulle radici è esaurita.

[quote="sea_sparrow_iv"]

se non si pretende la realizzabilita' fisica
allora e' possibile anche definire (senza problemi)

radice_quadrata (36) = +/- 6

[/quote]

in generale y = radice_quadrata (x)
con la definizione di funzione che sottointende
la potenziale realizzabilita' fisica tecnica
altro non e' che una semiparabola girata opportunamente
(x orizzontale, y verticale)

se non si pretende la realizzabilita' fisica
(del modello matematico corrispondente a radice_quadrata (x))
si puo' prendere anche l'altra meta' corrispondente

radice_quadrata (36) = +/- 6
altro non e' che la coppia delle y corrispondenti a x = 36
della parabola completa

la parabola e' disegnabile tranquillamente
non puo' piu' rappresentare (come e' stato detto)
il modello matematico di un sistema reale
(nel senso x ingresso tecnico, y uscita tecnica)
pero' non crea alcun problema geometrico matematico

[quote="franco71"]

[quote="sea_sparrow_iv"]

1 + i e' complesso pero' evidentemente non complicato

[/quote]

Dopo di questo direi che la divagazione sulle radici e' esaurita

[/quote]

si' va bene cambio argomento

[quote="franco71"]

E non dimentichiamo le capacita' linguistiche dello studente

[/quote]

capacita' linguistica definizione protocollo

si parte da queste

https://dizionari.corriere.it/dizionario_italiano/P/protocollo.shtml

poi

mia definizione di protocollo in ambiente tecnico

insieme ordinato di regole
finalizzato alla soluzione di un problema
importante, ben specificato,
normalmente (anche se non sempre) ripetitivo

per le telecomunicazioni
il problema e' la trasmissione
comprensibile, ordinata, eventualmente cifrata
tra due nodi della rete

cosa ha letto un docente del polimi su un compito ? ? ?

domanda

Cos'e' un protocollo?

risposta

< il protocollo e' il software attraverso il quale
piu' utenti possono dialogare anche se di lingue diverse
perche' attraverso questo software utilizzano lo stesso linguaggio >

https://bregni.faculty.polimi.it/perle.htm

(3300)

[quote="sea_sparrow_iv"]

franco71 : e le capacita' linguistiche ?

[/quote]

domandare a uno studente:

cosa significa < piuttosto che > ?

https://aulalingue.scuola.zanichelli.it/benvenuti/2017/01/19/uso-improprio-di-piuttosto-che/

https://www.focusjunior.it/scuola/italiano/grammatica/come-si-usa-correttamente-piuttosto-che/

https://accademiadellacrusca.it/it/consulenza/uso-di-piuttosto-che-con-valore-disgiuntivo/11

[quote="franco71"]

sarebbe un'ottima idea la laurea jolly

[/quote]

ci sono classi di concorso
insegnabili con qualsiasi laurea
(codice tutti zeri)
(con opportuni titoli aggiuntivi)
questo perche' le graduatorie sono semivuote

http://classiconcorso.flcgil.it/home

esempio per le LM (vale anche per le altre)

http://classiconcorso.flcgil.it/scheda_titolo_sudio?id=LM-00000

(3330)

ripresa argomento funzioni

[quote="@melia"]

nel 21-esimo secolo la radice quadrata e' vista come una funzione

[/quote]

la frase e' da girare cosi'

nel 21-esimo secolo le funzioni
(e quindi anche le radici quadrate)
sono richieste poter essere modello matematico
di sistemi reali realizzabili tecnicamente

soltanto per questo
devono avere una unica uscita
(al limite vettoriale)

la retta funzione di x e' soltanto

y = mx + q (m moltiplicatore, q quota per x = 0)

se deve poter essere anche modello matematico
per un sistema tecnico con ingresso x e uscita y

pero' in matematica e in geometria
anche le rette verticali (x orizzontale, y verticale)
esistono senza problemi

esempio pratico

se su un'auto col motore acceso
inserisco una marcia l'auto va o avanti
o in retromarcia

non va avanti e anche in retromarcia

la realizzabilita' implica l'unicita' dell'uscita (se esiste)

mac67 ha scritto:

paniscus_2.1 ha scritto:Ma perché, non è da anni che io dico che a promuovere indiscriminatamente gli impreparati si sbaglia eccome?

Siamo in 2, e pure più di 2. Ma qui c'è un disaccordo enorme tra noi docenti di matematica e fisica e gli altri: purtroppo non siamo in grado di fare comprendere la nostra posizione. Io ormai mi sono dato pace.

Chi dice che il problema è solo dei docenti di matematica?
Io insegno Arte e Immagine nelle secondarie di primo grado e ogni volta che i miei voti non si allineano con quelli che si aspetta il dirigente di turno (ahimè, piuttosto spesso) mi sento dire che devo fare un corso sulla valutazione degli apprendimenti. Nella scuola dove insegno dall'anno scorso, la dirigente mi chiamò nel suo ufficio per dirmi (non per lasciarmi intendere, ma dirmi proprio), lontano da orecchie indiscrete, che la mia è una materia di serie B, perchè lo dice il Ministero, che ha assegnato 2 ore a questa materia e 9 ad italiano (ignorando, evidentemente, che 9 ore sono della docente, che fa anche storia e geografia, non della materia) e che siccome gli alunni già devono studiare italiano e matematica, io non devo chieder loro di studiare anche un minimo di Storia dell'Arte. Premesso che ogni volta che dò un voto lo spiego e chiarisco perfettamente ai miei alunni, con i quali parlo molto, e che nove volte su dieci ottengo un maggior rendimento, che gli alunni comprendono e alla fine sono anche sereni, di cosa parliamo? Non si sente altro che dire che dobbiamo sfornare lo stesso numero di diplomati del resto d'Europa senza minimamente citare il livello culturale dei diplomati che formiamo. Una volta gli istituti paritari erano considerati diplomifici, adesso secondo me è tutto il sistema scolastico italiano ad esser diventato un diplomificio, iniziando dalla scuola dell'obbligo, trasformata in ludoteca di Stato. Alla fine non è cambiato niente: nella vita va avanti solo chi ha voglia veramente di studiare o ha una famiglia culturalmente solida alle spalle. Si pensava di appianare le ingiustizie sociali dando il diritto a tutti di studiare ed intendendo, con questo, regalando un diploma a tutti ma, regalando i titoli di studio a chiunque, il divario non solo permane ma si amplifica. I genitori pressano sui dirigenti, che pressano sui docenti. Ragazzi che non hanno mai dovuto affrontare una difficoltà, cresciuti nella bambagia, che al primo ostacolo della vita vera crollano. Stiamo sfornando generazioni di inetti.

mah

quello sopra mi pare proprio il "tipico" intervento di chi non ha a che fare con la scuola, ma si iscrive al sito e scimmiotta quelli che invece ci lavorano...vorrei sbagliarmi... ma mi sa di no.

[quote="paniscus_2.1"][quote="mac67"]

paniscus_2.1 ha scritto:Ma perché, non è da anni che io dico che a promuovere indiscriminatamente gli impreparati si sbaglia eccome?

Non sono un insegnante di matematica, ma mi vorrei associare ;-)
Anzi vorrei segnalarvi un vostro collega per cui uno studente di quarta superiore che non conosce la precedenza delle operazioni ed il significato delle parentesi ha una valutazione sufficiente! Così io sono condannato a fare la parte del cattivo e di quello che guarda al capello.