MER 20 - A059 - Matematica e Scienze

denise.romano52 ha scritto:Quesito 1
Si indichi come la teoria dell’evoluzione abbia modificato i criteri di classificazione del sistema dei viventi e lo stesso concetto di specie. Si discuta come le conoscenze in biologia molecolare possano arricchire e modificare la didattica della moderna sistematica biologica. Quali altri caratteri non morfologici possono fornire elementi per distinguere specie morfologicamente simili?

Quesito 2
Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati più lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due fogli più piccoli così ottenuti è un rettangolo simile a quello da cui si è partiti. Si dica qual è il rapporto tra i due lati del foglio iniziale, spiegandone il ragionamento in termini adatti per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado e indicando applicazioni e motivazioni e possibili situazioni di laboratorio.
Si dica poi sinteticamente cosa significa che due triangoli sono simili e che due quadrilateri sono simili. Si descriva infine in termini delle coordinate cartesiane una similitudine del piano in sé che mantiene fissa l’origine 0 degli assi.

Quesito 3
Il metodo del 14 C, o Carbonio 14, per la datazione dei reperti fossili si basa sui due fatti seguenti:
i) la percentuale dell’isotopo 14C contenuta negli organismi viventi, rispetto al totale del Carbonio contenuto negli organismi stessi, ha un valore costante po, indipendente dall’organismo;
ii) il Carbonio 14, che è un isotopo radioattivo, decade nel tempo e ha un tempo di dimezzamento d di circa 5700 anni. Di conseguenza la percentuale di 14 C rispetto al totale del Carbonio, che si trova nei resti di un organismo quando è passato un tempo t dopo la morte, è po/2 .Inoltre, se p(t) indica la percentuale di Carbonio 14 quando è passato un tempo d dopo la morte, per ogni valore di t si avrà p (t+d)=1/2p(t).
1. Quanto vale p(3d)? Quanto vale all’incirca p(t) per =29.000 anni?
2. Si disegnino due assi cartesiani, mettendo sull’asse orizzontale i tempi da 0 a 50.000 anni e sull’asse verticale le percentuali da zero a 100. Si rappresentino poi sull’asse orizzontale i punti t1=d, t2=2d, …..t6=6d e si rappresentino nel piano i punti di coordinate (t1, p(t1)), (t2,p(t2)…,(t6,p(t6)).
3. Con argomentazioni adattabili per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado, anche utilizzando il grafico, sia dia una stima del valore t* in corrispondenza al quale la percentuale p(t*) è il 70%.
4. Osservando che la percentuale p (t) segue una legge esponenziale del tipo p(t) = po e – ct, si esprima la costante c in termini del tempo di dimezzamento d. Grazie a questo si dia una formula per il valore t* di cui al punto precedente.

(testo preso dal sito di GildaCuneo)

Leag ha scritto:evoluzione
similitudine rettangoli e triangoli
carbonio 14 e tempo di dimezzamento

denise.romano52 ha scritto:......
2 - Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati pù lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due foglipiù piccoli così ottenuti è un rettsangolo simile a quello da cui si è partiti. ........i.

tam54 ha scritto:

denise.romano52 ha scritto:......
2 - Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati pù lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due foglipiù piccoli così ottenuti è un rettsangolo simile a quello da cui si è partiti. ........i.

se questo e' il testo.. e' sbagliato........

AlchimistaBO ha scritto:

tam54 ha scritto:

denise.romano52 ha scritto:......
2 - Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati pù lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due foglipiù piccoli così ottenuti è un rettsangolo simile a quello da cui si è partiti. ........i.

se questo e' il testo.. e' sbagliato........

Non è sbagliato, ma vedo che non sono il solo a aver interpretato male il testo. Anche a me sembrava che si parlasse di un rettangolo generico, invece qui si intende dire che un rettangolo *specifico* diviso in due dà origine a due rettangoli a lui simili. Se avesse chiesto più esplicitamente "sotto quali condizioni un rettangolo diviso in due lungo i lati maggiori dà origine a due rettangoli a lui simili?" non avrei avuto dubbi... invece mi sono perso dietro a questo testo che ritengo un po' "fumoso" nella formulazione. Mi mangio le mani...

AlchimistaBO ha scritto:

tam54 ha scritto:

denise.romano52 ha scritto:......
2 - Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati pù lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due foglipiù piccoli così ottenuti è un rettsangolo simile a quello da cui si è partiti. ........i.

se questo e' il testo.. e' sbagliato........

Non è sbagliato, ma vedo che non sono il solo a aver interpretato male il testo. Anche a me sembrava che si parlasse di un rettangolo generico, invece qui si intende dire che un rettangolo *specifico* diviso in due dà origine a due rettangoli a lui simili. Se avesse chiesto più esplicitamente "sotto quali condizioni un rettangolo diviso in due lungo i lati maggiori dà origine a due rettangoli a lui simili?" non avrei avuto dubbi... invece mi sono perso dietro a questo testo che ritengo un po' "fumoso" nella formulazione. Mi mangio le mani...

denise.romano52 ha scritto: 2 - Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati pù lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due foglipiù piccoli così ottenuti è un rettsangolo simile a quello da cui si è partiti. Si dica qual è il rapporto tra i due lati del foglio iniziale, spiegandone il ragionamento in termini adatti per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado e indicando applicazioni e motivazioni e possibili situazioni di laboratorio.
Si dica poi sinteticamente cosa significa che due triangoli sono simili e che due quadrilateri sono simili. Si descriva infine in termini delle coordinate cartesiane una similitudine del piano in sè che mantiene fissa l'origine 0 degli assi.

Siena ha scritto:Come dice Zero Tagliato, tutti i formati UNI A dei fogli rispettano una proporzione precisa tra i due lati.
Per esemplificare:
Dimezzando l'A0 per il lato lungo si ottiene l'A1. Allo stesso modo dall'A1 si ottiene l'A2 e così via.

AlchimistaBO ha scritto:

tam54 ha scritto:

denise.romano52 ha scritto:......
2 - Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati pù lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due foglipiù piccoli così ottenuti è un rettsangolo simile a quello da cui si è partiti. ........i.

se questo e' il testo.. e' sbagliato........

Non è sbagliato, ma vedo che non sono il solo a aver interpretato male il testo. Anche a me sembrava che si parlasse di un rettangolo generico, invece qui si intende dire che un rettangolo *specifico* diviso in due dà origine a due rettangoli a lui simili. Se avesse chiesto più esplicitamente "sotto quali condizioni un rettangolo diviso in due lungo i lati maggiori dà origine a due rettangoli a lui simili?" non avrei avuto dubbi... invece mi sono perso dietro a questo testo che ritengo un po' "fumoso" nella formulazione. Mi mangio le mani...