MER 20 - A059 - Matematica e Scienze

denise.romano52 ha scritto:Quesito 1
Si indichi come la teoria dell’evoluzione abbia modificato i criteri di classificazione del sistema dei viventi e lo stesso concetto di specie. Si discuta come le conoscenze in biologia molecolare possano arricchire e modificare la didattica della moderna sistematica biologica. Quali altri caratteri non morfologici possono fornire elementi per distinguere specie morfologicamente simili?

Quesito 2
Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati più lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due fogli più piccoli così ottenuti è un rettangolo simile a quello da cui si è partiti. Si dica qual è il rapporto tra i due lati del foglio iniziale, spiegandone il ragionamento in termini adatti per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado e indicando applicazioni e motivazioni e possibili situazioni di laboratorio.
Si dica poi sinteticamente cosa significa che due triangoli sono simili e che due quadrilateri sono simili. Si descriva infine in termini delle coordinate cartesiane una similitudine del piano in sé che mantiene fissa l’origine 0 degli assi.

Quesito 3
Il metodo del 14 C, o Carbonio 14, per la datazione dei reperti fossili si basa sui due fatti seguenti:
i) la percentuale dell’isotopo 14C contenuta negli organismi viventi, rispetto al totale del Carbonio contenuto negli organismi stessi, ha un valore costante po, indipendente dall’organismo;
ii) il Carbonio 14, che è un isotopo radioattivo, decade nel tempo e ha un tempo di dimezzamento d di circa 5700 anni. Di conseguenza la percentuale di 14 C rispetto al totale del Carbonio, che si trova nei resti di un organismo quando è passato un tempo t dopo la morte, è po/2 .Inoltre, se p(t) indica la percentuale di Carbonio 14 quando è passato un tempo d dopo la morte, per ogni valore di t si avrà p (t+d)=1/2p(t).
1. Quanto vale p(3d)? Quanto vale all’incirca p(t) per =29.000 anni?
2. Si disegnino due assi cartesiani, mettendo sull’asse orizzontale i tempi da 0 a 50.000 anni e sull’asse verticale le percentuali da zero a 100. Si rappresentino poi sull’asse orizzontale i punti t1=d, t2=2d, …..t6=6d e si rappresentino nel piano i punti di coordinate (t1, p(t1)), (t2,p(t2)…,(t6,p(t6)).
3. Con argomentazioni adattabili per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado, anche utilizzando il grafico, sia dia una stima del valore t* in corrispondenza al quale la percentuale p(t*) è il 70%.
4. Osservando che la percentuale p (t) segue una legge esponenziale del tipo p(t) = po e – ct, si esprima la costante c in termini del tempo di dimezzamento d. Grazie a questo si dia una formula per il valore t* di cui al punto precedente.

(testo preso dal sito di GildaCuneo)

Dulcamara ha scritto:Uffa, scusate se mi sfogo ma sono arcistufa di sentire che mai nulla è adatto all'insegnamento alle medie... Era un compito ottimamente calibrato sui contenuti, sebbene troppo semplice. Se non insegnate queste cose ai discenti sarebbe ora lo faceste, la datazione al C14 è fondamentale e ne sentono parlare

Leag ha scritto:Che disastro......

cianci ha scritto:Ma scusate, qualche matematico mi spiega che significa "spiegare il rapporto tra i due lati del foglio iniziale" quando io non ho nessuna dimensione di questo rettangolo (non sta scritto da nessuna parte che é un foglio A4) e "la similitudine del piano in sé" che diavolo significa?
'sti quesiti a me sono sembrati più dei rebus....

Armadillo ha scritto:dulcamara che similitudine hai messo per tenere O invariata?
io una del tipo
x'=ax + by + e
y'=-bx+ ay + f

con e=f=0 per matenere appunto l'origine fissa. spero sia giusta e di non aver ricordato male.

Armadillo ha scritto:cioè secondo te ho fatto giusto?

Armadillo ha scritto:una relazione in sè associa elementi che appartengono allo stesso insieme. è linguaggio matematico corretto. lo trovi su un testo di liceo quando si parla di insiemi, relazioni e funzioni. la similitudine è una relazione o meglio una funzione biunivoca del piano in sè, cioè mette in relazione punti del piano con punti del piano (ad una figura che è un insieme di punti ne associa un'altra con le note caratteristiche)