MER 20 - A059 - Matematica e Scienze

denise.romano52 ha scritto:Quesito 1
Si indichi come la teoria dell’evoluzione abbia modificato i criteri di classificazione del sistema dei viventi e lo stesso concetto di specie. Si discuta come le conoscenze in biologia molecolare possano arricchire e modificare la didattica della moderna sistematica biologica. Quali altri caratteri non morfologici possono fornire elementi per distinguere specie morfologicamente simili?

Quesito 2
Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati più lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due fogli più piccoli così ottenuti è un rettangolo simile a quello da cui si è partiti. Si dica qual è il rapporto tra i due lati del foglio iniziale, spiegandone il ragionamento in termini adatti per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado e indicando applicazioni e motivazioni e possibili situazioni di laboratorio.
Si dica poi sinteticamente cosa significa che due triangoli sono simili e che due quadrilateri sono simili. Si descriva infine in termini delle coordinate cartesiane una similitudine del piano in sé che mantiene fissa l’origine 0 degli assi.

Quesito 3
Il metodo del 14 C, o Carbonio 14, per la datazione dei reperti fossili si basa sui due fatti seguenti:
i) la percentuale dell’isotopo 14C contenuta negli organismi viventi, rispetto al totale del Carbonio contenuto negli organismi stessi, ha un valore costante po, indipendente dall’organismo;
ii) il Carbonio 14, che è un isotopo radioattivo, decade nel tempo e ha un tempo di dimezzamento d di circa 5700 anni. Di conseguenza la percentuale di 14 C rispetto al totale del Carbonio, che si trova nei resti di un organismo quando è passato un tempo t dopo la morte, è po/2 .Inoltre, se p(t) indica la percentuale di Carbonio 14 quando è passato un tempo d dopo la morte, per ogni valore di t si avrà p (t+d)=1/2p(t).
1. Quanto vale p(3d)? Quanto vale all’incirca p(t) per =29.000 anni?
2. Si disegnino due assi cartesiani, mettendo sull’asse orizzontale i tempi da 0 a 50.000 anni e sull’asse verticale le percentuali da zero a 100. Si rappresentino poi sull’asse orizzontale i punti t1=d, t2=2d, …..t6=6d e si rappresentino nel piano i punti di coordinate (t1, p(t1)), (t2,p(t2)…,(t6,p(t6)).
3. Con argomentazioni adattabili per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado, anche utilizzando il grafico, sia dia una stima del valore t* in corrispondenza al quale la percentuale p(t*) è il 70%.
4. Osservando che la percentuale p (t) segue una legge esponenziale del tipo p(t) = po e – ct, si esprima la costante c in termini del tempo di dimezzamento d. Grazie a questo si dia una formula per il valore t* di cui al punto precedente.

(testo preso dal sito di GildaCuneo)

AlchimistaBO ha scritto:

tam54 ha scritto:

denise.romano52 ha scritto:......
2 - Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati pù lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due foglipiù piccoli così ottenuti è un rettsangolo simile a quello da cui si è partiti. ........i.

se questo e' il testo.. e' sbagliato........

Non è sbagliato, ma vedo che non sono il solo a aver interpretato male il testo. Anche a me sembrava che si parlasse di un rettangolo generico, invece qui si intende dire che un rettangolo *specifico* diviso in due dà origine a due rettangoli a lui simili. Se avesse chiesto più esplicitamente "sotto quali condizioni un rettangolo diviso in due lungo i lati maggiori dà origine a due rettangoli a lui simili?" non avrei avuto dubbi... invece mi sono perso dietro a questo testo che ritengo un po' "fumoso" nella formulazione. Mi mangio le mani...

vilander ha scritto:Non so se vi siete accorti ma il terzo quesito era ERRATO nella formulazione!!!!
Infatti non conoscendo P_o era impossibile disegnare i vari punti t_1, P(t_1)
Si poteva tracciare solamente la funzione p(t)/p_0. A quel punto tutto avrebbe avuto senso
, il grafico, e i anche l'ultimo quesito. Infatti 0,7 a cosa l'avete sostituito...a p(t)/p_o

Sono pignolo....la matematica richiede precisione ed un quesito di un concorso dovrebbe essere chiaro...e
Il 3 quesito secondo me è impugnabile...
Io ho disegnato il garfico di P(T)/p_o e trovato il tempo t* sostituendo 0,7 al posto di P(t)/p_0
Ma il testo diceva supposto P(t)=70%!!!!! E' Assurdo e VERGOOGNOSO!!

Ma chi è che scrive questi quesiti...LICENZIAMENTO!!!

ruf77 ha scritto:

vilander ha scritto:Non so se vi siete accorti ma il terzo quesito era ERRATO nella formulazione!!!!
Infatti non conoscendo P_o era impossibile disegnare i vari punti t_1, P(t_1)
Si poteva tracciare solamente la funzione p(t)/p_0. A quel punto tutto avrebbe avuto senso
, il grafico, e i anche l'ultimo quesito. Infatti 0,7 a cosa l'avete sostituito...a p(t)/p_o

Sono pignolo....la matematica richiede precisione ed un quesito di un concorso dovrebbe essere chiaro...e
Il 3 quesito secondo me è impugnabile...
Io ho disegnato il garfico di P(T)/p_o e trovato il tempo t* sostituendo 0,7 al posto di P(t)/p_0
Ma il testo diceva supposto P(t)=70%!!!!! E' Assurdo e VERGOOGNOSO!!

Ma chi è che scrive questi quesiti...LICENZIAMENTO!!!

Ma a t=0 abbiamo il 100% del C14 ancora presente, non era così?

matemoira ha scritto:

PadovanoLAB ha scritto:Io ho ricavato tutto con la legge dall'esponenziale....non so se ho sbagliato.....P(t)=Poe^-ct con la c che avevo trovato....

come hai fatto a legare c a d(dimezzamento)?

PadovanoLAB ha scritto:E' vero....me n'ero accorto anch'io....la lì x lì ho tirato dritto non avendo tempo...io ho pensato che si erano fatti una bella FUMATA collettiva prima di redigere i quesiti! Stiamo messi bene ahah.....e poi parlano di completezza, pertinenza, correttezza lessicale blabla

MelaniaM ha scritto:

matemoira ha scritto: come hai fatto a legare c a d(dimezzamento)?

dal testo si legge: "La % di 14C che si trova in un organismo quando è passato un tempo d dopo la morte è Po/2", quindi se t=d --> P(d) = Po/2 --> P(d)/Po = 1/2

Partendo dall'equazione P(t)/Po = e^-ct
Applico ln a entrambi i membri dell'equazione:
ln [P(t)/Po] = -ct
Sostituisco al posto del generico tempo t, il tempo di dimezzamento d:
ln [P(d)/Po] = -cd
Sostituisco P(d)/Po = 1/2:
ln (1/2) = - cd --> -ln (1/2) = cd
Per una proprietà dei logaritmi: -1*ln (1/2) = ln 2
Da cui segue:
c = ln2/d

Dulcamara ha scritto:Dal ridere però!
Arriviamo alla scuola deputata ad ospitarci per il concorso, A059, siamo l'unica cdc che fa la prova in centro storico, ma il loco è vicino alla stazione e quindi va tutto bene, la bellezza di un palazzo antico riadattato a scuola fa il resto, una volta tanto noi scientifici non siamo stati penalizzati, come al solito, rispetto agli umanisti che peraltro hanno già più di 10 volte i nostri posti... La scuola ha due entrate e ci hanno diviso in base alla lettera del cognome, la prima porta dalla A alla L, la seconda dalla M alla W. Il mio cognome, come quello di altri, fa per Z e ci chiediamo, ma dove dobbiamo entrare... Chiediamo lumi alla seconda porta e ci rispondono "ah ma siete qui", al che, "scusi ma perché non avete scritto da M a Z", risposta ovvia, "ah ho chiesto al tecnico che ha guardato su internet e la W viene dopo"...

Ci siamo spanzati inventando la nuova lettera WZ (o ZW se preferite), almeno abbiamo passato il tempo visto che le domande ci sono state portate verso le 10:30 con tanto comodo...

PS compito troppo facile, passeremo nuovamente in troppi... Siamo al delirio totale, le prove per il TFA erano di gran lunga più difficili. Se continua così sarà quasi banale prendere la cattedra rispetto all'abilitazione. Boh, non so più cosa pensare...
PPS per i colleghi veneti: secondo voi quanti eravamo? Io stimerei un 350.

PadovanoLAB ha scritto:mi veniva 1.2*10^-4 non chiedermi come...ora non ricordo

ellisse ha scritto:Qualcuno può darmi un'idea di come ha sviluppato il quesito 1? secondo me parlare solo della teoria dell'evoluzione era un po' riduttivo. Io ho trovato difficile il collegamento con la biologia molecolare. Per esempio si potevano citare lo studio delle mutazioni? e per l'ultima domanda?

marigar ha scritto:Scusa Dulcamara, pensi che quello che ho scritto nell'ultima parte sia corretto? Non essendo, appunto, del settore temo di usare un linguaggio non appropriato e di non centrare le tematiche. Secondo te, a prescindere dalla forma, è quello che andava detto o c'è altro?